【正文】 (D)(x1)ex解：選 B。dx=xe+∫ edx=xee+C1=(x+1)ex+C1(C1為常 x x x x x x 數(shù) )則 (*)式化為于是 f(x)=xexex1。 11．廣義積分 (A)∏ (B)(C) ，化簡得 C=e1， ，這個是技巧，平時做題中應該掌握 ，則 c 等于： (D)解：選 C。 畫積分區(qū)域如下圖所示， 區(qū)域 D 用直角坐標表示應為： ： 用極坐標表示應分為分別討論。畫圖如下， 陰影部分為積分區(qū)域。級數(shù)為交錯級數(shù)，且滿足萊布尼茨判別法，則收斂。 15．函數(shù) ex 展開成為 x1的冪函數(shù)是 :解：選 B。 (1+2y)xdx+(1+x2)dy=0 的通解為； (以下各式中， c為任意常數(shù) ) 解：選 B。39。的通解是： (以上各式中， c1， c2 為任意常數(shù)。 這是不含 y 的二階方程，令 y39。39。得 ，此為可分離變 2 量的方程，兩邊積分，得，即，得 y=ln|x+c1|+c2。39。+y=0的解的函數(shù)是； (A)x2ex(B)ex (C)xex(D)(x+2)ex 解：選 A。 (B)、 (C)、 (D)均為方程的解， (A)不是。 P(A)＞ 0， P(B)＞ 0， P(A|B)=P(A)，則下列各式不成立的是；(A)P(B|A)=P(B)(B)P(A|B)=P(A)(C)P(AB)=P(A)P(B)(D)A， B 互斥解：選 D。 21．設總體 X的概率分布為： 其中ζ是未知參數(shù)，利用樣本值 3， 1， 3， 0， 3， 1， 2， 3，所得ζ的矩估計值是： (A)(B)(C)2(D)0 解：選 A。ζ 2+1179。 ，則 A 的秩 r(A)=： 由，取一個二階子式，即矩陣 A的最高階非零子式為二階，秩為 2。 因為γ可以由α，β線性表示，則α，β，γ線性相關，選項 (A)、 (B)錯誤。 假設α，β，δ線性相關，因為題中α，β線性無關，所以δ能由α，β線性表示，與題意矛盾，假設不成立，則α，β，δ線性無關。 1，λ 2 是矩陣 A 的 2 個不同的特征值，ξ，ε是 A 的分別屬于λ 1，λ 2 的特征向量，則以下選項中正確的是： (A)對任意的 k1≠ 0和 k2≠ 0， k1ξ +k2ε都是 A 的特征向量 (B)存在常數(shù) k1≠ 0 和 k2≠ 0，使得 k1ξ +k2ε是 A 的特征向量 (C)存在任意的 k1≠ 0和 k2≠ 0， k1ξ +k2ε都不是 A 的特征向量 (D)僅當 k1=k2=0 時， k1ξ +k2ε是 A的特征向量解：選 C。 由于“對應于不同特征值的特征向量必定線性無關”，因此ξ，ε線性無關，即 k1ξ +k2ε =0僅當 k1=k2=0時才成立。分子平均平動動能 ，只與溫度有關。 N，分子速率分布函數(shù)為 f(ν )，則速率在ν 1～ν 2 區(qū)間的分子數(shù)是： 解：選 B。 所處的ν有關。如果從概率來考慮， f(ν )就是一個分子出現(xiàn)在ν附近單位速率區(qū)間的概率，即概率密度。當該氣體從狀態(tài) 1(p1， V1， T1)到狀態(tài)2(p2， V2， T2)的變化過程中，其內(nèi)能的變化為； 解：選 B。 ，它們的壓強，溫度相同，體積不同，則它們的： (A)單位體積內(nèi)的分子數(shù)不同 (B)單位體積內(nèi)氣體的質(zhì)量相同 (C)單位體積內(nèi)氣體分子的總平均平動動能相同 (D)單位體積內(nèi)氣體內(nèi)能相同解：選 C。1023/mol。 單位體積內(nèi)的分子數(shù) n 相同，但是兩種氣體摩爾質(zhì)量不一樣，因此單位體積內(nèi)氣體的質(zhì)量不同。 氣體的平均平動動能，因為溫度 T 相同，所以氣體的平均平動動能相同，又單位體積內(nèi)的分子數(shù) n 相同，則單位體積內(nèi)氣體分子的總平均平動動能相同。因為不同種類的氣體的自由度不 同，所以內(nèi)能是否相同無法判斷，選項 (D)錯誤。則該循環(huán)的效率為； (A)56%(B)34%(C)80%(D)20%解：選 C。 學第二定律可知： (A)功可以全部轉換為熱，但熱不能全部轉換為功 (B)熱量可以從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體 (C)不可逆過程就是不能向相反方向進行的過程 (D)一切自發(fā)過程都是不可逆的解：選 C。