湘潭大學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法課程論文-—以混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計(jì)為例-在線(xiàn)瀏覽
2024-07-31 05:54本頁(yè)面
【正文】 彈性力學(xué)和塑性力學(xué)是固體力學(xué)的兩個(gè)重要部分 ， 固體力學(xué)是研究材料及其構(gòu)成的物體結(jié)構(gòu)在外部干擾下的力學(xué)響應(yīng)的科學(xué) 。 彈塑性 力學(xué) 理論在 土木工程 中 有著廣泛的應(yīng)用，經(jīng)常結(jié)合有限元軟件分析結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在外 部荷載作用下所產(chǎn)生的 應(yīng)力和變形等 以 判斷其是否滿(mǎn)足 結(jié)構(gòu)可靠性的 要求。研究結(jié)構(gòu)的可靠度就是為了使結(jié)構(gòu)能以最 為經(jīng)濟(jì)的途徑 來(lái)滿(mǎn)足各種預(yù)定功能的要求。概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法明確地提出了結(jié)構(gòu)可靠度定義及計(jì)算式，它還將影響結(jié)構(gòu)安全的各種因素，如材料、荷載、截面幾何尺寸、施工誤差、檢驗(yàn)方法與計(jì)算方法的誤差等均視作隨機(jī)變量，應(yīng)用概率論 和數(shù)理統(tǒng)計(jì) 的方法加以分析。與此同時(shí)， 將走向具體設(shè)計(jì)、施工或管理工作的我們，熟諳結(jié)構(gòu)可靠度理論、應(yīng)用概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法是我們成為高級(jí)工程類(lèi)人才的不二法門(mén)。 1 彈塑性力學(xué)基礎(chǔ)理論 概述 彈塑性力學(xué)是一門(mén)古老的力學(xué)， 早在 16 世紀(jì) 就 已經(jīng)有 人對(duì)其進(jìn)行 了研究， 到 19 世紀(jì) 逐漸形成 了完整的力學(xué)體系。對(duì)于一些力學(xué)問(wèn)題，彈塑性力學(xué)能給出比較精確的解；對(duì)于研究生而言，彈塑性力學(xué)是力學(xué)模型受力分析、破壞分析的基礎(chǔ)，在課題 研究中 具有重要的地位 。如果將引起變形的外部荷載移去 后，物體能完全恢復(fù)到原來(lái)的形狀和大小，這種變形稱(chēng)之為彈性變形。物體整個(gè)變形過(guò)程可以看作是由兩個(gè)不同的階段組成，即彈性變形階段和塑性變形階段。絕大多數(shù)由工程材料制成的工程結(jié)構(gòu)，在一定荷載范圍內(nèi)，都可以看作彈性體。彈性力學(xué)的主要任務(wù)是 研究彈性體受外部荷載時(shí)其內(nèi)部所產(chǎn)生的應(yīng)力和變形規(guī)律。因此，彈性變形是一個(gè)沒(méi)有能量耗散的可逆過(guò)程。從物理角度來(lái)看，塑性變形屬 于不可逆過(guò)程，必然伴隨著能量的耗散，因此塑性變形過(guò)程比彈性變形過(guò)程要復(fù)雜得多。 采用彈塑性力學(xué)研究分析結(jié)構(gòu)內(nèi)部的應(yīng)力分布和變形規(guī)律，其主要目的是為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。對(duì)于某些實(shí)際工程問(wèn)題，按彈性設(shè)計(jì)確保結(jié)構(gòu)的安全是必要的，但在有些情況下，彈性設(shè)計(jì)將造成材料在一定程度上的浪費(fèi)。 彈塑性力學(xué)的分析方法和體系 將物體視為無(wú)數(shù)個(gè)物質(zhì)點(diǎn)所組成，物質(zhì)點(diǎn)之間是連續(xù)的，沒(méi)有任何空隙，就是所謂的連續(xù)性假定，即假定物體是連續(xù)介質(zhì) 。 使用微六面體代表物質(zhì)點(diǎn)，考慮微六面體的平衡，可得出一組應(yīng)力平衡微分方程，但未知應(yīng)力數(shù)總是超出微分方程數(shù)，因此彈塑性力學(xué)問(wèn)題總是超靜 定的，必須要考慮變形條件。 總而言之， 彈塑性力學(xué)從三個(gè)方面著手，即：靜力學(xué)平衡、變形協(xié)調(diào)、本構(gòu)關(guān)系，建立起彈塑性力學(xué)的三大基本方程，分別是描述物體平衡狀態(tài)的平衡方程；描述物體變形的幾何方程；刻畫(huà)物體應(yīng)力與變形關(guān)系的本構(gòu)方程。 （ 1）平衡方程 （ 2） 幾何方程 （ 3） 彈性 本構(gòu)方程 要注意的是，前兩類(lèi)方程與材料性質(zhì)無(wú)關(guān)，是普遍適用的。建立彈性本構(gòu) 關(guān)系相對(duì)簡(jiǎn)單，而建立塑性本構(gòu)關(guān)系要復(fù)雜得多，這就構(gòu)成了塑性力學(xué)基本理論的主要內(nèi)容。如果直接從整個(gè)物體著手，考慮它的能量，建立相應(yīng)的能量原理，則問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的積分提法。 彈塑性力學(xué)問(wèn)題最后可歸結(jié)為在給定邊界條件下求解三大基本方程，或者基于等效的積分提法進(jìn)行求解。這些數(shù)值方法包括差分方法、有限元方法等，而有限元方法則在所有數(shù)值方法中應(yīng)用得最廣泛。 