河南省商丘市屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題含答案-在線瀏覽
2025-02-25 21:33本頁(yè)面
【正文】 遞增區(qū)間為 [ln( ), )a? ?? ，在 ln( )xa??處取得極小值，( ) (ln( ))f x f a? ? ?極 小 22 ln( ) 2a a a a? ? ?，無(wú)極大值 …………………… ……… 4分 （ Ⅱ ）令 0,3)(23)()( 22 ???????? xaxexxfxg x 則 )(2)(/ axexg x ??? ，又令 )(2)( axexh x ??? ，則 [來(lái)源 :學(xué)科網(wǎng) ZXK] 0)1(2)(/ ??? xexh )(xh? 在 ),0[ ?? 上遞增，且)1(2)0( ?? ah ………………………………… 6分 ① 當(dāng) 1??a 時(shí)， 0)(/ ?xg 恒成立，即函數(shù) )(xg 在 ),0[ ?? 上遞增， 從而須滿足 05)0( 2 ??? ag ，解得 55 ??? a [來(lái)源 :學(xué)+科網(wǎng)Z+X+X+K] 又 1??a 51 ???? a ………………………… ……………………… … 8分 ② 當(dāng) 1??a 時(shí)，則 ,00??x 使 0)( 0 ?xh 且 ),0( 0xx? 時(shí) ， 0)( ?xh ， 即 0)(/ ?xg ， 即 )(xg 遞減， 0( , )xx? ?? 時(shí) ， ( ) 0hx? ， 即 ( ) 0gx? ? ， 即 )(xg 遞增。 03)(2)()( 200m in 0 ??????? axexgxg x，又0)(2)( 00 0 ???? axexh x 從而 03)(2 200 ??? xx ee ， 解得 00 ln3x?? ………………… ………10 分 由 00 00 xx exaaxe ????? ， 令 3ln0,)( ???? xexxM x 則 01)(/ ??? xexM ， )(xM? 在 ]3ln,0( 上遞減， 則 33ln)3(ln)( ??? MxM ， 又 1)0()( ??? MxM ， 故 133ln ???? a 綜上 533ln ??? a ……………………………………………………………12 分 （ 22） 解：（Ⅰ ）由 BC CD? ， 可知BAC DAC? ?? ， ……………………………………………2分 由角分線定理可知， AB BMAD MD?，即 AB MD AD BM? ?
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