選項 (A)錯誤。選項 (B)錯誤。 波速和波源無關，只和傳輸介質(zhì)有關，在空氣中，兩列波的傳播速度相同。第一列波振動相位差為π，即相差半個波長。 y=(20π t+4π x)(SI)，取k=0,177。 2,.，則 t=： 解：選 A。 ，在給定入射單色光的情況下，用一片能透過光的薄介質(zhì)片 (不吸收光線 )，將雙峰裝置中的下面一個峰蓋住，則屏幕上干涉條紋的變化情況是： (A)零級明紋仍在中心 ，其它條紋向上移動 (B)零級明紋仍在中心，其它條紋向下移動 (C)零級明紋和其它條紋一起向上移動 (D)零級明紋和其它條紋一起向下移動解：選 D。 ，屏上第三級明紋對應的峰間的波陣面，可劃分為半波帶數(shù)目為； (A)5 個 (B)6個 (C)7個 (D)8個解：選 C。 ①若將波陣面分成偶數(shù)的波帶，相鄰兩波帶上對應點發(fā)出的子波成對地相互抵消，在 P點出現(xiàn)暗紋，即 α sinζ =177。假設二者對光無吸收，光強為 I0 的自然光垂直射在偏振片上，則出射光強為； (A)I0/4(B)3I0/8(C)I0/2(D)3I0/4 解：選 A。 由馬呂斯定律。同一列波，設在空氣中的波速為ν，則在玻璃種的波速為，因此同樣的時間內(nèi)，傳播的路程不相等。 ： (A)分子通過鹽橋流動 (B)鹽橋中的電解質(zhì)可以中和兩個半電池中的過剩電荷 (C)可維持氧化還原反應進行 (D)鹽橋中的電解質(zhì)不參與電池反應解：選 B。因此選項 (B)錯誤。RT(C)Kp=Kc/RT(D)Kp=1/Kc 解：選 C。(RT)△ n=Kc178。 pH= 的 HCl 溶液與 pH= NaoH 溶液等體積混合后，溶液的 pH 值是： (A)(B)(C)(D) 解：選 B。 ，其性質(zhì)的相似是由鑭系收縮引起的是： (A)Zr與Hf(B)Fe與 Co， Ni(C)Li與 Mg(D)錒系解：選 A。 (2)鑭系收縮的特殊性直接導致了以下兩方面的結果：一是由于鑭系元素中各元素的原子半徑十分相近使鑭系元素中各個元素的化學性質(zhì)十分相似。 ，這是由于反應 C(s)+O2(g)=CO2(g)的： (已知 CO2(g)的 (A) ()=)，不能自發(fā)進行 (B)，但反應速率緩慢 (C)逆反應速率大于正反應速率 (D)上述原因均不正確解：選 B。 點評：這個是?？碱}，常見的極性分子和非極性分子見下表，需記憶。 概念題，知識點見下。以第二周期為例，總的來說第一電離能 (I1)自左至右增大。 (2)電子親合能 基態(tài)的氣態(tài)原子獲得一個電子后形成 1價氣態(tài)離子時所放出的能量稱為元素的電子親合能。同一周期中自左向右電子親合能增加，同一族中從上向 下，電子親合能遞減，這一規(guī)律在 p區(qū)元素中比較明顯。 44．分別在四杯 100cm3 水中加入 5 克乙二酸、甘油、季戊四醇、蔗糖形成四種溶液，則這四種溶液的凝固點： (A)都相同 (B)加蔗糖的低 (C)加乙二酸的低 (D)無法判斷解：選 C。 45．一定溫度下，某反應的標準平衡常數(shù) KΘ的數(shù)值： (A)恒為常數(shù)，并與反應方程式的寫法有關 (B)由反應方程式的寫法而定 (C)隨平衡濃度及平衡分壓而定 (D)由加入反應物的量而定解：選 A。 ，核外電子運動的特征： (A)具有波粒二象性 (B)可用ψ 2 表示電子在核外出現(xiàn)的幾率 (C)原子軌道的能量呈連續(xù)變化 (D)電子運動的軌跡可用ψ的圖像表示解：選 A。 波函數(shù)ψ 2是描寫核外電子運動狀態(tài)的數(shù)學函數(shù)式，波函數(shù)的平方ψ 2相當于電子的幾率密度。 選項 (D)也是錯誤的。 CO CH3COOH 含雙鍵，含有ζ鍵和π鍵； C2H2 為三鍵，含有一個ζ鍵和兩個π鍵。 F1， F2， F3 組成等邊三角形。 因為是在同一平面上，所以最后的化簡結果是一合力。支座 A， B的約束力分別為： 解：選 D。 (2)設 B 點豎直方向受力為 FBy(↑ )，以 A點為原點列力矩平衡方程：方程。 