【正文】 145 和 297210=87 的公約數(shù) ,又 145 和 87 的最大公約數(shù)為 29,故 n為 29 的約數(shù) ,又 n1,29 為質(zhì)數(shù) ,n=29. 6. 混合糖果的總價值為 95+4+73=96(元 ),平均價格為 96247。8=(千克 ). 7. 48. 因?yàn)?10=25,這個自然數(shù)至少含質(zhì)因數(shù) 2 和 3,且至少含 2 個 2,由約數(shù)個數(shù) 定理知 ,這個自然數(shù)為243 1=48. 8. 5. 若 1 月 1 日是星期日 ,全年就有 53 個星期日 .每月至少有 4 個星期日 ,53412=5,多出 5 個星期日 ,分布在 5 個月中 ,故有 5 個星期日的月份最多有 5 個月 . 9. 8 月 2 日上午 9 時 . 從 7 月 29 日零點(diǎn)到 8 月 5 日上午 7 時 ,經(jīng)過 175 小時 ,共快了 分鐘 . 175(小時 ), 105247。6/35=35(張 ). 12. 除陰影部分外的 8 個小平行四邊形面積的和為 9919=80(平方厘米 ).四邊形 ABCD 的面積為80247。60=5(小時 ),乙車從 B 到 A 需 300247。(60+40)=(小時 ).因此 ,相遇地點(diǎn)與 A 地相距 40=96(千米 ). 14. 首先可以斷定編號是 2,3,4,5,6,7號的同學(xué)說的一定都對 .不然 ,其中說得不對的編號乘以 2后所得編號也將說得不對 ,這樣就與 “只有編號連續(xù)的兩位同學(xué)說得不對 ”不符合 .因此 ,這個數(shù)能被 2,3,4,5,6,7 都整除 . 其次利用整除性質(zhì)可知 ,這個數(shù)也能被 25,34,27 都整除 ,即編號為 10,12,14 的同學(xué)說得也對 .從而可以斷定編號 11,13,15 的同學(xué)說得也對 ,不然 ,說得不對的編號不是連續(xù)的兩個自然數(shù) . 現(xiàn)在我們可以斷定說得不對的兩個同學(xué)的編號只能是 8 和 9. 這個數(shù)是 2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15 的公倍數(shù) ,由于上述十二個數(shù)的最小公倍數(shù)是 [2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15] =223571113 =60060 設(shè) 1 號寫的數(shù)為 60060k(k 為整數(shù) ),這個數(shù)是六位數(shù) ,所以 k≧ 2. 若 k=2,則 8|60060k,不合題意 ,所以 k≠ k≠3,k≠ k 的最小值為 5,這個數(shù)至少是600605=300300. 小升初奧數(shù)模擬試題 (五 ) _____年級 _____班 姓名 _____ 得分 _____ 一、填空題 : 1. 算式 ( 762367 762367 ? ) 123123 的得數(shù)的尾數(shù)是 _____. 2. 添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號與括號 ,使下列等式成立 ? 1 13 11 6 = 24. 3. 甲乙 兩個數(shù)的和是 888888,甲數(shù)萬位與十位上的數(shù)字都是 2,乙數(shù)萬位與十位上的數(shù)字都是 果甲數(shù)與乙數(shù)萬位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字都換成零 ,那么甲數(shù)是乙數(shù)的 3 倍 .則甲數(shù)是 _____,乙數(shù)是_____. 4. 鐵路旁每隔 50米有一棵樹 ,晶晶在火車上從第一棵樹數(shù)起 ,數(shù)到第 55棵為止 ,恰好過了 3分鐘 ,火車每小時的速度是 _____千米 . 5. 有一列數(shù) ,第一個數(shù)是 100,第二個數(shù)是 90,從第三個數(shù)開始 ,每個數(shù)都是它前面兩個數(shù)的平均數(shù) .第三十個數(shù)的整數(shù)部分是 _____. 6. 有 10箱桔子 ,最少的一箱裝了 50個 ,如果每兩 箱中放的桔子都不一樣多 ,那么這 10只箱子一共至少裝了 ____個桔子 . 7. 兩個數(shù) 6666666與 66666666的乘積中有 ____個奇數(shù)數(shù)字 . 8. 由數(shù)字 0,1,2,3,4,5,6可以組成 ____個各位數(shù)字互不相同的能被 5整除的五位數(shù) . 9. 一輛公共汽車由起點(diǎn)站到終點(diǎn)站 (這兩站在內(nèi) )共途經(jīng) 8個車站 .已知前 6個車站共上車 100人 ,除終點(diǎn)站外前面各站共下車 80人 ,則從前六站上車而在終點(diǎn)站下車的乘客共有 ____人 . 