【正文】 操作 – 查詢 ? 選擇 、 投影 、 連接 、 除 、 并 、 交 、 差 – 數(shù)據(jù)更新 ? 插入 、 刪除 、 修改 – 查詢的表達能力是其中最主要的部分 關系操作（續(xù)） ? 2) 關系操作的特點 – 集合操作方式 ， 即操作的對象和結果都是集合 。 – 例 ? 整數(shù) ? 實數(shù) ? 指定長度的字符串集合 ? 介于某個取值范圍的整數(shù) ? {?男 ’ ， ‘ 女 ’ } ? 介于某個取值范圍的日期 2. 笛卡爾積（ Cartesian Product） ? 1) 笛卡爾積 給定一組域 D1， D2， … ， Dn，這些域中可以有相同的。 例 ? 3) 分量（ Component） – 笛卡爾積元素（ d1， d2， … ， dn）中的每一個值 di叫作一個 分量 。 表中的每行對應一個元組 ， 表中的每列對應一個域 。 無限關系在數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)中是無意義的 。 ? 3) 單元關系與二元關系 – 當 n=1時 ， 稱該關系為 單元 關系 （ Unary relation） 。 關系（續(xù)） ? 4) 關系的表示 – 關系也是一個二維表 ， 表的每行對應一個元組 ， 表的每列對應一個域 。 – n目關系必有 n個屬性 。 ? 候選碼的諸屬性稱為 主屬性 （ Prime attribute） 。 ? 在最簡單的情況下 ， 候選碼只包含一個屬性 。 關系（續(xù)） ?碼 (續(xù) ) – 主碼 ? 若一個關系有多個候選碼 ， 則選定其中一個為 主碼 （ Primary key） 。 – ② 不同的列可出自同一個域 ? 其中的每一列稱為一個屬性 ? 不同的屬性要給予不同的屬性名 關系（續(xù)） 例 ： 上例中也可以只給出兩個域： 人 （ PERSON） =張清玫 ， 劉逸 ， 李勇 ， 劉晨 ， 王敏 專業(yè) （ SPECIALITY） =計算機專業(yè) ， 信息專業(yè) SAP關系的導師屬性和研究生屬性都從 PERSON域中取值 。 例 如 定 義 導 師 屬 性 名 為 SUPERVISORPERSON （ 或SUPERVISOR） 研 究 生 屬 性 名 為 POSTGRADUATEPERSON （ 或POSTGRADUATE） SAP(SUPERVISORPERSON, SPECIALITY , POSTGRADUATEPERSON) 關系（續(xù)） ?基本關系的性質 (續(xù) ) – ③ 列的順序無所謂 ? 列的次序可以任意交換 ? 遵循這一性質的數(shù)據(jù)庫產品 (如 ORACLE)， 增加新屬性時 ， 永遠是插至最后一列 ? 但也有許多關系數(shù)據(jù)庫產品沒有遵循這一性質 ，例如 FoxPro仍然區(qū)分了屬性順序 關系（續(xù)） ?基本關系的性質 (續(xù) ) – ④ 任意兩個元組不能完全相同 ? 由笛卡爾積的性質決定 ? 但許多關系數(shù)據(jù)庫產品沒有遵循這一性質 。 關系（續(xù)） ?基本關系的性質 (續(xù) ) – ⑤ 行的順序無所謂 ? 行的次序可以任意交換 ? 遵循這一性質的數(shù)據(jù)庫產品 (如 ORACLE)， 插入一個元組時永遠插至最后一行 ? 但也有許多關系數(shù)據(jù)庫產品沒有遵循這一性質 ，例如 FoxPro仍然區(qū)分了元組的順序 關系（續(xù)） ?基本關系的性質 (續(xù) ) – ⑥ 分量必須取原子值 ? 每一個分量都必須是不可分的數(shù)據(jù)項 。 定義關系模式 (續(xù) ) 例 在上面例子中 ， 由于導師和研究生出自同一個域 ——人 ， 所以要取不同的屬性名 ， 并在模式中定義屬性向域的映象 ， 即說明它們分別出自哪個域 ， 如： dom（ SUPERVISORPERSON） = dom（ POSTGRADUATEPERSON） =PERSON 定義關系模式 (續(xù) ) ? 關系模式通?？梢院営洖? R (U) 或 R (A1， A2， … ， An) R 關系名 A1， A2， … ， An 屬性名 注：域名及屬性向域的映象常常直接說明為屬 性的類型 、 長度 。 