濰坊市初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷二含答案-在線瀏覽
2025-02-25 22:32本頁(yè)面
【正文】 出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，快車(chē)到達(dá)乙地后，停留 1 小時(shí)，然后按原路原速返回，快車(chē)比慢車(chē)晚 1 小時(shí)到達(dá)甲地 ． 快、慢兩車(chē)距各自出發(fā)地的路程 y（千米） 與出發(fā)后所用的時(shí)間 x（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示 , 請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題： （ 1）快車(chē)從甲地到乙地用了 小時(shí)，速度是 千米 /小時(shí)；慢車(chē)從 乙地到甲地用了 小時(shí)，速度是 千米 /小時(shí)； （ 2）分別求出路程 y 快 （千米）、 y 慢 （千米） 關(guān)于時(shí)間 x（小時(shí)） 的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）在快車(chē)到達(dá)乙地前，求快車(chē)和慢車(chē)相遇時(shí)所用的時(shí)間 x ． 23．（本題滿分 12 分） 閱讀下面材料： 小騰同學(xué)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖 1，在 △ ABC 中，點(diǎn) D 是 BC 邊的中點(diǎn)， ∠ BAD=75176。 AD=3，求 AC 的長(zhǎng) ． 小騰發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn) C 作 CE∥ AB，交 AD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，通過(guò)構(gòu)造 △ ACE，經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算能夠使問(wèn)題得到解決（如圖 2） ． （ 1） 請(qǐng)你幫小騰求出 AC 的長(zhǎng)； （ 2） 參考小騰思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題： 如圖 3，在四邊形 ABCD 中， ∠ BAC=90176。 ， ∠ ADC=75176。 15． ? ?22 3a b a ? 。 17． 12 ??nn 。 所以，抽取的 2 名 學(xué)生中有 1 名是小明的概率是 6112 2P ?? 【第（ 1）問(wèn) 3 分，第（ 2）問(wèn) 3 分，第（ 3）問(wèn) 4 分．其它解法 只要正確即可得分】 21．（本題滿分 10 分） （ 1）證明：連接 OE ∵ OD=OE ∴∠ ODE=∠ OED ∵ BD=BF ∴∠ ODE=∠ F ∴∠ OED=∠ F ∴ OE∥ BF ∴∠ AEO =∠ ACB=90176。 ∴ △ BEF∽ △ ECF ∴ EF BFCF EF? 即： 4 6+4CFCF ? 解得： CF=2 8 分 ∴ BD=BF=BC+CF=8 ∴ 1 42R BD?? 2π R 16πS ??O 10 分 22．（本題滿分 11 分） 解：（ 1） 3,120， 6,60； 4 分 （ 2）由題意可知： 點(diǎn) A（ 3， 360），點(diǎn) B（ 4， 360），點(diǎn) D（ 7,0），點(diǎn) E（ 6,360） 5 分 當(dāng) 10 t 3 =k x , A y = 120 x快 快≤ ≤ 時(shí) ： 設(shè) y 將 （ 3,360 ） 代 入 解 得 ：； a (a,b) (a,c) (a,d) b (b,a) (b,c) (b,d) c (c,a) (c,b) (c,d) d (d,a) (d,b) (d,c) 當(dāng) t 4 y = 360快3＜ ＜ 時(shí) ： ； 當(dāng) 224 t 7 = k x b , B ( 4 360 ) D y = 120 x + 840快 快≤ ≤ 時(shí) ： 設(shè) y 將 ， 、 （ 7,0 ） 代 入 解 得 ：?； ∴ ? ?? ?? ?12 0 x 0 x 3y = 36 0 3 x 4 12 0 x 84 0 4 x 7快≤ ≤＜ ＜≤ ≤?????? 8 分 當(dāng) 30 t 6 =k x , E y = 60 x慢 慢≤ ≤ 時(shí) ： 設(shè) y 將 （ 6,360 ） 代 入 解 得 ： ∴ y = 60 x 0 t 6慢 （ ≤ ≤ ） 9分 （ 3）當(dāng) 0 t 3 y =120 x快≤ ≤ 時(shí) ， ， y =60慢 ∴ 在快車(chē)到達(dá)乙地前，快車(chē)和慢車(chē)相遇時(shí)有： 120x 60x 360??10 分 解得： x2（ 小 時(shí) ）? 所以，在快車(chē)到達(dá)乙地前，快車(chē)和慢車(chē)相遇時(shí)用了 2
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