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基于數(shù)學(xué)原理的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不講-在線瀏覽

2025-02-25 17:06本頁面
  

【正文】 ?????ppPPPPPPdddwww????????2121212222111211?????????() 7 令 Φ表示元素為 φip的 P P階矩陣, W和 d分別表示系數(shù)向量和期望輸出向量,式 ()還可寫成下面的向量形式 dΦW ? () 式中 Φ稱為插值矩陣。 (2)由于徑向基函數(shù)的數(shù)量與訓(xùn)練樣本數(shù)量相等,當(dāng)訓(xùn)練樣本數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物理過程中固有的自由度時(shí),插值矩陣求逆時(shí)可能導(dǎo)致不穩(wěn)定。 正則化理論表明,當(dāng)映射函數(shù) F(X)的基函數(shù)為 Green函數(shù)時(shí),可保證函數(shù)的光滑性。 RBF網(wǎng)絡(luò)常用學(xué)習(xí)算法 (1). 徑向基函數(shù)的擴(kuò)展常數(shù) Md2m a x??14 (2). 輸出層的權(quán)值 dΦW 1??∴ 只要得到插值矩陣 Φ, 即可由上式解出 W。 15 RBF網(wǎng)絡(luò) 若 N維輸入樣本空間的樣本模式是線性可分的,總存在一個(gè)用線性方程描述的超平面,使兩類線性可分樣本截然分開。但根據(jù) Cover定理,非線性可分問題可能通過非線性變換獲得解決。 17 設(shè)有一組函數(shù)構(gòu)成的向量 ,將 N維空間的 P個(gè)點(diǎn)映射到 M維 φ空間 (MN) ,如果在該 M維 φ空間存在 M維向量 W,使得 ? ?)(,),(),()( 21 XXXX M???? ?????????21,0)(,0)(FXXWFXXW??TT則由線性方程 WTφ(X)=0確定了 M維 φ空間中的一個(gè)分界超平面。當(dāng)樣本數(shù) P很大時(shí),實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算量將大得驚人。 19 廣義 RBF網(wǎng)絡(luò)的基本思想是: 用徑向基函數(shù)作為非線性變換函數(shù),構(gòu)成隱層空間。 20 y1 ? yk ? yl ○ W1 ○ Wk ○ Wl T
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