【正文】 常人對(duì)數(shù)學(xué)的呆板陳述，讓我體會(huì)了數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐庖孪录兠赖膱?zhí)著，字字句句給數(shù)學(xué)正名。但我想，至少我擁有對(duì)數(shù)學(xué)崇敬的態(tài)度，這樣的態(tài)度引領(lǐng)我走進(jìn)數(shù)學(xué)圈，在這個(gè)讓我驚嘆的世界中，我聚集了內(nèi)心的每一次訝異和喜悅，有一天，我會(huì)讓學(xué)生通過(guò)我這種真實(shí)的感受，接納數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)。作者張景中院士從我們熟悉的問(wèn)題入手，通俗生動(dòng)地介紹了數(shù)學(xué)家是如何從這些簡(jiǎn)單的問(wèn)題中，發(fā)現(xiàn)并得出不同凡響的結(jié)論的。 數(shù)學(xué)家的眼光可以從“三角形的內(nèi)角和是 180176?！?，看到“螞蟻在卵形線上爬一 圈，角度改變量之和是 360176。想一想，若不拘泥在平面上呢？用一個(gè)中空的圓罐子，將紙卷成圓柱狀置入，將圓心固定在罐子中央，轉(zhuǎn)動(dòng)圓規(guī)，在罐子內(nèi)側(cè)的紙上畫(huà)圓，當(dāng)紙拿出后，線段便完成了！ 雞兔同籠，數(shù)學(xué)家的眼光從這個(gè)小學(xué)的數(shù)學(xué)問(wèn)題又能看出什么呢？雞兔同籠用方程的解法會(huì) 很簡(jiǎn)單，但是它除了方程，還可以用最原始的方法去解。在數(shù)學(xué)家的眼中，最最基礎(chǔ)的理論也可以衍伸變化出高深的數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)家的眼光從洗衣服中 都能看見(jiàn)數(shù)學(xué)的影子，那么我們也一定能夠從其它事情中看到數(shù)學(xué)，久而久之，就會(huì)慢慢理解數(shù)學(xué)，喜歡上數(shù)學(xué)。 數(shù)學(xué)家的眼光讀后感 5 《數(shù)學(xué)家的眼光》是中國(guó)科學(xué)院張景中院士寫(xiě)給中學(xué)生的一本科普讀物，是一本雅俗共賞的科普讀物。這幾乎是我所有書(shū)籍里最喜歡的一本書(shū)了，張景中院士講到的數(shù)學(xué)總是深入淺出，出神入化，讀他的著作就像在感觸大自然的鬼斧神工一樣，奇妙無(wú)窮！讀過(guò)一遍仍然想著繼續(xù)讀第二遍，第三遍??一篇篇慢慢品味才好。 數(shù)學(xué)是具有一定的超前性的，但是超前性的東西只有數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛(ài)好者才會(huì)感興趣。普通人覺(jué)得洗衣服哪有什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢，直接洗不就行了嗎？數(shù)學(xué)家可不這樣想，首先是世界范圍內(nèi)水資源的緊張要求節(jié)約用水，其次，我覺(jué)得數(shù)學(xué)家的 生活總是很精致，他會(huì)考慮怎樣才能用最少的水洗出最干凈的衣服。 首先要把現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題量化。設(shè)衣服上還殘留含有污物的水 1 斤，用 20 斤清水來(lái)漂洗，怎樣才能漂洗的更干凈？書(shū)中就每一個(gè)方案給出了詳細(xì)的解答，如果 20 斤水一次漂洗，最終衣物上的污物殘留量是原來(lái) 的 1/21。當(dāng)然可以分別計(jì)算出分 3 次、 4 次、 n 次漂洗的干凈程度。不過(guò)是不是洗的次數(shù)越多就越干凈呢？不完全正確，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)生活中的正確標(biāo)準(zhǔn)有很多，而且衣物再怎么漂洗，污物量都不會(huì)比原來(lái)的 2 的 40 次方分之一更少。仔細(xì)分析，還會(huì)得出很多很出乎意料的結(jié)論，這里就不一一介紹了。 看，典雅生活中處處有數(shù)學(xué)的影子?？磥?lái)，精致生活還是需要數(shù)學(xué)來(lái)點(diǎn)綴。