波的干涉駐波ppt課件-在線瀏覽
2025-03-03 23:45本頁面
【正文】 2nln? ?2nnul? ?( 1 , 2 , 3 ,n ? ）n=1 基頻 n=1 諧頻 [例 1] 已知一根線上的駐波方程為 txy π40c o sπ5s i n0 4 ?1）求 在 內(nèi)所有波節(jié)的位置 . ?? x解 0π5s i n ?x由 )2,1,0( ππ5 ??? kkx得 則 kx 51?所以，波節(jié)為： m0 321 ??? xxx30 2）求 線上除波節(jié)點(diǎn)之外的任意點(diǎn)的振動(dòng)周期是多少？ π40π2 ??由 得 Hz20??0 .0 5 sT??駐波的波節(jié)點(diǎn)不動(dòng)，其它各點(diǎn)以相同的周期振動(dòng) 解 txy π40c o sπ5s i n0 4 ?令 1π40c o s ??t則 )210( ππ40 ?,kkt ??即 kt 401?所以橫向速度為零得時(shí)刻為： s201 s401 s0 321 ??? ttt解 3）求 在 內(nèi)的什么時(shí)刻，線上所有點(diǎn)橫向速度為零？ txy π40c o sπ5s i n0 4 ?s0 5 ?? t[例 2](P147例 420 ) 沿 x 軸正方向傳播的波的波動(dòng)方程為 。求： (1)反射波的波函數(shù)；(2)合成波 (駐波 )的表示式； (3)各波節(jié)與波腹位置 . )(π2co s1 ?xTtAy ??0?x（ 1）反射點(diǎn)是波節(jié)，故波在反射處有半波損失 解： 所以反射波的波函數(shù)應(yīng)為 2 c o s[ 2 π () π ]txyAT ?? ? ?12 = c o s 2 π ( ) + c o s[ 2 π () π ]t x t xy y y A ATT??? ? ? ? ?（ 2）根據(jù)波的疊加原理，合成波為 32 π π2 c o s( 2 π ) c o s( 2 π ) 2 sin 2 π sin 2 π22x t x ty A ATT??? ? ? ? ? ?得駐波表示式為 （ 3）駐波中波節(jié)點(diǎn)振幅為零，則有 2 sin 2 π 0? ?xA2 π πx k? ??即： 0 , 1 , 22x k k?? ? ?波節(jié) 的位置為 si n 2 π 1? ?x波腹點(diǎn)的振幅最大，則有 33 ? ? π2 π 21 2? ? ? ?x k即： 波腹 點(diǎn)的位置為 ? ?2 1 0 , 1 , 24?? ? ? ?x k k因入射波是由 x軸的負(fù)端向坐標(biāo)原點(diǎn)傳播的，所以各波節(jié)與波腹的位置坐標(biāo)分別為： 波節(jié)坐標(biāo)： 2???x0?x =1k=0k =2k ???x時(shí)， ； 時(shí)， ； 時(shí)， ； … 54???x34???x4???x=1k=0k =2k時(shí)， ； 時(shí)， ； 時(shí)， ； … 波腹坐標(biāo)： y L O A x 1 2 [例 3] 如圖 , 一列沿 x軸正向傳播的簡諧波方程為 質(zhì)分界面上點(diǎn) A與坐標(biāo)原點(diǎn) O相距 L= 2的波阻大于介質(zhì) 1的波阻 , 反射波與入射 波的振幅相等 , 求： (1) 反射波方程 。 (3) 在 OA之間波節(jié)和波腹的位置坐標(biāo) . 31y 1 0 c o s[ 2 0 0 π ( t x / 2 0 0 ) ]???(m) ,在 2兩種介 分析 : ])2 00π(2 00c os [10 反032 ???? ? xty考慮反射波由入射波引起 ,且反射端有半波損失 則 ??? ??? Luω 2入0反0 ??? ????? 2反0?? ?故 解： 特征量 由比較法 = 2 0 0 s 2 0 0 m su?? ??? ??????? ? ?則 = z = 2 m2 u??
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