工程流體力學(xué)1-5章習(xí)題解答-在線瀏覽
2025-02-27 02:56本頁面
【正文】 不溢出管 口的最大角速度ω max。 a bhz?a bI II [解 ] 合力 60s i n60s i n2160s i n21021022011＝＋ 油水油 hhhhhhbP??? ???? 作用點(diǎn)： mhkNhhP in2139。20222??? 水? mhkNhhP in39。39。D39。2239。門寬 b＝ 1m，水深 H1＝ 3m， H2＝ 2m，求閘門所受水靜壓力的大 小及作用點(diǎn)。h1h2BA [解 ] 閘門 左側(cè)水壓力： kNbhghP i n i n21 111 ????????? ??? 作用點(diǎn)： mhh in3 3s in3 139。2 ??? ?? 總壓力大?。?kNPPP ????? 對 B點(diǎn)取矩： 39。2239。 h???? mh 39。容器繞其主軸作等角速度旋轉(zhuǎn)。 [解 ] 液體作等加速度旋轉(zhuǎn)時，壓強(qiáng)分布為 Czgrgp ??? )2(22?? 積分常數(shù) C 由邊界條件確定：設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)放在頂蓋的中心，則當(dāng) 00 ?? zrr ， 時， app? （大氣壓），于是， ])(2[ 2022 zrrggpp a ???? ?? 在頂蓋下表面， 0?z ，此時壓強(qiáng)為 )(21 2022 rrpp a ??? ?? 頂蓋下表面受到的液體壓強(qiáng)是 p，上表面受到的是大氣壓強(qiáng)是 pa，總的壓力為零，即 02)(212)( 0 20220 ???? ?? r drrrr drpp RR a ???? 積分上式，得 220 21Rr ?， mRr 220 ?? rRO 0216． 已知曲面 AB為半圓柱面，寬度為 1m， D=3m， 試求 AB 柱面所受靜水壓力的水平分力 Px和豎直分力 Pz 。 [證明 ] 形心坐標(biāo) 2()5 2 1 0cc hhz h H a h H a? ? ? ? ? ? ? ? 則壓力中心的坐標(biāo)為 321。 32． 某速度場可表示為 0?????? zyx utyutxu ；； ， 試求： （ 1） 加速度； （ 2） 流線； （ 3） t= 0 時通過 x=1， y=1 點(diǎn)的流線； （ 4） 該速度場是否滿足不可壓縮流體的連續(xù)方程？ [解 ] （ 1） txax ???1 tyay ???1 寫成矢量即 jia )1()1( tytx ?????? 0?za （ 2） 二維流動，由yx uyux dd ? ， 積分 得 流線： 1)ln ()ln ( Ctytx ????? 即 2))(( Ctytx ??? （ 3） 1,1,0 ???? yxt ， 代入得流線中常數(shù) 12 ??C 流線方程 ： 1??xy ， 該流線為二次曲線 （ 4） 不可壓縮流體 連續(xù)方程： 0???zuyuxu zyx ?????? 已知 ： 0,1,1 ????zuyuxu zyx ??????， 故方程滿足。 34． 以平均速度 v = m/s 流入直徑為 D =2cm 的排孔管中的液體，全部經(jīng) 8 個直徑 d=1mm 的排孔流出，假定每孔初六速度以次降低 2%，試求第一孔與第八孔的出流速度各為多少？ [解 ] 由題意 sLsmDvqV /2 ??????? ??? 12 vv ? ； 123 vv ? ；； 178 vv ? nV Svdvvvvdq 121712112 4)(4 ?? ?????? ? 式中 Sn為括號中的等比級數(shù)的 n 項和。于是 )1( 81 ??????? qqaS nn smSdqv nV / 2 321 ??? ???? ??? smvv / 7178 ???? 35． 在如圖所示的管流中，過流斷面上各點(diǎn)流速按拋物線方程： ])(1[ 20m ax rruu ?? 對稱分布，式中管道半徑 r0=3cm，管軸上最大流速 umax=，試求總流量 Q 與斷面平均流速 v。 