【正文】 性 ?計算模式的不定性 0 μσf(f)f第四講： 計算原則（ 8/28） 二、結(jié)構(gòu)的抗力 （ 2/2） 材料強度的標(biāo)準(zhǔn)值 (1)實質(zhì)：以確定值（標(biāo)準(zhǔn)值）表達(dá)不確定值，便于應(yīng)用。 抗力的概率分布模式 (假設(shè) )對數(shù)正態(tài)分布 第四講： 計算原則（ 9/28） 三、結(jié)構(gòu)功能和極限狀態(tài)（ 1/2） 結(jié)構(gòu)的功能 （ 1）安全性：要求結(jié)構(gòu)承擔(dān)正常施工和正常使用條件下，可能出現(xiàn)的各種作用，而不產(chǎn)生破壞。 （ 2） 適用性：要求結(jié)構(gòu)在正常使用時滿足正常的要求 ， 具 有良好的工作性能 。如 材料的老化、腐蝕等不能超過規(guī)定的限制等。 (2)分類： ?承載能力極限狀態(tài) 是判別結(jié)構(gòu)是否滿足安全性要求的標(biāo)準(zhǔn) ， 指結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu) 構(gòu)件達(dá)到最大承載能力或不適于繼續(xù)加載的變形 。 第四講： 計算原則（ 2） 下一講的主要內(nèi)容 功能函數(shù)與極限狀態(tài)方程 結(jié)構(gòu)可靠度的概念 結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 第 五 講 主講教師： 曹雙寅 舒贛平 東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育 第五講：計算原則（ 3） 上一講的主要內(nèi)容 抗力及其不定因素及材料強度的標(biāo)準(zhǔn)值 標(biāo)準(zhǔn)值的實質(zhì)：以確定值表達(dá)不確定值，便于應(yīng)用。 結(jié)構(gòu)的功能 安全性、適用性和耐久性 極限狀態(tài) 目的：判別結(jié)構(gòu)是否能夠滿足功能要求； 分類： 承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài) 。 ?失效概率：結(jié)構(gòu)不能完成預(yù)定功能的概率 ， 以 Pf表示 。 ?水準(zhǔn) II：用隨機變量的一階矩和二階矩來描述 。 第五講： 計算原則（ 3） 下一講的主要內(nèi)容 可靠性的計算及可靠指標(biāo) 結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 第 六 講 主講教師： 曹雙寅 舒贛平 東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育 第六講：計算原則（ 4） 上一講的主要內(nèi)容 功能函數(shù)和極限狀態(tài)方程 Z=RS 結(jié)構(gòu)可靠性概念 功能函數(shù)值 Z可能 0（失效）、也可能 0（可靠）。 可靠概率和失效概率 可靠度的水準(zhǔn)： I、 II、 III SRZ ??? ?? 22 SRZ ??? ??????????zzf ZZxZZ ,21)( 222)(?????第六講： 計算原則（ 14/28） 四、設(shè)計計算原則（ 4/11） 可靠度的計算方法及可靠指標(biāo) (1)可靠指標(biāo) ?簡單分析：假設(shè)只有兩個隨機變量 R和 S ， 相互獨立 ， 均服從正態(tài)分布 ， 已知平均值和均方差 。 ?優(yōu)點：用統(tǒng)計特征值來反映可靠度，不直接用概率。 第六講： 計算原則（ 4） 下一講的主要內(nèi)容 可靠指標(biāo)的計算方法 中心點法 結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 第 七 講 主講教師： 曹雙寅 舒贛平 東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育 dzdzzfZPp ZZzZZf ?? ?????? ????0 2)(0 2221)()0( ?????22SRSRZZ??????????? )(1)( ?? ??????fp第七講：計算原則（ 5） 上一講的主要內(nèi)容 可靠概率和失效概率的計算 用數(shù)學(xué)方法可以計算但計算工作量大。 ?特點：直接用特征值；概念清楚 ， 應(yīng)用簡便；誤差較大 。 ?建立功能函數(shù) ?求 Z的特征值 ?求可靠指標(biāo) ?