書(shū)中涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)，并沒(méi)有超出中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的范圍，然而一經(jīng)用“數(shù)學(xué)家的眼光”來(lái)看，視野寬廣了，理解深入了，思路也打開(kāi)了、活躍了，真可謂別開(kāi)生面。 數(shù)學(xué)家的眼光和普通人的眼光不同：在常人看來(lái)十分繁難的問(wèn)題，數(shù)學(xué)家可能覺(jué)得很簡(jiǎn)單；常人覺(jué)得相當(dāng)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，數(shù)學(xué)家可能認(rèn)為非常復(fù)雜。《數(shù)學(xué)家的眼光》講的不是解某一類(lèi)數(shù)學(xué)題的技巧，它告訴讀者的是思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路和方法，重在幫助讀者全面提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。 序中寫(xiě)道：去吧，那些被課本和考卷異化和扭曲了的數(shù)學(xué)，忘記那一朵惡之花，我們會(huì)迎來(lái)新的百花園。目的不是教人學(xué)數(shù)學(xué)，而是改變?nèi)藗儗?duì)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)家的看法，把數(shù)學(xué)融入大眾文化，回到人們的生活。??從人數(shù)來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)家在文化人中頂多占一個(gè)測(cè)度為 0 的空間。??“有誰(shuí)知道，在微積分和路易十四時(shí)期的政治的朝代原則之間，在西方油畫(huà)的空間透視和以鐵路、電話、遠(yuǎn)距離武器制勝空間之間，在對(duì)位音樂(lè)和信用經(jīng)濟(jì)之間，原有深刻一致的關(guān)系呢？”??當(dāng)你發(fā)現(xiàn)一個(gè)小公式也象一首小詩(shī)那么多情的時(shí)候，還忍心把它忘記嗎？ 數(shù)學(xué)是具有一定的超前性的，但是超前性的東西只有數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛(ài)好者才會(huì)感興趣 。普通人覺(jué)得洗衣服哪有什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢，直接洗不就行了嗎？數(shù)學(xué)家可不這樣想，首先是世界范圍內(nèi)水資源的緊張要求節(jié)約用水，其次，我覺(jué)得數(shù)學(xué)家的生活總是很精致，他會(huì)考慮怎樣才能用最少的水洗出最干凈的衣服。首先要把現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題量化。設(shè)衣服上還殘留含有污物的水 1 斤，用 20 斤清水來(lái)漂洗，怎樣才能漂洗的更干凈？書(shū)中就每一個(gè)方案給出了詳細(xì)的解答，如果 20 斤水一次漂洗，最終衣物上的污物殘留量是原來(lái)的 1/21。當(dāng)然可以分別計(jì)算出分 3 次、 4 次、 n 次漂洗的干凈程度。不過(guò)是不是洗的次數(shù)越多就 越干凈呢？不完全正確，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)生活中的正確標(biāo)準(zhǔn)有很多，而且衣物再怎么漂洗，污物量都不會(huì)比原來(lái)的 2 的 40 次方分之一更少。仔細(xì)分析，還會(huì)得出很多很出乎意料的結(jié)論，這里就不一一介紹了。 “數(shù)學(xué)家的眼光”看所學(xué)的知識(shí)，等于是提倡和教他學(xué)會(huì)用研究的態(tài)度、研究的方法來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。這一節(jié)的末尾，作者總結(jié)說(shuō)：“在弄清定位規(guī)律的過(guò)程中，要提出問(wèn)題，試驗(yàn)特例，形成猜想，約定表達(dá)方式，建立概念，證明結(jié)論，然后進(jìn)一步提出更一般的問(wèn)題。