【正文】 溫度差或者溫度梯度所產(chǎn)生的熱應(yīng)力 ?均質(zhì)材料 ：無 ?復(fù)合材料：異相之間的熱膨脹系數(shù)差異 在有溫度差時就會發(fā)生熱應(yīng)力。 熱膨脹 基體與強化材料的熱膨脹系數(shù)與溫度的關(guān)系 ? 纖維與基體的熱膨脹系數(shù)差一般很大。內(nèi)部會周圍溫度的變化而發(fā)生高的熱應(yīng)力。 ? 由兩相的膨脹與收縮的不同而形成應(yīng)變?！?α =α mα f。對基體內(nèi)半徑方向（徑向）與切線方向（軸向）的應(yīng)力進行了分析。下標(biāo) P、 m分別表示顆粒與基體。 ? 通過內(nèi)部應(yīng)力所引起的長度變化，加上基體的熱膨脹，可以求出復(fù)合材料的熱膨脹。 ? 基體中含有空隙的多孔復(fù)合材料，在溫度上升時，內(nèi)部不產(chǎn)生應(yīng)力。所以，空隙的存在不影響材料的熱膨脹系數(shù)。對于長纖維復(fù)合材料的軸向性能是適用的。 橫向的熱膨脹，短纖維，顆粒強化復(fù)合材料的熱膨脹 ? 其應(yīng)力與應(yīng)變因各自的位置而不同。但是對纖維強化復(fù)合材料的橫向熱膨脹，也進行了一些有用的近似分析。但是對纖維強化復(fù)合材料的橫向熱膨脹，也進行了一些有用的近似分析。所以由于纖維的存在，即使是低的體積分?jǐn)?shù)，也可能對熱膨脹系數(shù)有大的影響。 ? 伴隨溫度變化所產(chǎn)生的應(yīng)力也必須給予注意。 ? 復(fù)合材料會對其內(nèi)部應(yīng)力產(chǎn)生響應(yīng)。 基體的應(yīng)力最初如 A點所示 ， 受到拉伸殘余應(yīng)力 （ 屈服應(yīng)力 ） 。此時基體開始塑性流動 ， 沿著屈服應(yīng)力線圖到達 C點 。 線性增大直到拉伸屈服點 D。 Al3Mg/ 30% SiC長纖維強化復(fù)合材料的 （ a）熱循環(huán)中的應(yīng)變履歷； （ b）基體中軸向應(yīng)力的下降。在顆粒內(nèi)應(yīng)力為一定值 （ σr=β， σθ =β/2） ， 而進入基體后，應(yīng)力則隨著離開顆粒的距離而急劇下降。應(yīng)力由大到小的順序為： σ11（ σrr） σ22（ σθθ） σ33（ σzz）?！稹??、□表示基體的值，●表示晶須內(nèi)的值。可知，計算值與實驗結(jié)果取得了很好的一致。在的體系中，隨著 Vf的增加?；w與纖維的熱膨脹系數(shù)分別為 αm與 αf 熱應(yīng)力與強度、韌性 ? 一般來說基體的拉伸斷裂應(yīng)變小于纖維的拉伸斷裂應(yīng)變，所以在考慮纖維軸向的拉伸強度時，希望 αmαf，以使基體內(nèi)法線應(yīng)力σz0。當(dāng)超過界面的結(jié)合力時，基體與強化體材料之間不能夠進行力的傳遞，熱應(yīng)力就不產(chǎn)生效果。這樣，如果材料是完全的各向同性，則 熱應(yīng)力會在兩個方向上產(chǎn)生完全相反的效果。也就是說，考慮由成形燒結(jié)溫度下降時所產(chǎn)生的應(yīng)力，使上述兩個方向上強度增大的條件為軸向 αmαf，而橫向為 αfαm。 熱應(yīng)力與強度、韌性 圓柱模型的計算結(jié)果 ? 式中 υf與 υm分別為纖維與基體的泊松比。 ? ??????????????????????????????mfcfmTmmmmVEEEVEp??????1121121? ? TTEEEEfmfcfcmm?????????????????????????????????????????????121112121121τi=μp mTmmfcmmmffmu EEprEEVEV ???? ??????????????????3/13/1262/12m a x, 32 ?????????fmmfmu rEV? ???μ為界面的摩擦系數(shù)，P界面的壓力（法線應(yīng)力） 基體中裂紋發(fā)生應(yīng)變隨臨界能量釋放率的變化 從材料的信賴性的觀點看，希望強化體纖維在斷裂之前能有類似金屬材料那樣的塑性變形。在考慮到熱應(yīng)力的情況下，該斷裂行為的判定基準(zhǔn)為： T， T。 與 分別為基體與纖維內(nèi)的殘余熱應(yīng)力。 Tm?Tm?Tm?? ? ? ? 333/1 /?????? ???????? TffufTmif VVT ?????im? 熱沖擊 ? 急劇的溫度變化可使物體內(nèi)發(fā)生大的溫度梯度 。 當(dāng)拉伸應(yīng)力超過一定的值時 ， 就可能發(fā)生裂紋的擴展 ， 造成強度的急劇下降 。 