時(shí)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)-在線瀏覽
2025-07-18 09:30本頁面
【正文】 (2)小球離開 B點(diǎn) ,電場(chǎng)消失 ,小球做平拋運(yùn)動(dòng) ,設(shè)落地點(diǎn)距 B點(diǎn) 距離為 s,由動(dòng)能定理小球從靜止運(yùn)動(dòng)到 B有 m / s222/2???gdvdmvmgBBm145212122qEm g dqEm g dmvLmvm g dq E LBB?????221m / s622212222?????????????????xdstvxgdtgtdmmg dLqEvmvmg dLqEBBB答案 (1)2 m/s 1 m (2) m 題型 3 帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【 例 3】 如圖 11甲所示 ,A、 B是兩水平放置的足夠長(zhǎng)的平行金 屬板 ,組成偏轉(zhuǎn)勻強(qiáng)電場(chǎng) ,B板接地 .A板電勢(shì) 隨時(shí)間變化情 況如圖乙所示 ,C、 D兩平行金屬板豎直放置 ,中間有正對(duì)兩孔 O1′ 和 O2,兩板間電壓為 U2,組成減速電場(chǎng) .現(xiàn)有一帶負(fù)電粒 子在 t=0時(shí)刻以一定初速度沿 AB兩板間的中軸線 O1O1′ 進(jìn)入 . 并能從 O1′ 沿 O1′ O2進(jìn)入 C、 D間 ,剛好到達(dá) O2孔 ,已知帶電 粒子帶電荷量 q,質(zhì)量 m,不計(jì)其重力 .求 : 圖 11 A?(1)該粒子進(jìn)入 A、 B的初速度 v0的大小 . (2)A、 B兩板間距的最小值和 A、 B兩板長(zhǎng)度的最小值 . 解析 (1)因粒子在 A、 B間運(yùn)動(dòng)時(shí) ,水平方向不受外力做勻速運(yùn)動(dòng) ,所以進(jìn)入 O1′ 孔的速度即為進(jìn)入 A、 B板的初速度 . 在 C、 D間 ,由動(dòng)能定理得 qU2= mv02 即 (2)由于粒子進(jìn)入 A、 B后 ,在一個(gè)周期 T內(nèi) ,豎直方向上的速度變?yōu)槌跏紶顟B(tài) .即 v豎 =0,若在第一個(gè)周期內(nèi)進(jìn)入 O1′ 孔 ,則對(duì)應(yīng)兩板最短長(zhǎng)度為 L=v0T= ,若在該時(shí)間內(nèi) ,粒子剛好不到 A板而返回 ,則對(duì)應(yīng)兩板最小間距 ,設(shè)為 d,所以 答案 21mqUv 202?mqUT 222111 ( ) 2 , .2 4 2 2 2q U q UT d Tdm d m? ? ? ? ?即mqUTmqUTmqU 212 222)2(2)1(變式練習(xí) 3 如圖 12所示 ,真空中相距 d=5 cm的兩塊平行金屬板A、 B與電源相接 (圖中未畫出 ),其中 B板接地 (電勢(shì)為零 ),A板電勢(shì)的變化規(guī)律如圖乙所示 .將一個(gè)質(zhì)量 m= 1027 kg,電荷量 q=+ 1019 C的帶電粒子從緊鄰 B板處釋放 ,不計(jì)重力 .求 : 圖 12 (1)在 t=0時(shí)刻釋放該帶電粒子 ,釋放瞬間粒子加速度的大小 . (2)若 A板電勢(shì)變化周期 T= 105 s,在 t=0時(shí)將帶電粒子從緊鄰 B板處無初速度釋放 ,粒子到達(dá) A板時(shí)的速度大小 . (3)A板電勢(shì)變化頻率多大時(shí) ,在 t=T/4到 t=T/2時(shí)間內(nèi)從緊鄰 B板處無初速度釋放該帶電粒子 ,粒子不能到達(dá) A板 ? 解析 (1)在 t=0時(shí)刻 ,電場(chǎng)強(qiáng)度 E= ,所以加速度 a= = 109 m/s2. (2)帶電粒子在 0～ T/2內(nèi)所受電場(chǎng)力方向向右 ,T/2～ T內(nèi)電場(chǎng)力反向 .