重慶市萬(wàn)州分水中學(xué)高考物理一輪復(fù)習(xí)指導(dǎo)課件：第8章第3講帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)及應(yīng)用實(shí)例-在線瀏覽
2025-02-23 16:01本頁(yè)面
【正文】 2 R 22 m 半徑 R ? 3． 1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖所示．這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì) D形盒 D D2構(gòu)成，其間留有空隙，下列說(shuō)法正確的是 ( ) ? A．離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器 ? B．離子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器 ? C．離子從磁場(chǎng)中獲得能量 ? D．離子從電場(chǎng)中獲得能量 ? 解析： 回旋加速器的兩個(gè) D形盒間隙分布周期性變化的電場(chǎng)，不斷地給帶電粒子加速使其獲得能量；而 D形盒處分布有恒定不變的磁場(chǎng)，具有一定速度的帶電粒子在 D形盒內(nèi)受到磁場(chǎng)的洛倫茲力提供的向心力而做圓周運(yùn)動(dòng)；洛倫茲力不做功，故不能使離子獲得能量， C錯(cuò)；離子源在回旋加速器的中心附近．所以正確選項(xiàng)為 A、 D. ? 答案： AD ? 4．質(zhì)譜儀的兩大重要組成部分是加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，如圖為質(zhì)譜儀的原理圖．設(shè)想有一個(gè)靜止的質(zhì)量為 m、帶電量為 q的帶電粒子 (不計(jì)重力 )，經(jīng)電壓為 U的加速電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中，帶電粒子打到底片上的 P點(diǎn)，設(shè) OP＝ x，則在圖中能正確反映 x與 U之間的函數(shù)關(guān)系的是 ( ) ? 答案： B 解析： 帶電粒子先經(jīng)加速電場(chǎng)加速，故 qU ＝12m v2，進(jìn)入磁場(chǎng)后偏轉(zhuǎn)， OP ＝ x ＝ 2 r ＝2 m vqB，兩式聯(lián)立得 OP ＝ x ＝8 mUB2q∝ U ，所以 B 正確． ? (2022 角的平面 MN將空間分成 Ⅰ 和 Ⅱ 兩個(gè)區(qū)域．一質(zhì)量為 m、電荷量為 q(q＞ 0)的粒子以速度 v0從平面 MN上的 P0點(diǎn)水平向右射入 Ⅰ區(qū)．粒子在 Ⅰ 區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受到大小不變、方向豎直向下的電場(chǎng)作用，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 E；在 Ⅱ 區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受到勻強(qiáng)磁場(chǎng)的作用，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B，方向垂直于紙面向里．求粒子首次從 Ⅱ 區(qū)離開(kāi)時(shí)到出發(fā)點(diǎn) P0的距離．粒子的重力可以忽略． ? 解析： 帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)后，在電場(chǎng)力的作用下做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，其加速度方向豎直向下，設(shè)其大小為 a，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得 qE＝ ma ① 設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間 t0，粒子從平面 MN 上的點(diǎn) P1進(jìn)入磁場(chǎng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和幾何關(guān)系得 v0t0＝12at20 ② 粒子速度大小 v1為 v1＝ v20＋ ? at0?2 ③ 設(shè)速度方向與豎直方向的夾角為 α ，則 t an α ＝v0at0 ④ 此時(shí)粒子到出發(fā)點(diǎn) P0的距離為 s0＝ 2 v0t0 ⑤ 此后粒子進(jìn)入磁場(chǎng)， 在洛倫茲力作用下做 勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑為 r1＝m v1qB ⑥ 設(shè)粒子首次離開(kāi)磁場(chǎng)的點(diǎn)為 P2，弧 所對(duì)的圓心角為2 β ，則點(diǎn) P1到點(diǎn) P2的距離為 s1＝ 2 r1si n β ⑦ 由幾何關(guān)系得 α ＋ β ＝ 4 5176。 角射入磁場(chǎng)，最后從 y軸負(fù)半軸上的 P點(diǎn)垂直于 y軸射出磁場(chǎng)，如圖所示．不計(jì)粒子重力，求： ? (1)M、 N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差 UMN； ? (2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑 r； ? (3)粒子從 M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 P點(diǎn)的總時(shí)間 t. 解析： ( 1) 設(shè)粒子過(guò) N 點(diǎn)時(shí)的速度為 v ，有v0v＝ c os θ v ＝ 2 v0 粒子從 M 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 N 點(diǎn)的過(guò)程， 有 qUMN＝12m v2－12m v20， UMN＝3 m v202 q. ( 2) 粒子在磁場(chǎng)中以 O ′ 為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為O ′ N ， 有 q v B ＝m v2r， r ＝2 m v0qB. ( 3) 由幾何關(guān)系得 ON ＝ r sin θ 設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t1，有 ON ＝ v0t1 t1＝3 mqB 粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期 T ＝2π mqB 設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 2 ，有 t 2 ＝π －
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