【正文】 到品與三等品的比為 5：3，一等品與二等品為合格品，求這一批產(chǎn)品的合格率。A 5 B 4 C 3 D 2 E 1解：前兩天每天挖渠長(zhǎng)為 （米）804%0???挖渠 800 米所需天數(shù)為 （天）516所以可提前 1 天完工，本題應(yīng)選 A例 某商品單價(jià)上調(diào) 10%后，再降為原價(jià)，則應(yīng)下降的百分比為（ ） A 9% B 11% C 13% D 15% E 17%解：設(shè)商品原單價(jià)為 下降百分率為a,x由題意，得 (10%)(ax=91?????故本題選 A注意：下調(diào)的百分率應(yīng)是下調(diào)的錢(qián)數(shù)與漲價(jià)后的單價(jià)的百分比。 xxx????? 123,x?R?例 某筆廠生產(chǎn)三種不同規(guī)格的圓珠筆一批，其中有 6000 支單價(jià)為 3 元，3000 支單價(jià)為 5 元，1000支單價(jià)為 10 元，求這批圓筆平均價(jià)格?！　　　　　〗猓涸O(shè)女生人數(shù)為 ， 女生平均分為 , 則有: +8=75(.+) 3=207y?? 故女生均分為 70=84 分?例 車(chē)間共有 40 人，某次技術(shù)操作考核的平均成績(jī)?yōu)?80 分，其中男工平均成績(jī)?yōu)?83 分，女工平均成績(jī)?yōu)?78 分，該車(chē)間有女工（ ）人。后又以與前次相同的投資總額全部購(gòu)買(mǎi) 3 年期國(guó)債，則李先生兩次對(duì) 3 年期國(guó)債的投資額占兩次總投資額的（ ）（A） （B） （C） （D） （E）510720227520．某商品在第一次降價(jià) 10%的基礎(chǔ)上，第二次又降價(jià) 5%，若第二次降價(jià)后恢復(fù)到原來(lái)的價(jià)格，則價(jià)格上漲的百分率為（ ）（A）15% （B）16% （C ）17% （D）14% （E）13%22．已知 ，則 等于（ ）2???yxx（A） （B）3 （C） 或 3 （D） 或 （E）3 或112121二、充分性判斷24．甲城區(qū) 2022 年人均綠地占有面積比 2022 年約減少 %（1）甲城區(qū) 2022 年綠地總面積較 2022 年減少 2%，而人口卻增加了 %（2）甲城區(qū) 2022 年綠地總面積較 2022 年增加 %，而人口增加了 %25． cbacbacb??????? （1）a，b，c 在數(shù)軸上的位置如圖 14 所示圖 1 （2）a，b，c 在數(shù)軸上的位置如圖 15 所示圖 226．某班男生人數(shù)比女生人數(shù)少 （1）男生中共青團(tuán)員的人數(shù)是全班人數(shù)的 20%c b 0 a xa b 0 c x華章 MBA——助推中國(guó) MBA 的輝煌 華章 MBA 培訓(xùn)中心 報(bào)名地址：北大資源西樓 2215 室（北大南門(mén)外東側(cè) 50 米） 01062769131/32 11 （2）女生中共青團(tuán)員的人數(shù)是全班人數(shù)的 52%28．商店換季大甩賣(mài)，某種上衣價(jià)格下降 60% （1）原來(lái)買(mǎi) 2 件的錢(qián)，現(xiàn)在可以買(mǎi) 5 件 （2）原來(lái)的價(jià)格是現(xiàn)在價(jià)格的 倍第二章 方程與不等式一、一元一次方程：最簡(jiǎn)形式 ax=b(a≠0) 形如 ax=b 的方程的求解方法① a≠0 x=b/a② a=0 ，b≠0 時(shí) ,不存在 x 值使等式成立，原方程無(wú)解 a=0，且 b=0 時(shí)，即 0x=0, 則 x 為全體實(shí)數(shù)二、二元一次方程組 形如： （a 1 與 b1 不同時(shí)為 0； a2 與 b2 不同時(shí)為 0）的方程組，稱(chēng)為二元一次方122aycxb?????程組。方法二：代入消元法由(1)式可得： ，將其代入（2）式可消去 y，得到關(guān)于 x 的一元一次方程，解之即可。 24bacx???華章 MBA——助推中國(guó) MBA 的輝煌 華章 MBA 培訓(xùn)中心 報(bào)名地址：北大資源西樓 2215 室（北大南門(mén)外東側(cè) 50 米） 01062769131/32 12四、一元二次方程的判別式：a 2+bx+c=0 (a≠0) Δ=b24ac①當(dāng) Δ0 時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。③當(dāng) Δ0 時(shí)，方程無(wú)實(shí)根。12x,2x10?（1） （2） （3） （4）2?12?21x?312x?