自然界中存在各種不同種類(lèi)的粒子,例如電子,質(zhì)子,中-在線(xiàn)瀏覽
2024-12-14 10:23本頁(yè)面
【正文】 12 Nk k k? ? ?? ?12? ? ? ? ? ?12 12A Nk k k Nq q q? ? ??量子力學(xué)教程 (第二版 ) 全 同 粒 子 體 系 與 波 函 數(shù) 的 交 換 對(duì) 稱(chēng) 性 P 代表 N個(gè)粒子的一個(gè) 置換 ( permutation) . N 個(gè)粒子分別排列在 N個(gè)單粒子態(tài)上 , 共有 N！個(gè)置換（包括恒等變換 I ）。量子力學(xué)教程 (第二版 ) 全 同 粒 子 體 系 與 波 函 數(shù) 的 交 換 對(duì) 稱(chēng) 性 自然界中存在各種不同種類(lèi)的粒子，例如電子，質(zhì)子，中子，光子， π介子等。 同一類(lèi)粒子具有完全相同的內(nèi)稟屬性 ，包括靜質(zhì)量，電荷 ,自旋，磁矩，壽命等 . 粒子全同性概念與粒子態(tài)的量子化有本質(zhì)的聯(lián)系， 如果沒(méi)有態(tài)的量子化，就談不上全同性 . 在量子力學(xué)中，把屬于同一類(lèi)的粒子稱(chēng)為全同（ identical）粒子 . 全同粒子的交換對(duì)稱(chēng)性 量子力學(xué)教程 (第二版 ) 全 同 粒 子 體 系 與 波 函 數(shù) 的 交 換 對(duì) 稱(chēng) 性 全同粒子組成的多體系的 基本特征 是： 任何可觀測(cè)量，特別是 Hamilton 量，對(duì)于任何兩個(gè)粒子交換是不變的，即 交換對(duì)稱(chēng)性 . 22 2 2 2121 2 1 22222pp e e eHm m r r? ? ? ? ? ?rr? ?12 ,0PH ?例如 氦原子中兩個(gè)電子組成的體系 , Hamilton量為 12P11 2 1 2 ,P H P H? ? 當(dāng)兩個(gè)電子交換時(shí)， 顯然不變，即 是兩個(gè)電子交換的算符 , 亦即 H量子力學(xué)教程 (第二版 ) 全 同 粒 子 體 系 與 波 函 數(shù) 的 交 換 對(duì) 稱(chēng) 性 對(duì)于全同粒子多體系 , 任何兩個(gè)粒子交換一下 , 其量子態(tài)是不變的 , 即要求 該體系的波函數(shù)對(duì)于粒子交換具有一定的對(duì)稱(chēng)性 . 那么 , 在 忽略粒子相互作用的情況下 , 如何去 構(gòu)造 具有完全交換對(duì)稱(chēng)性或反對(duì)性的波函數(shù) ? 接下來(lái)我們將對(duì)這問(wèn)題做一般的討論 . 考慮N個(gè)全同粒子組成的多體系的情況 . 量子力學(xué)教程 (第二版 ) 全 同 粒 子 體 系 與 波 函 數(shù) 的 交 換 對(duì) 稱(chēng) 性 ? ? ? ?11, , , , , , , , , , , ,ij i j N j i NP q q q q q q q q?? ???1ijPC???? ?2 對(duì)于有 個(gè)全同粒子組成的多體系，其量子態(tài)用波函數(shù) 描述 , 表示每一
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