【正文】 22V aV V af V In n n? ? ????V 0 2( ) e x p ( )220 2VVfVnn????誤碼率 Pe=P(1)P(0/1)+P(0)P(1/0)=P(1)P(Vb)+P(0)P(V≥ b) 3. 求錯(cuò)誤的轉(zhuǎn)移概率 b110b22Va0 2b0n2202220f (V ) dV 1 f (V ) dVV a V1 I ( ) e xp( ) dVnnV a b (P( 0 / 1 )1 Q ( 2 r , btt I ( t ) t , , ) n n n112 2a / 2 b( r / 2 , 2 r P(e xp( ) dt Q ( , ), b )2 nV)n)2b??? ???? ? ???? ? ????? ? ? ? ?? ? ???? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ???? ?????)22( ) ( ) e xp (10 2 2 22V aV V af V In n n? ? ? ???2( ) e x p ( )2202VVfVnn????0 b V 0bP ( 1 0 ) P ( V b ) f ( v ) d v?? ? ? ?10bP ( 0 1 ) P ( V b ) f ( v ) d v? ? ? ?f(v)00b222bn2222 22b2P ( V b ) f ( V ) dVVV e xp( ) dV2nbVV2n 2n e d e2n P ( 1 / 0)b2e???? ? ?????????? ?? ? ????????????4. 誤碼率 Pe及結(jié)論 22200( 1 ) ( 0 / 1 ) ( 0 ) ( 1 / 0 ) ( 1 ) [ 1 ( 2 , ) ] ( 0 ) e xp( )2 ( 1 ) [ 1 ( 2 , ) ] ( 0 ) e xp( )2??? ? ? ?? ? ? ?n nPe P P P PbP Q r b PbbP Q r P? ??2ASK系統(tǒng)采用包絡(luò)檢波的誤碼率 Pe與先驗(yàn)概率 P(1)、 P(0)有關(guān)。 Pe與判決門限 有關(guān)。 22nr a 2??o nb ( b b )??// /4442/ 2 )/22(11 ]221122 /21 2 11 12( / )222]4[ 1 ( 2 , ) ] e( 2 , )( , ) 1 [xp[2[1)](/?? ??? ? ???? ? ? ????nnrr raaee rf c r e erQrQPee rf cQr? ? ????? 如果 P(1)=P(0)=1/2, 221122[ 1 ( 2 , ) ] e xp( )2? ? ? ?n nbbPe Q r? ??如果再有 r1大輸入信噪比，最佳判決門限 b＝ a/2, 二 . 2ASK系統(tǒng)采用相干解調(diào)的抗噪聲性能 如果 P ( 1) = P ( 0) = 1 / 2, 最佳判決門限 b*= a / 2, 誤碼率 Pe 為 1 / 2 ( / 2)Pe e rf c r? 如果 r 1, /41rP e er??? 結(jié)論： ? 對(duì)于 2A S K 系統(tǒng)，采用相干解調(diào)系統(tǒng)抗噪聲性能略優(yōu)于采 用非相干解調(diào)的。所以 A SK 方式不適宜在此類信道使用。 但如果抽樣值有 x1＜ x2, 判決“ 0 ”，則錯(cuò)誤接收。 1 1 1 1 12 2 2 2 2 21122( ) ( ) c os ( ) si n( ) c os ( ) c os ( ) si n( ) ( )( ) ( )cscsccY t n t t n t tY t a t n t t n t tx t n tx t a n t??? ? ???? ? ???? 1 2 1 20P e P (0/ 1)=P (x x )=P (x x 0)=P (z 0) P e f( z )) zf(z d?∞→=→ = P ( 1 / 0 )P ( 0 / 1 ) ??2. 信號(hào)加噪聲的一維概率密度函數(shù) 01 2 1 2P e P (x x )= P (x x 0 )= P (z 0 ) P e f( z )f( z ) dz?∞= → → = X1是均值為 a ，方差為 σ n2的高斯隨機(jī)變量。 令 Z = X1－ X2， Z 是均值為 a ，方差為 σ z2的高斯隨機(jī)變量。 Z 的一維概率密度函數(shù)為 22()21()2zazzf z e?????? 0 a z 3. 求 錯(cuò)誤的轉(zhuǎn)移概率 z0022znn2202uazzz2 σ(z a )2 σzzP (z 0 )= f( z ) d z =1 f( z )dz =1 z a ( u= dz = 2 σ d u ,)2 σ 1e d z2 πσa1 2 1e d u e rf c ( ) 222 σ =1 =1 a( σ =2 σ r= )2 σ1 = e r f c 2 ?????∞∞∞∞( r 2 ) 0P( z 0 ) = f ( z ) d zPe ? ? ∞4. 2FSK系統(tǒng)相干解調(diào)的誤碼率及結(jié)論 1Pe = e r f c ( r 2 )2r21e , 12 π rr? * 誤碼率只與 r 有關(guān)。 