承載能力平均值 第七講： 計算原則（ 4） 下一講的主要內(nèi)容 可靠指標(biāo)的計算方法 驗算點法 結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 第 八 講 主講教師： 曹雙寅 舒贛平 東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育 第八講：計算原則（ 6） 上一講的主要內(nèi)容 中心點法的原理 假設(shè) 基本變量均符合正態(tài)分布 ， 功能函數(shù)是線性方程； 利用按泰勒級數(shù)展開 （ 忽略二次及以上項 ） 經(jīng)數(shù)學(xué)推導(dǎo) ， 可靠指標(biāo)可以直接用平均值和均方差表示； 中心點法的特點 直接用變量的特征值計算； 概念清楚 ， 應(yīng)用簡便； 計算結(jié)果誤差較大 。R∧*P*S∧極限狀態(tài)線0?? 222222 ????????SRSRSRSSRR SR??????????0?c o s?c o s ??? ??? SR SR第八講： 計算原則（ 21/28） 四、設(shè)計計算原則（ 11/11） 即： ?可靠指標(biāo)的實質(zhì)：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)坐標(biāo)系中原點到極限狀態(tài)方程直線的最短距離 。 第八講： 計算原則（ 6） 下一講的主要內(nèi)容 近似概率的設(shè)計表達(dá)式 結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 第 九 講 主講教師： 曹雙寅 舒贛平 東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育 第九講：計算原則（ 7） 上一講的主要內(nèi)容 驗算點法的原理 是對中心點法的修正： 對非正態(tài)變量等效正態(tài)化； 通過數(shù)學(xué)變化尋找驗算點； 驗算點法的特點 計算結(jié)果比較準(zhǔn)確； 計算復(fù)雜，與隨機變量的分布有關(guān)； 當(dāng)隨機變量為正態(tài)分布，功能函數(shù)是線形方程時，計算 結(jié)果和中心點法相同。 ?社會認(rèn)同問題：設(shè)計可靠指標(biāo)的取值能否被社會接受。 (2)安全系數(shù)法簡單示例： ?設(shè) Z只有兩個獨立的正態(tài)變量 R和 S， 根據(jù)定義 得： 22)(1SSRRSR ??????? ???222222211RSRSRSR??????????????kk SRK ?)1()1(112222222SSRRRSRSRK???????????????????kK RKS ?第九講： 計算原則（ 23/28） 五、近似概率法設(shè)計表達(dá)式 (2/6) 即 解得： ?定義安全系數(shù)： 則： ?安全系數(shù)法設(shè)計表達(dá)式： SSRRSRSRSR ?? ???? ??????????? ??????? )(22SSRR ???????? )1()1( ???KSRK SR ?? ?/)(2 SQSGRSQSGR ????? ????? ?????SQSQSGSGRR ??????????? ? )1()1()1( 22 ?????QKSQSQSQGKSGSGSGKRRR SSR????????????? ? ?????????111111 22RKKKGG RQCGC ??? /??第九講： 計算原則（ 24/28） 五、近似概率法設(shè)計表達(dá)式 (3/6) (3)分項系數(shù)法簡單示例 ?當(dāng)功能函數(shù)有兩個隨機變量 R和 S時 整理可得： 以標(biāo)準(zhǔn)值代入整理得： ?當(dāng)功能函數(shù)有三個隨機變量 R和 SG和 SQ時 整理可得 以標(biāo)準(zhǔn)值代入 : ?分項系數(shù)法設(shè)計表達(dá)式 第九講： 計算原則（ 7） 下一講的主要內(nèi)容 現(xiàn)行設(shè)計表達(dá)式 結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 第 十 講 主講教師： 曹雙寅 舒贛平 東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育 kK RKS ?RKKKGG RQCGC ??? /??第十講：計算原則（ 8） 上一講的主要內(nèi)容 安全系數(shù)法 經(jīng)過變化設(shè)計表達(dá)式可以表示成： 安全系數(shù) K與可靠指標(biāo)和隨機變量的數(shù)字特征有關(guān) 分項系數(shù)法 經(jīng)過變化設(shè)計表達(dá)式可以表示成： 分項系數(shù)法與可靠指標(biāo)和隨機變量的數(shù)字特征有關(guān)。 ?偶然組合 ?基本組合承載能力設(shè)計采用下列設(shè)計表達(dá)式： ][. .. .. . .),( skksss UafSUU ??????? ni iKQiCikQKGs QCQCGCS 211 ?][. .. . .. . ),( lkklll UafSUU ?????? ni iKQiqiKGl QCGCS 1?第十講： 計算原則（ 26/28） 五、近似概率法設(shè)計表達(dá)式 (5/6) (2)正常使用極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式 ?組合情況： ?短期效應(yīng)組合 ?長期效應(yīng)組合 ?在作用的短期效應(yīng)組合作用下的設(shè)計表達(dá)式： ?在作用的長期效應(yīng)組合作用下的設(shè)計表達(dá)式： *** RSS QG ??RQKQGKG RSS ??? /??0?G? Q?第十講： 計算原則（ 27/28） 五、近似概率法設(shè)計表達(dá)式 (6/6) 分項系數(shù)的確定 (1)確定的原則：以驗算點法為基礎(chǔ) (2)方 法： ?在驗算點處將極限狀態(tài)方程轉(zhuǎn)化為分項系數(shù)表達(dá)的方程 ?對于驗算點法 ?對于分項系數(shù)法 ?等價求分項系數(shù)。 (3)優(yōu)化結(jié)果 ?荷載分項系數(shù) =, = ?結(jié)構(gòu)抗力分項系數(shù) :進(jìn)一步分離成材料強度分項系數(shù) ?結(jié)構(gòu)重要性系數(shù) =, 第十講： 計算原則（ 28/28） 本章要點（ 1/1） 了解結(jié)構(gòu)荷載 、 荷載效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力的隨機性； 掌握荷載 、 材料強度的代表值； 掌握結(jié)構(gòu)的功能 、 極限狀態(tài)等基本概念； 理解結(jié)構(gòu)可靠性的概念和原理 ， 掌握可靠度指標(biāo)概念和取值； 了解可靠性設(shè)計的一般設(shè)計方法和設(shè)計基本表達(dá)式； 掌握以概率為基礎(chǔ)的分項系數(shù)設(shè)計表達(dá)式； 理解分項系數(shù)的概念 ， 熟悉分項系數(shù)的種類和取值 。 第 11講： 材料的性能 (3/34) 一、鋼材的物理力學(xué)性能（ 2/13） (2)鋼材的強度指標(biāo) ?屈服強度 ：設(shè)計時鋼材允許達(dá)到的最大應(yīng)力 ?有明顯流幅的鋼材：取屈服點的應(yīng)力； ?無有明顯流幅的鋼材：取條件屈服強度 。 ?極限強度 ：材料能承受的最大應(yīng)力反映安全儲備 ?屈強比 ：屈服強度 /極限強度 (3)鋼材的塑性指標(biāo) ?伸長率 ：拉斷后構(gòu)件伸長率 ?截面收縮率 ：拉斷后面積縮小率 ?冷彎性能 ：以冷彎的角度來衡量 第 11講： 材料的性能 (4/34) 一、鋼材的物理力學(xué)性能（ 3/13） 復(fù)雜應(yīng)力下鋼材的性能 (1)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的屈服條件 ?判別方法 ：用能量理論建立屈服條件 ， 用折算應(yīng)力判別 ?當(dāng) 時 ， 鋼材沒有屈服 ?當(dāng) 時 ， 鋼材屈服 。 ?主應(yīng)力異號時 ， 易屈服 ， 破 壞呈塑性 ， 差別越大越明顯 。 ?疲勞破壞特點 ： ? 包括裂紋形成 ， 緩慢發(fā)展和迅速斷裂三個過程 ? 沒有明顯的變形 ， 脆性破壞 第 11講： 材料的性能（ 1） 下一講的主要內(nèi)容 反復(fù)荷載下鋼材的疲勞 影響鋼材性能的一般因素 東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育 結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 第 十二 講 主講教師： 曹雙寅 舒贛平 第 12講： 材料的性能 （ 2） 上一講的主要內(nèi)容 鋼材的應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系 有明顯流幅的鋼材和沒有明顯流幅的鋼材 鋼材的強度指標(biāo) 屈服強度 、 極限強度和屈強比 鋼材的塑性指標(biāo) 伸長率 、 截面收縮率和冷彎性能 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的屈服條件 第 12講： 材料的性能 (5/34) 一、鋼材的物理力學(xué)性能（ 4/13） ?分析結(jié)果 ： ?主應(yīng)力同號