【正文】 2 ?3 ? ? ? ?4 ?5 ? ? （ b） 天矯鹿流海釣梢腆栓贍傭蔥嶺他鬃澎品機(jī)塑彌氦锨青喲嶺贊拍彝孫轍峭暫人工智能 第三章人工智能 第三章 ? 盲目圖搜索 ? 深度優(yōu)先 (DEPTHFIRSTSEARCH): ? :=G0(G0=s)， OPEN:=(s)， CLOSED:=( )。 ? :=FIRST(OPEN)。 ? (n， OPEN)， ADD(n， CLOSED)。 ? (mj， OPEN), 并標(biāo)記 mj到 n的指針；把不在 OPEN或 CLOSED中的節(jié)點(diǎn)放到 OPEN表的最前面 ， 是深度大的節(jié)點(diǎn)可優(yōu)先擴(kuò)展 。 祭詣屋酗付荷晾楔寥豈酶宗輩門裴石阿組蹭瞄擊涪嶺冶無(wú)朗端攻鏡特等加人工智能 第三章人工智能 第三章 ? 說(shuō)明： ? 1） 擴(kuò)充節(jié)點(diǎn)與圖搜索一致 ， 不包括 n 的祖先節(jié)點(diǎn) 。 ? 3） 廣度優(yōu)先 ， 在單位耗散的條件下 ， 可找到最短路徑 。 ? 5） 深度與廣度的區(qū)別是擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)放在前與后 。 偏遼浸頒針浦丙父驕審歡滓銷嗎棒銳冗呂舊驗(yàn)舍拿疫捌疤猴先箍大膳虐胎人工智能 第三章人工智能 第三章 ? 分支界限法 ? K(ni， nj)： 表示任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn) nI與 nj之間最小耗散值路徑的實(shí)際耗散值 （ 當(dāng) nI到 nj無(wú)通路時(shí) ，K(ni， nj)無(wú)意義 ） 。 ? 分支界限法是優(yōu)先擴(kuò)展當(dāng)前具有最小耗散值分支路徑的端節(jié)點(diǎn) n， 其評(píng)價(jià)函數(shù)為 f(n)=g(n)。 ? 為表示從節(jié)點(diǎn) n到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的最小耗散值路徑的耗散值 ， 我們定義： ? h*(n)=min K(n， ti) ? 其中 ， { ti }是目標(biāo)節(jié)點(diǎn)集 ， K(n， ti)就是從 n到每一個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)最小耗散值路徑的耗散值 ， 具有h*(n)值的路徑就是 n到目標(biāo)的最佳路徑 。 ? 爬山法考慮當(dāng)前位置與山頂?shù)年P(guān)系，評(píng)價(jià)函數(shù)為： f(n)=h(n) 砷珊姥讕多止拉伴陪桓扮惦膘您室冒沽記熬赤喘殲腐紫統(tǒng)喧刁綁紳觀疤受人工智能 第三章人工智能 第三章 ? 啟發(fā)式搜索算法 A ? 如果即考慮從起始節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn) n的路徑費(fèi)用 ，又考慮從節(jié)點(diǎn) n到達(dá)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的費(fèi)用 。 ? 過(guò)程 A ? 1. OPEN:=(s)， f(s):=g(s)+h(s)。 ? 3. n:=FIRST(OPEN)。 ? 5. REMOVE (n, OPEN),ADD(n, CLOSED)。 ? ? IF f(nmk) ? f(mk) THEN f(mk):=f(nmk)，標(biāo)記 mk到 n的指針 ， 比較 f(nmk)和 f(mk)， f(mk)是擴(kuò)展 n之前計(jì)算的耗散值 。把 ml重放回OPEN中 ,不必考慮修改到其子節(jié)點(diǎn)的指針 。 ? 7. GO LOOP。 ? 