問(wèn)題是小問(wèn)題，但思考的過(guò)程，卻正反映了學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的一般的方法。但一打宣言不如一步行動(dòng)，如能在教學(xué)實(shí)踐中照張景中院士提倡和演示的方法，腳踏實(shí)地地去做，讓學(xué)生親歷一番現(xiàn)成知識(shí)從無(wú)到有的創(chuàng)造過(guò)程，“創(chuàng)新”自然已在不言之中。 如今多數(shù)的中學(xué)生，學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)得太苦，掩埋在滿坑滿谷抄襲雷同的教輔書(shū)中，沉浮于死氣沉沉茫無(wú)涯際的題目苦海，耗費(fèi)了大量的時(shí)間精力，就學(xué)好數(shù)學(xué)的本真目的來(lái)說(shuō)，實(shí)在是得不償失。張景中院士一定是有感于斯，所以不辭辛勞，披荊斬棘，另辟蹊徑，寫(xiě)書(shū)給中學(xué)生看，要把他們引上學(xué)數(shù)學(xué)的正途。他說(shuō)：“人們常說(shuō)，三角形內(nèi)角和等于 180176。這是一個(gè)熟知的定理，為什么說(shuō)它不對(duì)呢？陳教授對(duì)大家的疑問(wèn)作了精辟的解答說(shuō)：“三角形內(nèi)角和為180176。”！ 這是為什么呢？因?yàn)槿我?n 邊形外角和都是 360176。當(dāng)然也是一個(gè)更簡(jiǎn)單的規(guī)律！ 由此可見(jiàn)，盡管命題“三角的外角和為 360176。”是等價(jià)的，但是在數(shù)學(xué)家看來(lái)，這是不同的！因?yàn)樵谛问缴希笳吒?jiǎn)單，因此就更美，也就更有價(jià)值！事實(shí)果真如此，正是這與眾不同的眼光，使陳教授抓住了更有價(jià)值的內(nèi)角 和，并由此出發(fā)，進(jìn)一步把“多邊形內(nèi)角和等于 360176。 這就是數(shù)學(xué)家的眼光！在這透徹、犀利的目光中，折射出來(lái)的是數(shù)學(xué)家的價(jià)值觀和審美觀，是數(shù)學(xué)家的窮追不舍，孜孜以求的探索真理的精神。它是由中國(guó)著名數(shù)學(xué)家 —— 張景中院士所撰寫(xiě)的。由他創(chuàng)立的不講數(shù)學(xué)理論只講數(shù)學(xué)思想，用日常生活中的淺顯事例，向青少年學(xué)生普及數(shù)學(xué)的創(chuàng)作手法，是我國(guó)數(shù)學(xué)科普創(chuàng)作的一大飛躍。 在這本書(shū)中到處都是熱情的、詩(shī)情的語(yǔ)言，使得數(shù)學(xué) —— 這個(gè)原本讓人一提及就充斥著枯燥、機(jī)械的數(shù)字科學(xué)，充滿了活力，就像是花園中的小精靈，又像是浩瀚天空中不斷閃爍的繁星，讓人癡迷。在這本書(shū)中是這樣陳述的： 數(shù)學(xué)的生活很簡(jiǎn)單。 數(shù)學(xué)生活也浪漫。希爾伯特說(shuō)過(guò)，如 果哪個(gè)數(shù)學(xué)家一旦改行作了小說(shuō)家（真的有），我們不要驚奇 —— 因?yàn)槟萌巳狈ψ銐虻南胂罅ψ鰯?shù)學(xué)家，卻足夠做一個(gè)小說(shuō)家。 數(shù)學(xué)是明澈的思維。無(wú)限的虛幻能在數(shù)學(xué)找到最踏實(shí)的歸宿。?? 數(shù)學(xué)是純美的藝術(shù)。在數(shù)學(xué)家眼 里，自己筆下的公式和符號(hào)就象希臘神話里的那位塞浦路斯國(guó)王，從自己的雕像看到了愛(ài)人的生命。 數(shù)學(xué)是永不停歇的人生，學(xué)數(shù)學(xué)的感覺(jué)就象在爬山，為了尋找新的山峰不停地去攀爬。 怎樣，這短短的一段話讓你有何體會(huì)呢？