第3章數(shù)字化的圖象-在線瀏覽
2024-12-14 13:42本頁面
【正文】 第 20頁 第 3講 章毓晉 (THEEIE) 弦和弧 弦的性質(zhì) 弦是連接圓錐曲線上任意兩點(diǎn)間的直線段 給定一條從 p = p0 到 q = pn 的數(shù)字弧 Ppq = {pi}i = 0, …, n，連續(xù)線段 [pi, pj]和各段之和 Ui [pi, pi+1]間的距離可用離散距離函數(shù)來測量，且不應(yīng)該超過一定的閾值 有陰影的區(qū)域表示 Ppq 和連續(xù)線段 [pi, pj]間的距離 qp pijpqjppip第 21頁 第 3講 章毓晉 (THEEIE) 弦和弧 弦的性質(zhì) 一條 8數(shù)字弧 Ppq = {pi}i = 0, …, n滿足弦的性質(zhì)，如果當(dāng)且僅當(dāng)對 Ppq中的任意兩個離散點(diǎn) pi和 pj以及任意連續(xù)線段 [pi, pj]中的實(shí)點(diǎn) ?，存在一個點(diǎn) pk ? Ppq使得 d8(?, pk) 1 陰影多邊形給出 點(diǎn) ? ? R2的集合， 可以看出總存在 一個點(diǎn) pk ? Ppq 使得 d8(?, pk) 1 qp第 22頁 第 3講 章毓晉 (THEEIE) 弦和弧 緊致弦性質(zhì) 一條 8數(shù)字弧 Ppq = {pi}i = 0, …, n滿足緊致（ pact）弦性質(zhì)，如果當(dāng)且僅當(dāng)對 Ppq中的任意兩個不同的離散點(diǎn) pi和 pj以及任意連續(xù)線段 [pi, pj]中的實(shí)點(diǎn) a，在各段之和 Ui [pi, pi+1]中存在一個實(shí)點(diǎn) b ? R2使得 d4(a, b) 1 緊致弦可見多邊形包 含在弦可見多邊形之中 qp第 23頁 第 3講 章毓晉 (THEEIE) 直線性 8數(shù)字直線段的上下限 數(shù)字直線段可表示成一系列特定線段的組合 鏈碼為 {ci}i = 1, …, n = {0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0} 平移 n – 1次可產(chǎn)生 n – 1個平移的鏈碼 對應(yīng)從 p 到 q 的不同的數(shù)字直線段 pq qp( a ) ( b )第 24頁 第 3講 章毓晉 (THEEIE) 直線性 8數(shù)字直線段的上下限 pq qp( a ) ( b )平移 鏈碼 平移 鏈碼 平移 鏈碼 0 {0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0} 3 {0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0} 6 {0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0} 1 {1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0} 4 {1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0} 7 {1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0} 2 {0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1} 5 {0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1} 8 {0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1} 上限 — 下限 ‐ ― 第 25頁 第 3
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