華章 MBA——助推中國(guó) MBA 的輝煌 華章 MBA 培訓(xùn)中心 報(bào)名地址：北大資源西樓 2215 室（北大南門(mén)外東側(cè) 50 米） 01062769131/32 13解： 是方程 的兩個(gè)根，由根與系數(shù)的關(guān)系，得12x,23x10??? （1） 22()3197??? （2） 221212(+x)4345?? （3） 1212xx7?? （4）例 ?????23 2 21212112113(31)8xxxxx???????????,()已 知 方 程 +5=0的 兩 個(gè) 根 為 則 ??333. 55 B. C. D. 上 都 不 正 確A??解： 1 531/??????????所以選（B）例 2方 程 x+c=0的 兩 根 之 差 的 平 方 等 于 6.（1） （2）3?c3??解：記題 x1 和 x2 為 的兩個(gè)根，則題干 21()6x???1243xc??? 所以條件（1）不充分，條件（2）充分，選（B）例 ??? （1） ()2=0? （2） 是方程 的兩個(gè)實(shí)根,42x3()x??解：由條件（1）得 或 但無(wú)法確定 的值，所以條件（1）不充分。 由若干個(gè)含有未知數(shù)的不等式組成的不等式組的解集，就是組成不等式組的所有不等式解集的公共部分（即交集） 。a?(a,)???,aR()?? 不等式的同解變形： 1）移項(xiàng)：不等式中的任意一項(xiàng)，都可以改變符號(hào)從不等式一邊移到另一邊； 2）不等式的兩邊同乘（或除）以一個(gè)正數(shù)，不改變不等號(hào)的方向；不等式的兩邊同乘（或除）以一個(gè)負(fù)數(shù)，必須改變不等號(hào)的方向； 3）非負(fù)值不等式兩邊可以同時(shí) 次方或開(kāi) 次方。這種題的類(lèi)型有：1． 類(lèi)型一： C華章 MBA——助推中國(guó) MBA 的輝煌 華章 MBA 培訓(xùn)中心 報(bào)名地址：北大資源西樓 2215 室（北大南門(mén)外東側(cè) 50 米） 01062769131/32 19:,()VACSB??甲甲 乙 乙等 量 關(guān) 系 時(shí) 間 相 同例 從甲地到乙地，客車(chē)行駛需要 12 小時(shí)，貨車(chē)行駛需要 15 小時(shí)，如果兩列火車(chē)從甲地開(kāi)到乙地，客車(chē)到達(dá)乙地后立即返回，與貨車(chē)相遇時(shí)又經(jīng)過(guò)了（ ） 。（A） （B） （C） （D） （E）1232435解：設(shè)乙出發(fā)后 小時(shí)與甲相遇，從而相遇時(shí)甲所花的時(shí)間為 小時(shí)，因此x 1x? 75102x??? 所以選（A）例 A 車(chē)以 110 千米/小時(shí)的速度由甲地駛往乙地，同時(shí) B,C 兩車(chē)分別以 90 千米/小時(shí)和 70 千米/小時(shí)的速度自乙地駛向甲地。 （A） 和 （B） 和 11 （C） 和 （D） 和 11 （E）以上結(jié)論均不正確解：設(shè)該艘客輪的航速和這條河的水流速度分別為 ，依題意有,xy華章 MBA——助推中國(guó) MBA 的輝煌 華章 MBA 培訓(xùn)中心 報(bào)名地址：北大資源西樓 2215 室（北大南門(mén)外東側(cè) 50 米） 01062769131/32 20 ,.xyxy?????????所以答案為（A） 。華章 MBA——助推中國(guó) MBA 的輝煌 華章 MBA 培訓(xùn)中心 報(bào)名地址：北大資源西樓 2215 室（北大南門(mén)外東側(cè) 50 米） 01062769131/32 21（1）當(dāng)甲第一次從背后追上乙時(shí)，乙跑了兩圈（2）當(dāng)甲第一次從背后追上乙時(shí)，甲立即轉(zhuǎn)身沿著逆時(shí)針跑去，當(dāng)兩人再次相遇時(shí)，乙又跑了 圈解：這是追擊（或相遇、行程）問(wèn)題 33:??????甲 甲乙乙 (1)條 件 (1) 故 ()充 分條件（2）相遇之后到下次相遇，甲、乙總行程為一圈，甲走了 ,乙走了 ???甲乙 故 ()充 分 . 答 案 為 : D二） 、酒精問(wèn)題：根據(jù)溶質(zhì)守恒解題提示：根據(jù)溶質(zhì)守恒，來(lái)分析濃度的變化。 （A）30：9 （B）31：9 （C）31：8 （D）30：8 （E）29：9解：設(shè)瓶子的體積為 從而可知兩瓶溶液混合之前酒精與水的體積分別為 與 ，,l ,4l,5l因此混合后的溶液中酒精與水的體積之比為 341592()l??? 所以答案為（B）例 一桶純酒精倒出 8 升后，用清水補(bǔ)滿， ，然后又倒出 4 升，再用水補(bǔ)滿。