由于塑性本構(gòu)關(guān)系具有非線(xiàn)性和非單值一一對(duì)應(yīng)等特點(diǎn)，建立 起 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下塑性變形的本構(gòu)關(guān)系將十分復(fù)雜，只有在一些幾何形體簡(jiǎn)單、邊界條件簡(jiǎn)單和塑性本構(gòu)方程大大簡(jiǎn)化的極少數(shù)情況下，才可以用理論解析的方法求解，如理想剛塑性平面問(wèn)題等，而絕大多數(shù)工程問(wèn)題都需要應(yīng)用數(shù)值方法 如非線(xiàn)性有限元方法來(lái) 進(jìn)行求解。在結(jié)構(gòu)工程中，為保證結(jié)構(gòu)的可靠性，就要從結(jié)構(gòu)的組成材料、使用條件和環(huán)境、施工等方面研究可能存在的各種隨機(jī)不確定性，并利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法將這些隨機(jī)不確定性與結(jié) 構(gòu)的安全性或可靠性聯(lián)系起來(lái)，這就是近年發(fā)展起來(lái)的結(jié)構(gòu)可靠度理論。 結(jié)構(gòu)可靠性與可靠度 根據(jù)當(dāng)前國(guó)際上的一致看法，結(jié)構(gòu)可靠性定義為：結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的條 件下，完成預(yù)定功能的能力。即要求結(jié)構(gòu)在規(guī)定條件下應(yīng)能承受可能出現(xiàn)的各種作用（包括荷載、外加變形和約束變形等）以及遇到偶然事件時(shí)應(yīng)能保持必需的整體穩(wěn)定性。即要求結(jié)構(gòu)在正常使用時(shí)應(yīng)具有良好的工作性能，例如，不能有過(guò)大的變形和開(kāi)裂等。即要求結(jié)構(gòu)在正常維護(hù)下應(yīng)能滿(mǎn)足預(yù)定的功能要求，并具有足夠的耐久性能。 而 結(jié)構(gòu)可靠度 則是對(duì)結(jié)構(gòu)可靠性的概率度量， 它是建立在統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上經(jīng)計(jì)算分析后確定的，是一種定量概念。 結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)方程 在結(jié)構(gòu)可靠度分析中， 我們將結(jié)構(gòu)的作用（即使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力和變形的所有原因）對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生的效果，稱(chēng)之為作用效應(yīng)，用符號(hào)“ S”表示。 對(duì)于一個(gè)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的工作狀態(tài)，可以用作用效應(yīng) S與結(jié)構(gòu)抗力 R來(lái)描述： Z=RS。 通常，我們把方程 Z=0（即 RS=0）稱(chēng)為結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)方程，它是結(jié)構(gòu)可靠度分析的重要依據(jù)。極限狀態(tài)的概念是前蘇聯(lián)學(xué)者在 20世紀(jì) 50年代初提出來(lái)的，現(xiàn)已為世界工程界所公認(rèn)， 我國(guó)《工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)的定義為：整個(gè)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過(guò)某一特定狀態(tài)就不滿(mǎn)足規(guī)定的某一功能要求，此特定狀態(tài)即為該功能的極限狀態(tài)。 目前 來(lái)看 ， 結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)一般是將賦予概率意義的極限狀態(tài)方程轉(zhuǎn)化為極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式，此類(lèi)設(shè)計(jì)均可稱(chēng)為概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)。實(shí)際上，結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)不可能也不必 是絕對(duì)可靠的，最多說(shuō)它的不可靠概率或失效 概率相當(dāng)小，關(guān)鍵在于結(jié)構(gòu)失效的概率小到何種程度 才能被接受 。工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)理論從力學(xué)分析理論的發(fā)展歷程來(lái)看 ， 經(jīng)歷了容許應(yīng)力設(shè)計(jì)法、破損階段設(shè)計(jì)法和極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法 ； 從概率理論的應(yīng)用過(guò)程來(lái)看 ， 經(jīng)歷了定值設(shè)計(jì)法經(jīng)驗(yàn)法、半概率設(shè)計(jì)法及近似概率設(shè)計(jì)法。 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法的特點(diǎn)是運(yùn)用概率
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