【正文】 信號的數(shù)字化 二、平頂抽樣 平頂抽樣 又稱為瞬時(shí)抽樣，抽樣信號中的脈沖 為頂部平坦的矩形脈沖，矩形脈沖的幅度即為瞬時(shí) 抽樣值。 如果用 N位二進(jìn)制碼組來表示該樣值的大小 ， N位二進(jìn)制碼組只能同 M=2N個(gè)電平樣值相對應(yīng) 。 量化 信號的量化和量化誤差 對模擬信號的實(shí)際采樣值進(jìn)行量化，有均勻量化和非均勻量化兩種方式。 利用預(yù)先規(guī)定好的有限個(gè)電平來表示每一個(gè)模擬信號抽樣值的過程 . 其目的 是將 PAM信號幅度離散化 . 非均勻量化 : 量化間隔不相等的 均勻量化 : 量化的間隔是均勻的 量 化 模擬信號 : f (t) 量化間隔 :fi ~ fi1 規(guī)定電平 :mi ( i=1~L ) 抽樣信號 : f (kTs) 量化信號 : fq (kTs) 量化輸出 : f’(t) 量化的物理過程 f5 f4 m4 f2 Δ f6 m6 m5 f3 m3 m2 f1 m1 Ts 2Ts 3Ts 4Ts 5Ts 6Ts 7Ts 8Ts f’(t) Δ m7 量化原則 : fq (kTs) = mi 如果 fi1 ≤ f(kTs) fi 量化輸出 : f’(t) = ∑fq (kTs) 量化信號 與原始信號 f(t)的誤差用 e(t)表示。 tf即： )()()(39。 如果將 e(t)視為噪聲，則信噪比為 : )()()(220tetfNSP C Mq?1/ 量化誤差 最大值 : 177。 在均勻量化中 ， 每個(gè)量化區(qū)間的量 化電平均取在各區(qū)間的中點(diǎn) 。 當(dāng)輸入 m在量化區(qū)間 mi1≤m≤m i變化時(shí) ，量化電平 qi是該區(qū)間的中點(diǎn)值 量化范圍 （ 量化區(qū) ） 內(nèi) ， 量化誤差的絕對值|eq|≤Δ/ 2； 當(dāng)信號幅度超出量化范圍 ， 量化值 mq保持不變 ， |eq|＞ Δ/2， 此時(shí)稱為 過載或飽和 。 f(t)=Amcoswmt ，試求輸出信號與量化噪聲信噪比。 例 : 話音信號： 50Hz~3400Hz,，以 8KHz速率抽樣，峰 峰值 2V。 （ 2） PCM、 L=8時(shí)的帶寬、 Nq； （ 3） L=128時(shí)的帶寬、 Nq。 Sq 信號大， Sq/Nq大 Nq 信號小， Sq/Nq小 動態(tài)范圍小 隨信號大小而變 固定不變 一種改善措施： 非均勻量化 。 動態(tài)范圍：滿足輸出信噪比要求的輸入信號取值范圍。 ** 對信號進(jìn)行非均勻量化，即量距隨著信號電平的降低而減少，使各個(gè)電平的相對量化誤差基本保持不變。 帶有壓縮擴(kuò)張器的 PCM系統(tǒng)方框圖 抽 樣 均勻 量化 編 碼 信 道 譯 碼 擴(kuò) 張 低 通 壓 縮 一般語音信號， 小幅度信號出現(xiàn)的概率大，大幅度信號出現(xiàn)的概率小。 x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x m8 m7 m6 m3 m2 m1 m5 m4 a b x x0 m1 x1 m2 x2 m3 x3 0 x5 m6 x6 m7 x7 m8 x8 △ 8 △ 5 △ 6 △ 7 △ 4 △ 3 △ 2 △ 1 m4 x4 m5 fx(x) 信號小時(shí) ,Δ小 信號大時(shí) ,Δ大 第四章 模擬信號的數(shù)字化 接收端采用一個(gè)與壓縮特性相反的擴(kuò)張器來恢復(fù)x 。 壓縮與擴(kuò)張的示意圖 y1 050 1A1 0BxxBAy( a ) ( b )O非均勻量化有兩種方法： CCITT 給出了國際上通用的兩種修正的對數(shù)壓縮特性， 即 A律和 181。 利用壓擴(kuò)技術(shù)加均勻量化； 直接進(jìn)行非均勻量化。 第四章 模擬信號的數(shù)字化 A律壓擴(kuò)特性 AxAAx 10,ln1 ???11,ln1 ln1 ???? xAAAxY = A為壓擴(kuò)參數(shù)， A=1時(shí)無壓縮， A值越大壓縮 效果越明顯。 壓縮器大多采用對數(shù)式壓縮 ， 即 y=lnx。 美國采用 μ律壓擴(kuò) ， 我國和歐洲各國均采用 A律壓擴(kuò) 。律，對數(shù)壓縮特性的表達(dá)式為： y=[ln(1+181。)] 0?x?1 其中，常數(shù) 181?，F(xiàn)在國際標(biāo)準(zhǔn)中取 181。 