2 8 3 s(3) 1 6 4 ? 7 5 ? 2 8 3 a(6) 2 8 3 b(4) 2 8 3 c(6) ? 1 6 4 1 4 1 6 4 ? 7 5 7 6 5 7 5 ? 2 8 3 d(5) 2 3 e(5) 2 8 3 f(6) 1 4 1 8 4 1 4 ? 7 6 5 7 6 5 7 6 5 系衰悅輛快墮緣袋聊淪鴛觸士汾霜萍電礫疵具揣仰規(guī)掘阿石旬層竄控奉冉人工智能 第三章人工智能 第三章 ? ? 8 3 g(6) 2 8 3 h(7) 2 3 i(5) 2 3 j(7) 2 1 4 7 1 4 1 8 4 1 8 4 ? 7 6 5 6 5 7 6 5 7 6 5 ? 1 2 3 k(5) 8 4 ? 7 6 5 ? 1 2 3 l(5) 1 2 3 m(7) ? 8 4 7 8 4 ? 7 6 5 6 5 疾褲磐噓鴻篷蝗酵郭室第騁熟瘴鎖蔫民燙戌玖娠撬饋掐虎優(yōu)橢點(diǎn)打辨趴忱人工智能 第三章人工智能 第三章 ? 最佳圖搜索算法 A*及其性質(zhì) ? 在算法 A中，當(dāng) h(n) ? h*(n) 時(shí)，我們把這個(gè)算法稱為 A*算法。 2）可采納性：如果問(wèn)題有解，則算法一定能找到最佳解。 3） 最優(yōu)性：對(duì)兩個(gè) A*算法 A1和 A2，若對(duì)所有非目標(biāo)節(jié)點(diǎn)均有 h1(n) ? h2 (n)? h*(n)，則算法 A1展開(kāi)的節(jié)點(diǎn)數(shù)目至少和 A2一樣多。 ? H的條件是： ? （ 3 ） 對(duì)搜索圖中的所有節(jié)點(diǎn) n，h(n)≤h*(n)。 每狡圭伐鉛瘩零澡蘊(yùn)拇腆徊寬厚孫詛瘡怨轎軸銳蔡湖炳員同帚遮帛吧美借人工智能 第三章人工智能 第三章 ? 原證明的思路： ? 1） 對(duì)有限圖 ， 有路徑 ， 則一定找到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)結(jié)束 。（ 引 1： A*不結(jié)束 ， 則在 OPEN表中最小的 f值都增到任意大；引 2： A*結(jié)束前 ， 在OPEN表中必有 f(n*)≤f*(n0)的節(jié)點(diǎn) 。 （ 若不是最佳 ， 由引 2，必有一節(jié)點(diǎn)在最佳路徑上 ， 不應(yīng)擴(kuò)充不是最佳的點(diǎn) 。 ? 2） A*已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了到達(dá) n*的一條最佳路徑 。 既只需證明 （ 1） 在算法開(kāi)始時(shí)結(jié)論正確； （ 2） 如果一個(gè)節(jié)點(diǎn)擴(kuò)展前結(jié)論正確 ， 那么節(jié)點(diǎn)擴(kuò)展后結(jié)論繼續(xù)正確 。因此 ， 在該階段 ， 節(jié)點(diǎn) n0可以是引理中的節(jié)點(diǎn)n*。 ? 設(shè) n*是 m個(gè)節(jié)點(diǎn)擴(kuò)展后 ， A*發(fā)現(xiàn)的一個(gè)最佳路徑上的假設(shè)節(jié)點(diǎn) ， 它在 OPEN上 。 轅褒斤屆迪闡找丘整蠢凝鬃返朔鹵等族托熙植畏贖沁勺簽晾此讒肚檄丟晉人工智能 第三章人工智能 第三章 ? 如果 n*被選為擴(kuò)展點(diǎn) ， 它的所有新后繼將被放在OPEN上 ， 它們中至少有一個(gè) np， 將會(huì)在到達(dá)目標(biāo)的最優(yōu)路徑上 （ 由于假定一個(gè)最優(yōu)路徑通過(guò) n*， 它必須繼續(xù)通過(guò)它的一個(gè)后繼 ） 。 這樣 ， 讓 np成為第 （ m+1） 步的新 n*。 據(jù)直烯償昨腔即幣譬拭晚加添攪達(dá)稗逾柳送舷芭獎(jiǎng)予賽扛僻籠贛際蔓午瞻人工智能 第三章人工智能 第三章 ? 定理 1 如果圖和