極限與連續(xù)ppt課件-在線瀏覽
2024-12-21 23:07本頁面
【正文】 ∞ 時的極限 ，記為 它是指，例如 .)(lim Axfx ??? 定義 對于任意小的正數(shù) ε ＞ 0，如果存在一個正數(shù) X，當(dāng) |x |＞ X時，就有 | f（ x） A | ε成立， 則稱 A為函數(shù) f（ x）當(dāng) x → ∞ 時的極限 ，記為 .)(lim Axfx ???1 ? 例 1. 討論極限 解 如圖所示，當(dāng) x → ∞ 時，函數(shù) 的值無限接近于 0，即 211limxx ???211)(xxf ??01 1lim 2 ???? xx x → ∞ 包含 x → +∞ 與 x → ∞ ，有時只考慮 x → +∞ （或 x → ∞ ）時，函數(shù)的變化趨勢，對 此有下面定義。 0 π 1 xy2?a r c c o tyx? 二 、 當(dāng) x → x0時 ， 函數(shù) f (x) 的極限 定義 3 設(shè)函數(shù) y= f (x) 在點 x0 的左右近旁有定義（在點 x0 處函數(shù) f (x) 可以沒有定義） ， 如果當(dāng) x 無限接近于 x0 時，對應(yīng)的函數(shù) y= f (x) 的值無限接近于一個確定的常數(shù) A，則 A稱為函數(shù) y= f (x) 當(dāng) x → x 0時的極限，記為 ).)(,( 0 Axfxx ?? 時或當(dāng)Axfxx ?? )(lim 0 x → x0表示 x 以任何方式從 x 的左右兩側(cè)無限趨近于 x0 。1s i nl i m。0s i nl i m。l i m。 即 例 4 討論函數(shù) ??????????????1,1.10 10,0,1)( 2xxxxxxxxf 處的極限和在≤ ≤ 解 (1)因為 .1)1(lim)(lim 00 ??? ?? ?? xxf xx.0l i m)(l i m 200 ?? ?? ?? xxf xx 函數(shù) f (x) 在 x = 0 處左、右極限存在但不相等， 所以當(dāng) x→
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