三、關系數(shù)據(jù)庫 ? 1. 關系數(shù)據(jù)庫 ? 2. 關系數(shù)據(jù)庫的型與值 1. 關系數(shù)據(jù)庫 ?在一個給定的應用領域中 ， 所有實體及實體之間聯(lián)系的關系的集合構成一個關系數(shù)據(jù)庫 。 ? 關系模型中三類完整性約束： – 實體完整性 – 參照完整性 – 用戶定義的完整性 ? 實體完整性和參照完整性是關系模型必須滿足的完整性約束條件 ， 被稱作是關系的兩個 不變性 ， 應該由關系系統(tǒng)自動支持 。 例 SAP(SUPERVISOR， SPECIALITY， POSTGRADUATE) POSTGRADUATE屬性為主碼 （ 假設研究生不會重名 ） ， 則其不能取空值 。一個基本表通常對應現(xiàn)實世界的一個實體集或多對多聯(lián)系 。 – (3) 相應地 ， 關系模型中以候選碼作為唯一性標識 。所謂空值就是 “ 不知道 ” 或 “ 無意義 ” 的值 。 實體完整性 (續(xù) ) ?注意 – 實體完整性規(guī)則規(guī)定基本關系的所有主屬性都不能取空值 ， 而不僅是主碼整體不能取空值 。 例 1 學生實體 、 專業(yè)實體以及專業(yè)與學生間的一對多聯(lián)系 學生 （ 學號 ， 姓名 ， 性別 ， 專業(yè)號 ， 年齡 ） 專業(yè) （ 專業(yè)號 ， 專業(yè)名 ） 學號 姓名 性別 專業(yè)號 年齡801 張三 女 01 19802 李四 男 01 20803 王五 男 01 20804 趙六 女 02 20805 錢七 男 02 19專業(yè)號 專業(yè)名01 信息02 數(shù)學03 計算機 學生（ 學號 ，姓名，性別，專業(yè)號，年齡） 專業(yè)（ 專業(yè)號 ，專業(yè)名） 關系間的引用 (續(xù) ) 例 2 學生 、 課程 、 學生與課程之間的多對多聯(lián)系 學生 （ 學號 ， 姓名 ， 性別 ， 專業(yè)號 ， 年齡 ） 課程 （ 課程號 ， 課程名 ， 學分 ） 選修 （ 學號 ， 課程號 ， 成績 ） 課程號 課程名 學分01 數(shù)據(jù)庫 402 數(shù)據(jù)結構 403 編譯 404 P ASC AL 2學號 姓名 性別 專業(yè)號 年齡801 張三 女 01 19802 李四 男 01 20803 王五 男 01 20804 趙六 女 02 20805 錢七 男 02 19學號 課程號 成績801 04 92801 03 78801 02 85802 03 82802 04 90803 04 88學生 學生選課 課程 關系間的引用 (續(xù) ) 例 3 學生實體及其內部的領導聯(lián)系 (一對多 ) 學生 （ 學號 ， 姓名 ， 性別 ， 專業(yè)號 ， 年齡 ， 班長 ） 學號 姓名 性別 專業(yè)號 年齡 班長801 張三 女 01 19 802802 李四 男 01 20803 王五 男 01 20 802804 趙六 女 02 20 805805 錢七 男 02 192．外碼 ?外碼 – 設 F是基本關系 R的一個或一組屬性 ， 但不是關系 R的碼 。 外碼 (續(xù) ) ?說明 – 關系 R和 S不一定是不同的關系 。 – 外碼并不一定要與相應的主碼同名 。 ?例 3. 參照完整性規(guī)則 ?參照完整性規(guī)則就是定義外碼與主碼之間的引用規(guī)則 。 參照完整性規(guī)則 (續(xù) ) ?例 例 1 學生關系中每個元組的 “ 專業(yè)號 ” 屬性只能取下面兩類值： （ 1） 空值 ， 表示尚未給該學生分配專業(yè)； （ 2） 非空值 ， 這時該值必須是專業(yè)關系中某個元組的 “ 專業(yè)號 ” 值 ， 表示該學生不可能分配到一個不存在的專業(yè)中 。 參照完整性規(guī)則 (續(xù) ) 例 3 ―班長”屬性值可以取兩類值： （ 1）空值，表示該學生所在班級尚未選出班長，或該學生本人即是班長； （ 2）非空值，這時該值必須是本關系中某個元組的學號值。 ?關系模型應提供定義和檢驗這類完整性的機制 ， 以便用統(tǒng)一的系統(tǒng)的方法處理它們 ， 而不要由應用程序承擔這一功能 。 選擇 投影 連接 除 邏輯運算符 ? ∧ ∨ 非 與 或 運算符 含義 運算符 含義 表 關系代數(shù)運算符（續(xù)） 關系代數(shù)（續(xù)） 關系代數(shù)（續(xù)） ? 4．關系代數(shù)運算的分類 – 傳統(tǒng)的集合運算 ? 并 、 差 、 交 、 廣義笛卡爾積 – 專門的關系運算 ? 選擇 、 投影 、 連接 、 除 關系代數(shù)（續(xù)） ?5．表示記號 – （ 1） R， t?R， t[Ai] 設關系模式為 R(A1， A2， … ， An)。 t?R表示 t是 R的一個元組。 關系代數(shù)（續(xù)） – （ 2） A， t[A]， A 若 A={Ai1， Ai2， … ， Aik}，其中 Ai1， Ai2， … ，Aik是 A1， A2， … ， An中的一部分，則 A稱為屬性列或域列。A則表示 {A1， A2， … ， An}中去掉 {Ai1，Ai2， … ， Aik}后剩余的屬性組。 tr ?R， ts?S， tr ts稱為元組的連接。 關系代數(shù)（續(xù)） – 4） 象集 Zx 給定一個關系 R（ X， Z） ， X和 Z為屬性組 。 關系代數(shù) ? 傳統(tǒng)的集合運算 ? 專門的關系運算 關系代數(shù) ? 傳統(tǒng)的集合運算 ? 專門的關系運算 傳統(tǒng)的集合運算 ? 并 ? 差 ? 交 ? 廣義笛卡爾積 1. 并（ Union） ? R和 S – 具有相同的目 n（ 即兩個關系都有 n個屬性 ） – 相應的屬性取自同一個域 ? R∪ S – 仍為 n目關系 ， 由屬于 R或屬于 S的元組組成 R∪ S = { t|t ? R∨ t ?S } 并 (續(xù) ) A B C a1 b1 c1 a1 b2 c2 a2 b2 c1 A B C a1 b1 c1 a1 b2 c2 a1 b3 c2 a2 b2 c1 A B C a1 b2 c2 a1 b3 c2 a2 b2 c1 R S R∪ S 2. 差（ Difference） ? R和 S – 具有相同的目 n – 相應的屬性取自同一個域 ? R S – 仍為 n目關系 ， 由屬于 R而不屬于 S的所有元組組成 R S = { t|t?R∧ t?S } 差 (續(xù) ) A B C a1 b1 c1 a1 b2 c2 a2 b2 c1 A B C a1 b1 c1 A B C a1 b2 c2 a1 b3 c2 a2 b2 c1 R S RS 3. 交（ Intersection） ? R和 S – 具有相同的目 n – 相應的屬性取自同一個域 ? R∩S – 仍為 n目關系 ， 由既屬于 R又屬于 S的元組組成 R∩S = { t|t ? R∧ t ?S } R∩S = R –(RS） 交 (續(xù) ) A B C a1 b1 c1 a1 b2 c2 a2 b2 c1 A B C a1 b2 c2 a2 b2 c1 A B C a1 b2 c2 a1 b3 c2 a2 b2 c1 R S R ∩ S 4. 廣義笛卡爾積（ Extended Cartesian Product） ? R – n目關系 ， k1個元組 ? S – m目關系 ， k2個元組 ? R S – 列： （ n+m） 列的元組的集合 ? 元組的前 n列是關系 R的一個元組 ? 后 m列是關系 S的一個元組 – 行： k1 k2個元組 ? R S = {tr ts |tr ?R ∧ ts?S } 廣義笛卡爾積 (續(xù) ) A B C a1 b1 c1 a1 b2 c2 a2 b2 c1 A B C a1 b2 c2 a1 b3 c2 a2 b2 c1 R S R S A B C A B C a1 b1 c1 a1 b2 c2 a1 b1 c1 a1 b3 c2 a1 b1 c1 a2 b2 c1 a1 b2 c2 a1 b2 c2 a1 b2 c2 a1 b3 c2 a1 b2 c2 a2 b2 c1 a