帶電粒子在 0～ T/2內(nèi)只受電場(chǎng)力作用做勻加速直線運(yùn)動(dòng) ,前進(jìn)的距離為 x= at12= a( )2=5 cm,而金屬板間距 d=5 cm,所以 t=T/2時(shí)帶電粒子恰好到達(dá) A板 ,此時(shí)帶電粒子速度 v=at1= 104 m/s. (3)既然帶電粒子不能到達(dá) A板 ,則帶電粒子在 T/4～ T/2內(nèi)向 A板做勻加速直線運(yùn)動(dòng) ,在 T/2～ 3T/4內(nèi)向 A板做勻減速直線運(yùn)動(dòng) ,速度減為零后將反向運(yùn)動(dòng) .當(dāng) t=T/4時(shí)將帶電粒子從緊鄰 B板處無初速度釋放 ,粒子向 A板運(yùn)動(dòng)的位移最大 ,該過程先勻加速 T/4,然后勻減速 T/4,t=3T/4時(shí)速度減為零 .根據(jù)題意有 : dU mdUqmEqmF ??2121 2THz1025＞,＜16212 4222m a x ???? fdfaatx答案 (1) 109 m/s2 (2) 104 m/s Hz102＞5)3( 4?f題型 4 力電綜合分析 【 例 4】 如圖 13所示 ,兩平行金屬板 A、 B板長(zhǎng) L=8 cm,兩板間 距離 d=8 cm,A板比 B板電勢(shì)高 300 V,一帶正電的粒子帶電量 q=1010 C,質(zhì)量 m=1020 kg,沿電場(chǎng)中心線 OR垂直電場(chǎng)線飛入 電場(chǎng) ,初速度 v0=2 106 m/s,粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過界面 MN、 PS間的無電場(chǎng)區(qū)域后 ,進(jìn)入固定在 O點(diǎn)的點(diǎn)電荷 Q形成 的電場(chǎng)區(qū)域 (設(shè)界面 PS右邊點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不受界面影響 ), 已知兩界面 MN、 PS相距為 12 cm,O點(diǎn)在中心線上距離界面 PS 9 cm處 ,粒子穿過界面 PS最后垂直打在放置于中心線上的 熒光屏 bc上 .(靜電力常數(shù) k=9 109 N在 x0的空間內(nèi) ,存在沿 x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng) ,場(chǎng)強(qiáng)大小也等于 E,一電子 (e,m)在 x=d處的 P點(diǎn)以沿 y軸正方向的初速度 v0開始運(yùn)動(dòng) ,不計(jì)電子重力 .求 : 圖 14 (1)電子在 x軸方向的分運(yùn)動(dòng)的周期 . (2)電子運(yùn)動(dòng)的軌跡與 y軸的各個(gè)交點(diǎn)中 ,任意兩個(gè)相鄰交點(diǎn)之間的距離 l. 解析 電子射入電場(chǎng)后 ,y方向的分運(yùn)動(dòng)一直為勻速運(yùn)動(dòng) 。小球自坐標(biāo)原點(diǎn)到 M點(diǎn) ,y方向在重力作用下做速度減小到零的勻變速運(yùn)動(dòng) ,x方向在電場(chǎng)力作用下做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng) ,所以到 M點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能不為零 ,C錯(cuò) 。如果兩板間距離不夠大 ,電子也始終向右運(yùn)動(dòng) ,直到打到右極板上 . 從 t=T/4時(shí)刻釋放電子 ,如果兩板間距離足夠大 ,電子將向右先勻加速 T/4,接著勻減速 T/4,速度減小到零后 ,改為向左先勻加速T/4,接著勻減速 T/4,即在兩板間振動(dòng) 。如果第一次向右運(yùn)動(dòng)沒有打在右極板上 ,那就一定會(huì)在第一次向左運(yùn)動(dòng)過程中打在左極板上 ,綜上所述 ,選 A、 C. 答案 AC 17所示 ,兩加上電壓的水平平行金屬板之 間放了一個(gè)薄帶電金屬網(wǎng) ,形成了上下兩個(gè)勻 強(qiáng)電場(chǎng)空間 ,場(chǎng)強(qiáng)分別為 E 的帶電微粒從離金屬網(wǎng) d d2處先后水平射入 電場(chǎng) (不考慮兩微粒間的庫(kù)侖力 ),運(yùn)
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