遼寧省20xx屆高三高考極限壓軸卷數(shù)學理試題-在線瀏覽
2025-02-27 13:20本頁面
【正文】 AEF ??2 ，證明： CDEF// ． 23.（ 本小題滿分 10 分）選修 4— 4。坐標系與參數(shù)方程． 在平面直角坐標系 xoy 中，曲線 1C 的參數(shù)方程為??? ?? ??sincosby ax（ 0??ba ， ? 為參數(shù)）， 在以 O 為極點，x 軸的正半軸為極軸的極坐標系中 ， 曲線 2C 是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點的圓．已知 曲線 1C 上的點)23,1(M 對應的參數(shù) 3??? ，射線 3??? 與曲線 2C 交于點 )3,1( ?D ． （ I）求 曲線 1C ， 2C 的方程 ； （ II） 若點 ),( 1 ??A ， )2,(2 ??? ?B在曲線 1C 上，求2221 11 ?? ?的值． 24． （本小題滿分 10 分）選修 4— 5；不等式選講． 設不等式 1|12| ??x 的解集是 M ， Mba ?, ． （ I）試比較 1?ab 與 ba? 的大??； 第 5 頁 （ II）設 max 表示數(shù)集 A 的最大數(shù)．???????? ?? babbaah 2,2m ax22,求證： 2?h ． 第 6 頁 參考答案 一、選擇題 C A A C D B D A B D 1 B 1 C 二、填空題 y23 =1 14. 0 15. 6 16. 16π 三、解答題：解答應寫成文字說明。． 在 ABCRt? 中，)s in( s int a nt a n ?? ?? ????? sA CBBCAB． 12 分 選乙：圖 2 圖 24 分 在 AEF? 中， ?? ???EAF ，由正弦定理得??? sin)sin( AFEF ??， 第 7 頁 所以)s in( s in)s in( s in ?? ??? ? ?????? sEFAF． 在 ABFRt? 中，)s in( s ins ins in ?? ??? ?????? sAFAB． 12 分 由直線 AE 與直線 CD 所成角為 ?60 ，得 ?60c o s|||| CDAECDAE ?? ，即 32 22 ?? aaa ，解得 1?a ． ∴ )1,1,0(?CE ， )0,21,23( ??CA ， )1,1,0( ??BE ， 設平面 ACE 的一個法向量為 ),( zyx?n ，則??????? ?? 00CECAnn， 即?????????002123zyyx ，取 ,3?x 則 3,3 ??? zy ，得 )3,3,3(n ?? ， 設 BE 與平面 ACE 所成角為 ? ，則742|n||| |n|sin ??? BEBE?，于是 BE 與平面 ACE 所成角的正弦值為742 ． 12 分 19．（本小題滿分 12 分） 【解析】（Ⅰ） 1X 的概率分布為則)( 1 ???????XE . 1X 12 P 61 21 31 第 8 頁 )(21)(61)()( 2221 ??????????XD . 4 分 （Ⅱ）解法 1: 由題設得 ),2(~ pBX ,則 X 的概率分布為 X 0 1 2 P 2(1 )p? 2 (1 )pp? 2p 故 2X 的概率分布為 2X 13 2 P 2(1 )p? 2 (1 )pp? 2p 8 分 解法 2: 設 iA 表示事件 ”第 i 次調(diào)整 ,價格下調(diào) ”( )2,1?i ,則 )0( ?XP = 212( ) ( ) (1 )P A P A p??。 )2( ?XP = 212( ) ( )P A P A p? 故 2X 的概率分布為 2X 13 2 P 2(1 )p? 2 (1 )pp? 2p （Ⅲ）當 ?p 時 . )()( 12 ?? XEXE , 由于 )( 1 ?XD . )( 2 ?XD . 所以 )()( 12 XDXD ? ,當投資兩個項目的利潤均值
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