江蘇省南通市高考數(shù)學模擬試卷(五)含答案-在線瀏覽
2025-03-03 18:21本頁面
【正文】 率，所以，所以， 故橢圓的方程為，將點代入，求得， 所以橢圓的標準方程為； ……………4分 （2）①設(shè)直線的方程為，則由題意直線的方程為， 由 ，得， 所以點的坐標為，……………………6分 同理可求得點的坐標為． ……………………8分 所以直線的斜率為． ……………………………10分 ②設(shè)，兩點到直線的距離分別為， 因為點在第一象限，則點必在第三象限， 所以，且點、分別在直線的上、下兩側(cè)， 所以， 從而， ， 所以，……………14分 令， 則，當且僅當，即，即時，有最大值為．……………16分 19．（1）函數(shù)的定義域為． ， ① 為，則當時，；當時，； 所以的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為．……………2分 ②若存在，使得， 等價于時，成立． 由①得，當時，在上單調(diào)遞減， 所以當時，．……………………4分 而．（ⅰ）當，即時， 于是，矛盾! ……………………6分(ⅱ) ，即時， 于是，矛盾! ……………………………8分（ⅲ）當，即時， 于是，所以．綜上，的取值范圍是．……………………10分 （2）因為，所以， 所以， 要證，由，即證． 設(shè)， 所以，當時，；當時，． 所以當時，取得最大值為． 由，所以在單調(diào)增，所以，所以． ……………………
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1