則此桶水的容積是（ ）（A）28 升 （B） 30 升 （C） 40 升（D） 48 升（E）60 升22(4)18,78,5(13)1840VLC??????解 :設(shè) 桶 的 容 積 為 升) 得 選 三） 、工程（放水）問(wèn)題解題提示：遇到此類(lèi)問(wèn)題，通常將整個(gè)工程量（放水量）看成單位 1，然后根據(jù)題干條件按比例求解。（A）8 個(gè) （B）7 個(gè) （C）6 個(gè) （D）5 個(gè) （E）4 個(gè)解：設(shè)每小時(shí)每個(gè)進(jìn)水管進(jìn)水量為 排水管排水量為 水池容量為 1，則有,x,y華章 MBA——助推中國(guó) MBA 的輝煌 華章 MBA 培訓(xùn)中心 報(bào)名地址：北大資源西樓 2215 室（北大南門(mén)外東側(cè) 50 米） 01062769131/32 22 141,843xyxy???????? 若設(shè)要有 個(gè)進(jìn)水管進(jìn)水，有n62nn??? 故本題應(yīng)選（C）例 某項(xiàng)任務(wù)甲 4 天可以完成，乙 5 天可以完成，而丙需要 6 天完成，今甲、乙、丙三人依次一日一輪換工作，則完成此任務(wù)需要（ ）天。 故選（C）例 甲、乙兩人加工一批零件，已知甲單獨(dú)加工要 10 小時(shí)完成，而甲和乙的工作效率之比為8：5，現(xiàn)兩人共同做了 2 小時(shí)之后，還剩下 270 個(gè)零件未加工，這批零件共有（ ）個(gè)。乙單獨(dú)加工這批零件每小時(shí)完成任務(wù)的 ，則有x 15086?? 27040106x?????????? 所以答案為（B） 。假設(shè)甲先做了 12 天后再由乙接下去做，乙要完成該項(xiàng)工作還需做（ ）（A） 天 （B） 天 （C） 天 （D）2 天 （E） 天543545212．裝滿咖啡豆的玻璃瓶，瓶重占總重量的 20%，倒出一部分咖啡豆后，剩下的總重量是原裝總重量的 60%，則剩下的咖啡豆是原來(lái)咖啡豆重量的（ ）（A） （B） （C） （D） （E）1312214華章 MBA——助推中國(guó) MBA 的輝煌 華章 MBA 培訓(xùn)中心 報(bào)名地址：北大資源西樓 2215 室（北大南門(mén)外東側(cè) 50 米） 01062769131/32 233．一輛汽車(chē)從 A 地出發(fā)按某一速度行駛，可在預(yù)定的時(shí)間到達(dá) B 地，但在距 B 地 180 公里處意外受阻30 分鐘，因此，繼續(xù)行駛時(shí)，車(chē)速每小時(shí)必須增加 5 公里，才能準(zhǔn)時(shí)到達(dá) B 地。王先生的車(chē)速較汪先生快 20 公里/小時(shí)，結(jié)果王先生到 1 小時(shí) 15 分鐘。如果兩隊(duì)同時(shí)做，則 6 天就可全部完成。甲企業(yè)有員工 140 人，1995 年實(shí)現(xiàn)人均利稅 萬(wàn)元，1996 年較 1995 年人均利稅增加 10%。則 B 集團(tuán) 1996 年的人均利稅比 1995 年增加（ ）（A）% (B)10% (C)15% (D)12% (E)%10．A、B 兩架飛機(jī)同時(shí)從相距 1755 公里的二機(jī)場(chǎng)起飛勻速相向飛行，經(jīng)過(guò) 45 分鐘后在途中到達(dá)相同地點(diǎn)。如果三管一齊開(kāi)放，注滿水池需（ ）（A）10 小時(shí) （B）15 小時(shí) （C）20 小時(shí) （D）25 小時(shí) （E）27 小時(shí)13．孫經(jīng)理用 24000 元買(mǎi)進(jìn)甲、乙股票各若干元，在甲股票升值 15%，乙股票下跌 10%時(shí)全部拋出，他共賺得 1350 元。甲每小時(shí)走的距離與乙每小時(shí)走的距離之比為 3：2。 （1）沿同一方向跑步，經(jīng)過(guò) 10 分鐘后甲從乙的背后追上了乙 （2）沿相反方向跑步，經(jīng)過(guò) 2 分鐘后，甲乙兩人在跑道上相遇第三章 數(shù)列第一節(jié) 基本概念定義 依一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。數(shù)列的一般表達(dá)形式為 或簡(jiǎn)記為123na,a? ? ??na其中 叫做數(shù)列 的通項(xiàng)。f()?a如數(shù)列 的一個(gè)通項(xiàng)公式為1,248? n1a2??知道了一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，就等于從整體上掌握了這個(gè)數(shù)