10. 有六個自然數(shù)排成一列 ,它們的平均數(shù)是 ,前 4個數(shù)的平均數(shù)是 4,后三個數(shù)的平均數(shù)是 319 ,這六個數(shù)的連乘積最小是 _____. 二、解答題 : 11. 某游樂場在開門前有 400 人排隊(duì)等待 ,開門后每分鐘來的人數(shù)是固定的 .一個入口每分鐘可以進(jìn)入 10 個游客 .如果開放 4 個入口 20 分鐘就沒有人排隊(duì) ,現(xiàn)在開放 6 個入口 ,那么開門后多少分鐘就沒有人排隊(duì) ? 12. 如圖 ,ABCD 是直角梯形 .其中 AD =12厘米 ,AB =8厘米 ,BC =15厘米 ,且 ADE? 、四邊形DEBF 、 CDF? 的面積相等 . EDF? (陰影部分 )的面積是多少平方厘米 ? 13. 甲、乙、丙、丁四人體重各不相同 .其中有兩人的平均體重與另外兩人的平均體重相等 .甲與乙的平均體重比甲與丙的平均體重少 8千克 ,乙與丁的平均體重比甲與丙的平均體重重 ,乙與丙的平均體重 四年級 11 是 49千克 .求 :(1)甲 、乙、丙、丁四人的平均體重 。乙說 :“不是我干的” 。 4=91? 3,所以 , 367367 的 尾數(shù)為 3。 4=190? 2,所以 , 762762 的尾數(shù)為 4,同理可知 , 123123 的尾數(shù)按 3,9,7,1循環(huán)出現(xiàn) ,123247。 6=24. 3. 626626,262262. 萬位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字都換成零后 ,甲乙兩數(shù)的和是 808808,又甲數(shù)是乙數(shù)的 3倍 ,所以乙數(shù)為 808808247。 (3247。 當(dāng)個位數(shù)是 5時 ,符合條件的五位數(shù)有 5 5 4 3=300個 . 所以 ,符合條件的五位數(shù)有 :360+300=660個 . 9. 20. 設(shè)第 1 站到第 7 站上車的乘客依次為 7654321 , aaaaaaa .第 2 站到第 8 站下車的乘客依次為 8765432 , bbbbbbb .顯然應(yīng)有 7654321 aaaaaaa ?????? = 8765432 bbbbbbb ????? . 已知 654321 aaaaaa ????? =100, 765432 bbbbbb ????? =80. 所以 ,100+ 7a =80+8b ,即 8b 7a =10080=20,這表明從前 6站上車而在終點(diǎn)站下車的乘客共 20人 . 10. 480. 六個數(shù)的和為 6 =27,前 4 個數(shù)的和為 4 4=16,后三個數(shù)的和為 3 319 = 4 個數(shù)為16+1927=8,前三個數(shù)的和為 168=8,這三個自然數(shù)的連乘積最小為 1 1 6=6。 20=20(人 )來 .相當(dāng)于有20247。 (62)247。 3=36(平方厘米 ).又 2???? ABCFS C D F ,所以 , 98362 ????CF (厘米 ), BF =159=6(厘米 ). 同理 ,AE =2 36247。 2=6(平方厘米 ). 故 , DEFS? =366=30(平方厘米 ). 13. 甲、乙平均體重比甲、丙平均體重少 8 千克 ,那么丙比乙重 8 2=16(千克 ).又乙與丁的平均體重比甲與丙的平均體重重 ,因此 ,乙與丁的平均體重比甲與乙的平均體重重 ,所以 ,丁比甲重 ,故丙與丁的平均體重比甲與乙的平均體重重 ,由于有兩人的平均體重與另外兩人的平均體重相等 ,因此只 能是甲與丁的平均體重同乙與丙的平均體重相等 .題目告訴乙、丙平均體重是 49千克 ,因此 ,甲、丁平均體重也是 49千克 .故 4人平均體重也是 49千克 . 丙與乙體重之和是 49 2=98(千克 ),丙與乙體重之差是 16 千克 ,故乙的體重是 (9816)247。247。=______. 2. 有三個自然數(shù) ,它們相加或相乘都得到相同的結(jié)果 ,這三個自然數(shù)中最大的是 _____. 3. 兩個同樣大小的正方體形狀的積木 .每個正方體上相對的兩個面上寫的數(shù)之和都等于 正方體并列放置 .看得見的五個面上的數(shù)字如圖所示 ,則看不見的七個面上的數(shù)的和等于 _____. 4. 2,4,6,8,…,98,100, 這 50 個偶數(shù)的各位數(shù)字之和是 _____. 5. 一個箱子里放著幾頂帽子 ,除兩頂以外都是紅的 ,除兩頂以外都是藍(lán)的 ,除兩頂以外都是黃的 ,箱子中一共有 _____頂帽子 . 6. 359999 是質(zhì)數(shù)還是合數(shù) ?答 :_____. 7. 一輛汽車以每小時 30 千米的速度從甲地開往乙地 ,開出 4 小時后 ,一列火車也從甲地開往乙地 ,這列火車的速度是汽車的 3 倍 ,在甲地到乙地距離二 分之一的地方追上了汽車 .