【正文】 題卡相應位置上） 9．（ 3分） PM 的顆粒物，將 記數(shù)法表示為 ． 【 10．（ 3分）（ 2022?邵陽）函數(shù) y= 中，自變量 x的取值范圍是 ． 11．（ 3分）分解因式： m3﹣ 4m2+4m= ． 12．（ 3分）已知⊙ O1與⊙ O2相交，兩圓半徑分別為 2和 m，且圓心距為 7，則 m的取值范圍是 ． 13．（ 3分）若點（ a， b）在一次函數(shù) y=2x﹣ 3上，則代數(shù)式 3b﹣ 6a+1的值是 ． 14．（ 3分）方程 的解為 x= ． 15．（ 3分）如圖，⊙ O 的直徑 CD⊥ EF，∠ OEG=30176。． 16．（ 3分）如圖是二次函數(shù) 和一次函數(shù) y2=kx+t的圖象，當 y1≥ y2時， x的取值范圍是 ． 17．（ 3分） 如圖，點 E、 F分別是正方形 紙片 ABCD的邊 BC、 CD 上一點，將正方形紙片 ABCD分別沿 AE、 AF折疊，使得點 B、 D恰好都落在點 G處，且 EG=2， FG=3，則正方形紙片 ABCD的邊長為 ． 18．（ 3分）圖 1是一個八角星形紙板，圖中有八個直角，八個相等的鈍角，每條邊都相等．如圖 2將紙板沿虛線進行切割，無縫隙無重疊的拼成圖 3所示的大正方形，其面積為 8+4 ，則圖 3中線段 AB 的長為 ． 三、解答題：（本大題共有 10小題，共 96分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19．（ 10 分）（ 1）計算： 2﹣ 1+ cos30176。 ． 20．（ 6分）解不等式組 ，并將解集在數(shù)軸上表示． 21．（ 8分）圖 1是某城市三月份 1至 8日的日最高氣溫隨時間變化的折線統(tǒng)計圖，小剛根據(jù)圖 1將數(shù)據(jù)統(tǒng)計整理后制成了圖 2． 根據(jù)圖中信息，解答下列問題： （ 1）將圖 2補充完整； （ 2）這 8天的日最高氣溫的中位數(shù)是 ℃； （ 3）計算這 8天的日最高氣溫的平均數(shù)． 22．（ 6分）在 3 3的方格紙中，點 A、 B、 C、 D、 E、 F分別位于如圖所示的小正方形的頂點上． （ 1）從 A、 D、 E、 F四個點中任意取一點，以所取的這一點及點 B、 C為頂點畫三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是 ； （ 2）從 A、 D、 E、 F四 個點中 先后任意取兩 個不同的點，以所取的這兩點及點 B、 C為頂點畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率是 （用樹狀圖或列表法求解）． 23．（ 8分）在一次數(shù)學活動課 上，數(shù)學老師 在同一平面內將一副直角三角板如圖位置擺放，點 C在 FD的延長線上， AB∥ CF，∠ F=∠ ACB=90176?！?A=60176。 AC=8cm， BC=6cm．點 P由 B出發(fā)沿 BA方向向點 A勻速運動，同時點 Q由 A出發(fā)沿 AC方向向點 C勻速運動，它們的速度均為 2cm/s．以AQ、 PQ 為邊作平行四邊形 AQPD，連接 DQ，交 AB 于點 E．設運動的時間為 t（單位： s）（ 0≤ t≤ 4）．解答下列問題： （ 1）用含有 t的代數(shù)式表示 AE= ． （ 2）當 t為何值時，平行四邊形 AQPD為矩形． （ 3）如圖 2，當 t為何值時，平行四邊形 AQPD為菱形． 28．（ 14 分）如圖，在平面直角坐標系中， O是坐標原點，直線 與 x軸， y軸分別交于 B， C兩點，拋物線 經(jīng)過 B， C兩點，與 x軸的另一個交點為點 A，動點 P從點 A出發(fā)沿 AB以每秒 3個單位長度的速度向點 B運動，運動時間為 t（ 0＜ t＜ 5）秒． 【版權所有： 21 教育】 （ 1）求拋物線的解析式及點 A的坐標； （ 2）以 OC為直徑的⊙ O′與 BC交于點 M，當 t為何值時， PM與⊙ O′相切？