數(shù)字壓擴(kuò)技術(shù) 采用折線段來近似表示對數(shù)壓縮特性，可用數(shù)字化技術(shù)實(shí)現(xiàn)，比較容易實(shí)現(xiàn)壓縮特性的一致性和穩(wěn)定性。律，已形成 CCITT國際標(biāo)準(zhǔn)。 1/ 13折線的形成 各折線段的斜率按 Ki=?yi/?xi計(jì)算。 13折線近似 A率壓縮特性 x y 2 1 4 8 1 1 16 1 32 1 64 1 128 0 1 7 8 6 8 5 8 4 8 3 8 2 8 1 8 1 均勻分成 16等份 1 第四章 模擬信號的數(shù)字化 1 1/2 1/4 1/8 1/16 1/32 1/64 1/128 13折線時(shí) 1 1/ 1/3.4 1/ 1/ 1/ 1/ 1/128 A=時(shí) 1 7/8 6/8 5/8 4/8 3/8 2/8 1/8 y x 表 折線法的壓縮特性與 A律對數(shù)函數(shù)特性比較 第四章 模擬信號的數(shù)字化 A律 13折線 y1786858483828181011 2 816 411 613 21181412x斜 率 ：1 段 1 62 段 1 63 段 84 段 45 段 26 段 17 段 1 / 28 段 1 / 4234567第 8 段第四章 模擬信號的數(shù)字化 非均勻量化的特點(diǎn) ，非均勻量化輸出有比較高的平均信號量化噪聲比 樣值的幅度成比例關(guān)系 第四章 模擬信號的數(shù)字化 模擬信號需要經(jīng)過 抽樣 、 量化 和 編碼 ， 將模擬信號變換成代碼才能在信道上傳輸。 脈沖 編碼調(diào) 制（ PCM） 第四章 模擬信號的數(shù)字化 綜上所述 ， PCM信號的形成是模擬信號經(jīng)過 “ 抽樣 、量化 、 編碼 ” 三個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)的 。 第四章 模擬信號的數(shù)字化 PCM通信系統(tǒng)原理圖 抽樣 量化 編碼 信道 譯碼 低通 濾波 干擾 m(t) ms(t) A/D變換 msq(t) msq(t) m(t) 從上面的 PCM通信系統(tǒng)原理圖可以看出，從模擬 信號的抽樣量化值到代碼的變化是由編碼器實(shí)現(xiàn)的。 編碼： 把二進(jìn)制碼 恢復(fù) 成 N個(gè)電平信號的過程，稱為譯碼。 (P`72) 自然二進(jìn)碼： 16個(gè)量化級分成兩部分， 0– 7的 8 個(gè)量化級對應(yīng)于負(fù)極性的樣值脈沖， 8– 15的 8 個(gè)量化級對應(yīng)于正極性的樣值脈沖。上半 部分最高位全為“ 1” ，下半部分最高位全為 “ 0” 。因此用最高 位表示極性后，雙極性信號可以采用單極性編 碼方式來實(shí)現(xiàn)。 在傳輸過程中如果出現(xiàn)誤碼，折疊二進(jìn)碼對 小信號影響較小。 第四章 模擬信號的數(shù)字化 附表 常用二進(jìn)碼型 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 樣值脈沖極性 自然二進(jìn)碼 折疊二進(jìn)碼 量化級 正極性部分 負(fù)極性部分 第四章 模擬信號的數(shù)字化 碼位安排 碼位不僅關(guān)系到通信質(zhì)量的好壞，還關(guān)系到設(shè)備的復(fù)雜程度。 在對話音信號的編碼中，我們采用 8位二進(jìn)制碼字對應(yīng)一個(gè)語音樣值的方法，現(xiàn)在結(jié)合 A律 13折線的編碼方法來說明，如表所示。 第四章 模擬信號的數(shù)字化 在 8位非線性編碼過程中 ， 采用歸一化方法 ，對橫軸以 1/2對折分成不均勻的 8段 ， 然后再將每一段均勻地等分成 16等份 ， 就相當(dāng)于先非均勻量化再均勻量化 ， 均勻量化成 2048個(gè)量化級 ， 所以可以根據(jù)均勻量化將每個(gè)抽樣值編成 11位線性碼 ， 如表 46所示為非線性碼與線性碼之間的關(guān)系 第四章 模擬信號的數(shù)字化 舉例 ： 設(shè)輸入信號抽樣值位 +1270各個(gè)量化單位，采用逐次比 較型編碼將它按照 13折線 A律特性編成 8位碼。 編碼過程如下 (P`77) （ 1）確定極性碼 M1 因輸入信號抽樣值為正，故極性碼 M1＝ 1。 第四章 模擬信號的數(shù)字化 8184861xy214181 112 81 ?WI51 22 ?WI322 ?WI10 243 ?WI25 6