三 . 二進(jìn)制差分移相鍵控采用差分檢測(cè)時(shí)系統(tǒng)抗噪聲性能 1. 建立模型分析解調(diào)過程 CKc o s ( t )? ? ? X 0 0X0 1??? C K 1c o s ( t )?? ? ? K K 11X co s ( )2?? ? ? ? D P SK 調(diào)制 高斯 信道 B P F f c, 2f s LP F fs 抽樣 判決 Ts Y 1 ( t ) X ( t ) ak ak Y2( t) 1 C 1 C 1 C2 C C C22cscsY ( t ) a c o s t n ( t ) c o s t n ( t ) s in tY ( t ) a c o s t n ( t ) c o s t n ( t ) s in t? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 11221 2 1 2221 2 1 2 1 2 1 22 2 2 21 1 1 11 2 1 2222 2 2 2cs csc s c ss s s s1X ( t ) { [ a n ( t ) ] [ a n ( t ) ] n ( t ) n ( t ) }21X { } 21{ ( x x ) ( y y ) ( x x ) ( y y ) }41X { ( 2 a n n ) ( n n ) ( n n ) ( n n ) }x x y yxx8yy? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ??? D P S K 調(diào)制 高斯 信道 B PF f c, 2 f s L PF fs 抽樣 判決 Ts 假設(shè)：前后兩個(gè)符號(hào)均為“ 0” 1 1 1212 2 22 2 2 2c s c ss s s s2 a n n n n n n1X { ( ) ( ) ( ) ( ) }8nn? ? ? ?? ? ? ? ? 均值為 0, 方差為 2 σn2的高斯變量。 如果當(dāng)前發(fā)“ 0 ”，而 x 0 判“ 1 ” 出現(xiàn)誤碼。 * 最佳判決門限為 0 電平，且解調(diào)不需載波同步。 * 對(duì)于二進(jìn)移相鍵控 r1r2 P S Ke11P e r f c ( r ) e24r???? 同步檢測(cè) rr12 D P S Ke1Per??? 同步檢測(cè) r2 D P S Ke1Pe2?? 差分檢測(cè) ?? 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較 1 ． 頻帶寬度 當(dāng)碼元寬度為 Ts 時(shí)， B2 AS K＝ B2 P S K＝ 2/ T s ＝ 2 f s ＜ B2 F S K＝ |f2－ f1| ＋ 2 f s 2 ． 誤碼率 ( P 156 表 6 2) * 相同的調(diào)制方式下，采用相干解調(diào)的 Pe 略優(yōu)于 ( 小于 ) 采用非相干解調(diào)的 Pe ?；蛘哒f最佳判決門限對(duì)信道特性變化 極敏感。 * 隨參信道 ( 衰落信道 ) 不易采用相干解調(diào)，因?yàn)檩d波同步困難。可節(jié)省信號(hào)功率，解調(diào) 門限低。相干解調(diào)需 載波同步。 ： 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng) 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制的目的是提高傳輸速率即通信有效性。 即 b B N 2R R l o g N? * 在相同的比特速率下，多進(jìn)制碼元的周期比二進(jìn)制的長，系統(tǒng)的帶寬比二進(jìn)制窄。 * 在相同的解調(diào)輸入信噪比下，多進(jìn)制系統(tǒng)的 Pe 比二進(jìn)制的大 ( 抗噪聲性能差 ) 。 為雙極性多值波。 * eO M A S K信號(hào)相當(dāng)于時(shí)間上不重疊的 M 個(gè)不同振幅 2ASK 信號(hào)疊加。 d 、177。 d 、177。 5d 、177。 (L 1) d 、?177。 15d 抽樣判決需判決抽樣值為哪個(gè)電平。 2d 、177。 (L 2) d 、?177。 d 、177。 (L 1) d 、?177。 15d 當(dāng) |n c |d, 就可能判錯(cuò)。 2. L ， erfc ( ) , Pe 。 如： 4電平系統(tǒng)與 2電平系統(tǒng)有相同的 Pe時(shí)， 4電平系統(tǒng)信噪比是 2電平系統(tǒng)信噪比的 5倍 (7db)左右。 ? ?2L 1 / 3?5 10 15 20 25 30 35 r(db) Pe 1 10－ 1 10－ 2 10－ 3 10－ 4 10－ 5 10－ 6 2 4 8 16 多進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制的原理及抗噪聲性能 1 ． M P SK 基本原理 定義：用多進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào) (