甲乙兩地相距 _____千米 . 8. 連續(xù) 1999 個自然數(shù)之和恰是一個完全平方數(shù) .則這 1999 個連續(xù)自然數(shù)中最大的那個數(shù)的最小值是 ______. 9. 某小學(xué)四、五、六年級學(xué)生是星期六下午參加勞動 ,其中一個班學(xué)生留下來打掃環(huán)境衛(wèi)生，一部分學(xué)生到建筑工地搬磚 ,其余的學(xué)生到校辦工廠勞動 ,到建筑工地搬磚是到校辦工廠勞動人數(shù)的 2 倍 .各個班級參加勞動人數(shù)如下表 .留下來打掃衛(wèi)生的是 _____班 . 班級 四 (1) 四 (2) 四 (3) 四 (4) 五 (1) 五 (2) 五 (3) 五 (4) 六 (1) 六 (2) 六 (3) 人數(shù) 55 54 57 55 54 51 54 53 51 52 48 10. 陳敏要購物三次 ,為了使每次都不產(chǎn)生 10 元以下的找贖 ,5 元 ,2 元 ,1 元的硬幣最少總共要帶_____個 .(硬幣只有 5 元 ,2 元 ,1 元三種 .) 二、解答題 四年級 13 11. 小明從家到學(xué)校上課 ,開始時每分鐘走 50 米的速度 ,走了 2 分鐘 ,這時它想 :若根據(jù)以往上學(xué)的經(jīng)驗(yàn) ,再按這個速度走下去 ,將要遲到 2 分鐘 ,于是他立即加快速度 ,每分鐘多走 10 米 ,結(jié)果小明早到 5 分鐘 ,小明家到學(xué)校的路程有多遠(yuǎn) ? 13. 車庫里有 8 間車房 ,順序編號為 1,2,3,4,5,6,7, 8 輛汽車的車號恰好依次是 8 個三位連續(xù)整數(shù) .已知每輛車的車號都能被自己的車房號整除 ,求車號尾數(shù)是 3 的汽車車號 . 14. 趙、錢、孫、李、周、吳、陳、王 8 位同學(xué) ,參加一次數(shù)字競賽 ,8 個人的平均得分是 64 分 .每人得分如下 : 其中吳與孫兩位同學(xué)的得分尚未填上 ,吳的得分最高 ,并且吳的得分是其他一位同學(xué)得分的 2 倍 .問孫和吳各得多少分 ? ———————————————答 案 —————————————————————— 答 案 : 1. 5000. 2. 3. 顯然 ,這 3 個自然數(shù)分別為 1,2,3. 3. 39. 由于正方體上相對兩個面上寫的數(shù)之和都等 于 9,所以每個正方體六個面上寫的數(shù)之和等于 39=27.兩個正方體共十二個面上寫的數(shù)之總和等于 227= 1+2+3+4+5=此 ,看不見的七個面上所寫數(shù)的和等于 5415=39. 4. 426. 各位數(shù)字之和為 (2+4+6+8)10+5(1+2+…+9)+1=426. 5. 3. 設(shè)箱子中共有 n 頂帽子 ,則紅帽子 n2 頂 ,藍(lán)帽子 n2 頂 ,黃帽子 n2 頂 .依題意 ,有 (n2)+(n2)+(n2)=n,解得 n=3. 6. 合數(shù) . 提示 : 359999=3600001=60021=(600+1)(6001)=601599. 7. 360. 汽車開出 304=120(千米 )后 ,火車開始追 ,需 120247。(2+1)=43,吳得 86 分未超過 90,吳只能是錢的得分 2 倍 ,即 96 分 ,從 而孫的得分為 12996=33(分 ). 小升初奧數(shù) 模擬 試 題 (七 ) _____年級 _____班 姓名 _____ 得分 _____ 一、填空題 1. 1~10000 的自然數(shù)中 ,能被 5 或 7 整除的數(shù)共有 _____個 。含甲、乙的 48 種 ,含甲、丙的 36 種 ,含乙、丙的 50 種 。(2)不含甲、乙、丙三種維生素的有 ____種 . 10. 已知一個三位數(shù)能被 45 整除 ,它的各位上的數(shù)字都不相同 .這樣的三位數(shù)有 _______個 . 二、解答題 11. 老師黑板上寫了十三個自然數(shù) ,讓小明計算平均數(shù) (保留兩位小數(shù) ),小明計算出的答數(shù)是 師說最后一位數(shù)字錯了 ,其它的數(shù)字都對 .正確答案應(yīng)該是什么 ? 12. 下面是兩個五位數(shù)相乘的乘法算式 .其中 “從小愛數(shù)學(xué) ”的每一個字代表一個數(shù)字 .請你根據(jù)這個算式 ,確定出 “從小愛數(shù) 學(xué) ”所表示的五位數(shù) . 從小愛數(shù)學(xué) 四年級 15 ) 從小愛數(shù)學(xué) □□□□□□ □□□□□□ □□□□□□ □□□□□□ □□□□□□從小愛數(shù)學(xué) 13. 下圖是從一個立體圖形的正上面與正側(cè)面看到的圖形 ,試回答下列問題 : (1)以每秒 1 毫升的速度 ,往容器內(nèi)注水時 ,水面到離臺面 10 的地方為止 ,需要多少秒 ? (2)求這個立體圖形