請說明理由． （ 3）在點 P從 點 A出發(fā)的同時，動點 Q從點 B出發(fā)沿 BC以每秒 3個單位長度的速度向點 C運動，動點 N從點 C出發(fā)沿 CA以每秒 個單位長度的速度向點 A運動，運動時間和點 P相同． ①記△ BPQ的面積為 S，當 t為何值時， S最大，最大值是多少？ ②是否存在△ NCQ為直角三角形的情形？若存在，求出相應的 t值；若不存在，請說明理由． 2022 年中考數(shù)學沖刺試卷 答案 一、選擇題（本大題共有 8小題，每小題 3分，共 24 分．請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置 上） 1．（ 3分）﹣ 3相反數(shù)是（ ） A． B． ﹣ 3 C． ﹣ D． 3 考點 ： 相反數(shù)． 分析： 根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)解答． 解答： 解：﹣ 3相反數(shù)是 3．故選 D． 點評： 本題主要考查了互為相反數(shù)的定義，熟記定義是解題的關鍵． 2．（ 3分）下列運算正確的是（ ） A． B． （ m2） 3=m5 C． a2?a3=a5 D． （ x+y） 2=x2+y2 考點 ： 完全平方公式；算術平方根；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 分析： A、利用平方根定義化簡 得到結果，即 可做出判斷； B、利用冪的乘方運算法則計算得到結果，即可做出判斷； C、利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結果，即可做出判斷； D、利用完全平方公式展開得到結果，即可做出判斷． 解答： 解： A、 =3，本選項錯誤； B、（ m2） 3=m6，本選項錯誤； C、 a2?a3=a5，本選項正確； D、（ x+y） 2=x2+y2+2xy，本選項錯誤，故選 C 點評： 此題考查了完全平方公式，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，以及平方差公式，熟練掌握公式及法則是 解本題的關鍵． 3．下列圖形中，不是中心對稱圖形是（ ） A． 矩形 B． 菱形 C． 正五邊形 D． 正八邊形 考點 ： 中心對稱圖形． 分析： 根據(jù)中心對稱圖形的概念和各圖形的特點即可解答． 解答： 解：只有正五邊形是奇數(shù)邊形，繞中心旋轉 180度后所得的圖形與原圖形不會重合．故選 C． 點評： 本題考查中心對稱圖形的定義：繞對稱中心旋轉 180 度后所得的圖形與原圖形完全重合，正奇邊形一定不是中心對稱圖形． 4．（ 3分）已知正 n邊形的一個內角為 135176。 ∴正 n邊形的一個外角為 180176。 =45176。247。 =8．故選 C． 點評： 本題考查了多邊形的外角，利用多邊形的邊數(shù)等于外角和除以每一個外角的度數(shù)是常用的方法，求出多邊形的每一個外角的度數(shù)是解題的關鍵． 5．（ 3分）下列說法不正確的是（ ） A． 某種彩票中獎的概率是 ，買 1000張該種彩票一定會中獎 B． 了解一批電視機的使用壽命適合用抽樣調查 C． 若甲組數(shù)據(jù)的標準差 S 甲 =，乙組數(shù)據(jù)的標準差 S 乙 =，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 D． 在一個裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 考點 ： 概率公式；全面調查與抽樣調查；標準差；隨機事件；可能性的大?。? 分析： 根據(jù)抽樣調查適用的條件、方差的定義及意義和可能性的大小找到正確答案即可． 解答： 解： A、某種彩票中獎的概率是 ，只是一種可能性，買 1000張該種彩票不一定會中獎，故錯誤； B、調查電視機的使用壽命要毀壞電視機，有破壞性，適合用抽樣調查，故正確； C、標準差反映了一組數(shù)據(jù)的波動情況，標準差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，故正確； D、袋中沒有黑球，摸出黑球是不可能事件，故正確． 故選 A． 點評： 用到的知識點為：破壞性較強的調查 應采用抽樣調 查的方式