不過(guò)這倒讓我感受到了數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)外衣下的純美的執(zhí)著，作為一個(gè)熱愛(ài)著數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)老師，這本書(shū)呈現(xiàn)給我的是心靈上的巨大的沖擊，在這個(gè)讓我驚嘆的數(shù)學(xué)世界中，聚集了我內(nèi)心的每一次訝異與喜悅，我相信終有一天，我會(huì)讓我的學(xué)生們通過(guò)我這種真實(shí)的感受，接 納數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)。而《數(shù)學(xué)家的眼光》講的也并不是解某一類(lèi)數(shù)學(xué)題的技巧，它要告訴我們的是：思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路和方法，重在幫助讀者全面提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。 數(shù)學(xué)生活很簡(jiǎn)單。 數(shù)學(xué)生活也浪漫。希爾伯特說(shuō)過(guò)：“如果哪個(gè)數(shù)學(xué)家一旦改行作了小說(shuō)家，我們不要驚奇，因?yàn)槟侨巳狈ψ銐虻南胂罅ψ鰯?shù)學(xué)家，卻足夠做一個(gè)小說(shuō)家。有人數(shù)學(xué)思維多了，數(shù)學(xué)空間就小了。 數(shù)學(xué)藝術(shù)很純美。在數(shù)學(xué)里，在那比石頭還堅(jiān)硬的邏輯里，真的藏著數(shù)學(xué)家們對(duì)美的追求，藏著他們的性情和生命。 這讓我感受到了數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)外衣下的純美的執(zhí)著，在這個(gè)讓我驚嘆的數(shù)學(xué)世界中，聚集了我內(nèi)心的每一次訝異與喜悅，我相信終有一天，我會(huì)通過(guò)我這種真實(shí)的感受，傳遞數(shù)學(xué)。只有學(xué)生從內(nèi)心深處感受到數(shù)學(xué)的魅力，數(shù)學(xué)的美，對(duì)數(shù)學(xué)有著一情感互動(dòng)，才會(huì)真正激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力；而要想學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的美，只有教師深入挖掘數(shù)學(xué)的更深層次的內(nèi)涵，自己先領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的美，并不斷滲透在教學(xué)中，才可能使學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的美。數(shù)學(xué)教科書(shū)，有不少古今中外數(shù)學(xué)家 的故事，在教學(xué)中，這些故事往往被老師忽視掉，認(rèn)為他們不屬于考試的范疇，所在講課時(shí)，基本不講。 張景中，是我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，在 2021 年榮獲國(guó)家科技進(jìn)步獎(jiǎng)，它寫(xiě)的一部科學(xué)書(shū)叫《數(shù)學(xué)家的眼光》，對(duì)我們很有啟發(fā)意義?！稊?shù)學(xué)家的眼光》是張景中院士獻(xiàn)給中學(xué)生的禮物。再翻看書(shū)的目錄，有“溫故知新”、“巧思妙解”、“正反輝映”、“偏題正做”、“青出于藍(lán)”有五個(gè)大專(zhuān)題，下面又分為 22 個(gè)小專(zhuān)題，既有“會(huì)說(shuō)話的圖形”、“了不起的密率”、“圈子里的螞蟻”“橢圓上的蝴蝶”具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，又有“相同與不同”、“歸納與演繹”、“精確與誤差”、“變化與不變” 這樣抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)家的眼光和普通人的眼光就是不同。這就是學(xué)者專(zhuān)家與一般老師的區(qū)別。剛拿到這本書(shū)的時(shí)候真是愛(ài)不釋手，一口氣讀完了，只是遲遲沒(méi)有寫(xiě)讀后感，因?yàn)槲矣X(jué)得每讀一篇文章都能夠感覺(jué)到數(shù)學(xué)的奇妙，數(shù)學(xué)