已知輸水管直徑 d=200mm，測得水銀差壓計讀書hp=60mm，若此時斷面平均流速 v=，這里 umax 為皮托管前管軸上未受擾動水流的流速，問輸水管中的流量 Q 為多大？ （ ） [解 ] gpgugp AA ?? ?? 22? ppAA hhgpgpgu )1(22 ??????????? smhgu pA / 0 ??????? smvdQ / 322 ?????? ?? 37． 圖示管路由兩根不同直徑的管子與一漸變連接管組成。試判斷流動方向，并計算兩斷面間的水頭損失 hw。 38． 有一漸變輸水管段，與水平面的傾角為 45186。已知管徑 d1=200mm， d2=100mm，兩斷面的間距 l=2m。 [解 ] 222121 44 vdvd ?? ?? smvddv /82)100200( 2122212 ????? 假定流動方向為 1→ 2，則根據(jù)伯努利方程 whgvgplgvgp ????? 245s i n222222111 ???? ? 其中pp hhlg pp )1(45s i n21 ?????? ??? ?，取 ???? 2221 ???? ???????? mg vvhh pw 故假定不正確，流動方向為 2→ 1。 [證明 ] 取一微段 ds，單位時間沿 s 方向流進(jìn)、流出控制體的流體質(zhì)量差△ ms為 )()()21)(21)(21()21)(21)(21(略去高階項suAdssAAdssuudssdssAAdssuudssm s??????????????????????????????因密度變化引起質(zhì)量差為 Adstm ???? ?? 由于 ?mms ??? 0)(1)(?????????????suAAtdssuAAdst???? 310． 為了測量石油管道的流量，安裝文丘里流量計，管道直徑 d1=200mm，流量計喉管直徑 d2=100mm，石油密度 ρ =850kg/m3，流量計流量系數(shù) μ=。問此時管中流量 Q 多大？ [解 ] 根據(jù)文丘里流量計公式得 1) ( 1)(244242121????????ddgdK? sLsmhKq pV/) ()1(3 ?????????? ??? 311． 離心式通風(fēng)機(jī)用集流器 A 從大氣中吸入空氣。已知管中的水上升 H=150mm，求每秒鐘吸入的空氣量 Q。 [解 ] ghpppghp aa 水水 ?? ????? 22 smhgvhgvgvghpgpgvpgp aaa/ 2g2g00022222222??????????????????氣水氣水氣水氣氣氣????????? smvdq V / 3222 ????? ? 312． 已知圖示水平管路中的流量 qV=，直徑 d1=50mm， d2=25mm，壓力表讀數(shù)為 9807Pa，若水頭損失忽略不計，試求連接于該管收縮斷面上的水管可將水從容器內(nèi)吸上的高度 h。 （ 30176。的光滑平板。假定水頭損失可忽略不計。若管道通過流量 qV=時，支座前截面形心處的相對壓強(qiáng)為 392kPa，試求漸變段支座所受的軸向力 F。 [解 ] 由連續(xù)性方程： smdqvsmdqvvdvdqVVV/ 4422222211222121?????????????????； 伯努利方程 ： k P avvppgvpgvgp 2g020223222112222211??????????????????? 動量 方程 ： kNFFFvvqdpFdpvvqFFFVVpp 0 6 2 2 9 2 7 2 1)(4410392)(44)(2323122222111221????????????????????????????????????? 316． 在水平放置的輸水管道中，有一個轉(zhuǎn)角 045?? 的變直徑彎頭如圖所示，已知上游管道直徑mmd 6001 ? ， 下游管道直徑 mmd 3002 ? ， 流量 ? m3/s， 壓強(qiáng) kPap 1401 ? ， 求水流對這段彎頭的作用力，不計損失。
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