它對用于爐壁的耐火磚 ， 航天飛機的絕熱材料等來說 ， 相對于強度的低下 ，材料的剝離 ， 災(zāi)難性的破壞等更為重要 。這牽涉到材料的尺寸 、 形狀 、 熱沖擊等眾多的參數(shù) ， 使得從這些方程求得耐熱沖擊的一般結(jié)論十分困難 。 在選定材料時 ， 利用該參數(shù)的最優(yōu)化進行選擇 ，再由實驗定量地確定耐熱沖擊損傷性的值（ 強度低下值 ） 。 ? 基于經(jīng)典的熱力學(xué)解析 ， 從進行由熱沖擊引起的應(yīng)力大小的討論出發(fā) ， 導(dǎo)出關(guān)于支配裂紋發(fā)生的耐熱沖擊斷裂性的參數(shù) （ 熱沖擊斷裂阻力 ） ? 利用斷裂力學(xué)的原理 。 熱沖擊 在實際應(yīng)用中，有以下三點重要的注意事項。 與耐熱沖擊性相關(guān)的參數(shù)中大多數(shù)不僅與試樣的尺寸與形狀等相關(guān) ， 而且隨傳熱介質(zhì)的種類 （ 液體或氣體 ） ，對流的方式 （ 自然或強制 ） 等外部條件而顯著地變化 ， 所以反映實際情況的解析是困難的 。 （ 2） 解析是以均質(zhì) 、 各向同性的材料為出發(fā)點 。 例如 ， 必須考慮復(fù)合材料在成形與燒結(jié)時會產(chǎn)生微觀內(nèi)部應(yīng)力 。 用各向同性材料的解析結(jié)果在一定程度上是可用的 ， 但要認(rèn)識到有時只是粗略的近似 。 厚度為 δ， 起始溫度為 T的平板 ， 在溫度急劇升高了 ΔT時 ， 表面層的最大應(yīng)力 σ可近似表示為 式中 EC、 υC、 αC分別為復(fù)合材料的彈性模量，柏松比及熱膨脹系數(shù)， Tm為平均溫度， σ*為將熱膨脹被完全抑制時的應(yīng)力（ =ECαCΔT/（ 1υC）進行無量綱化的熱應(yīng)力。39。 ? ????/16e x 39。m ax ??? ? RET ccccuc ??????? 1??39。因此 可以認(rèn)為 β是用材料的物性表示熱沖擊大小的尺度。 所以 R可以作為在這種場合下表示 ， 耐熱沖擊斷裂性的尺度 。1 RETcccccuc ????????? ? ??????????????RhRccc RhRT???39。 表面層的最大應(yīng)力 σ時，溫度升高 ΔT 僅取上式右端的物質(zhì)常數(shù)，有 欲提高材料的抗熱沖擊性能，希望材料有高強度、高熱傳導(dǎo)率、低的彈性模量與低的熱膨脹系數(shù)。 熱沖擊應(yīng)力能使物體內(nèi)部與表面的溫度形成差異 。 例如在急冷的情況下 ， 表面材料的熱行為受到內(nèi)部材料的約束 ， 會在表層附近形成拉伸應(yīng)力 。 由于熱膨脹的應(yīng)變可使表層的應(yīng)力達到很大的值 ， 要想完全約束該應(yīng)變 ， 需要給予物體幾乎同樣的溫度差 。 ? ?? ?? ?? ?cICGccccc NlNlETW 21322221911612123 ????? ??????????????? ?? ? ? ?? ?2/1322/122221911611221 ????????????????????????? lNlEGTcccccccICc ??????1） 裂紋的穩(wěn)定性 假定無限體的單位體積內(nèi)有 N個圓盤狀的裂紋 （ 半徑為l） ， 該裂紋密度較小 ， 以至于裂紋間的相互作用可以忽略不計 。 式中 Ec為無裂紋時的彈性模量， l為裂紋長度。此時，臨界溫度變化 ΔTc為， 0/ ??? lW 當(dāng)裂紋處于實線以上的區(qū)域時是不穩(wěn)定的。當(dāng)裂紋長度l≤lCL（ lCL為裂紋穩(wěn)定曲線的左側(cè)部分）或者 l≥lCR（ lCR為裂紋穩(wěn)定曲線的右側(cè)部分）時，裂紋不發(fā)生擴展。當(dāng)然，不穩(wěn)定裂紋的長度還隨裂紋的密度而變化，主要是在右側(cè)的 lCR。這一點已經(jīng)在耐火材料中得到了應(yīng)用。也可以按照圖中裂紋穩(wěn)定的左側(cè)區(qū)域設(shè)計，使材料即使在受到熱沖擊時，裂紋紋也不至于擴展到不穩(wěn)定區(qū)域。 例如在圖中 ， 位于 A點的裂紋發(fā)生擴展 ， 經(jīng)由 B點到達 C點 。 所以有 式中 l0與 lf分別為裂紋的最初與最終長度 。 當(dāng) l0很小時有 2）熱沖擊參數(shù) ? 當(dāng)初期的裂紋很小時， ΔT可表示為 ? ?2/102012 ??????????lEGccICcu ??? ?ccccuc ET ???? 21 ???? ?? ?2/1022 1221????????????lEGTcccccICc????對于含有圓盤狀裂紋的脆性材料，其強度可以表示為