W 的物塊能在傾斜角為α的粗糙斜面上滑下，為了保 持滑塊在斜面上的平衡，在物塊上作用向左的水平力 FQ，在求解力 FQ 的大小時，物塊與斜面間的摩擦力 F方向為： ，解這個 (A)F 只能沿斜面向上 (B)F只能沿斜面向下 (C)F 既只能沿斜面向上，也可能沿斜面向下 (D)F=0解：選 C。 (2)物塊上作用向左的水平力 FQ 維持物塊在斜面上平衡時，物塊受靜摩擦力作用，摩擦力方向與相對滑動趨勢方向相反，因為無法判定物塊的滑動趨勢，所以此時是無法判定靜摩擦力方向，既可能沿斜面向上，也可能向下，實際計算可先假定一個方向。 。 對于 A 點列力矩平衡方程：Σ MA=0， Fp179。2a=FB179。a+Fp179。3a；可解得 ； ，則可知與 B 相以 B 節(jié)點為對象列力平衡方程， B 點所受水平力為連的橫桿為壓桿，受力為為 ，則由 2Fp作用的點分析可知， 1桿位壓桿，受力。 Oxy 內(nèi)的運動方程應為： (A)直線 (B)圓 (C)正弦曲線 (D)橢圓解：選 D。點的運動軌跡由運動方程可得。 OA=l，繞定軸 O 以角速度ω轉動，同時通過 A 端推動滑塊 B 沿軸 x 運動，設分析運動的時間內(nèi)桿與滑塊并 不脫離，則滑塊的速度ν B的大小用桿的轉角ψ與角速度ω表示為： (A)ν B=lω sinψ (B)ν B=lω cosψ (C)ν B=lω cos2ψ (D)ν B=lω sin2ψ解：選 B。 ，其速度大小不變，加速度α應為： (A)α n=α≠ 0，αη =0(α n：法向加速度，αη：切向加速度 )(B)αn=0，αη =α≠ 0 (C)α n≠ 0，αη≠ 0，α n+αη =α (D)α =0 解：選 A。因為此題中點的速度大小不變，所以法向加速度大小不變，方向時刻在變化。所以選 A。點 D 距點 A為且垂直于 AB 的軸 y的轉動慣量為： ，桿對通過點 D 解：選 A。對于一個質(zhì)點， I=mr2，其中 m 是其質(zhì)量， r 是質(zhì)點和轉軸的垂直距離。質(zhì)量為 m 的矩形物塊又沿斜面運動，兩塊間 也是光滑的。 地面對物塊有支撐力作用，所以動量是不守恒的，從而動量矩也不守恒。因此選 (B)。依靠摩擦使繩在輪上不打滑，并帶動滑輪轉動。塊 B 放置的光滑斜面傾角為α，假定定滑輪 O 的軸承光滑，當系統(tǒng)在兩物塊的重力作用下開始運動時， B 與 O間， A 與 O間的繩力 FT1和 FT2的大小有關系： (A)FT1=FT2(B)FT1＜ FT2(C)FT1＞ FT2 (D)只根據(jù)已知條件不能確定解：選 B。 因為在重力作用下，物塊 A 向下運動，列受力表達式 (兩物塊加速度大小和速度大小均相同 )可得， FT1＜ FT2。若用一根等效彈簧代替這兩根彈簧，則其剛度系數(shù) k 為： 解：選 D。 并聯(lián)彈簧的當量剛性系數(shù)為： k=k1+k2+?+kn 串聯(lián)彈簧的當量剛性系數(shù)為： Oxy 內(nèi)，桿 OA 可繞軸 O 轉動，桿 AB 在點 A 與桿 OA 鉸接，即桿 AB 可繞點 A轉動。 自由度定義：完全、確定地描述受完整約束系統(tǒng)位置的獨立坐標的數(shù)目。 P 的作用，設斜截面 mm 的面積為 A，則ζ=P/A 為： (A)橫截面上的正應力 (B)斜截面上的正應力 (C)斜截面上的應力 (D)斜截面上的剪應力解：選 C。斜截面上的應力應均勻分布，總應力：； 正應力：ζ a=pacosα =pacos2α；剪應力：η a=pasinα。 桿件在軸向拉伸時，軸向變長，橫向縮短。L 軸向線應變：。 概念題，擠壓面積為 cb。 概念題，記憶。斜截面上，其值為 2η (C)出現(xiàn)在橫截面上，其值為 2η (D)出現(xiàn)在 45176。 橫截面的最大剪應力發(fā)生在橫截面周邊各點處，其值為。m， 3kN178。m， 3kN178。m， 3kN178。m， 3kN178。 yoz 正交坐標系中，設 圖形對 y、 z 軸的慣性矩分別為 Iy 和 Iz，則圖形對坐標原點的極慣性矩為： (A)Ip=0(B)Ip=Ix+Iy (C)(D) 解：選 B。 (a)、圖 (b)所示，它們對對稱軸 y、z 軸的慣性矩之間的關系為： 解：選 B。 (a)、圖 (b)所示兩根圓截面梁的直徑分別為 d 和 2d，許可荷載分別為 [P]1和 [P]2，若二梁的材料相同，則 [P]2/[P]1等于： (A)2(B)4(C)8(D)16 解：選 C。 ，已知 ab、 ca 兩斜面上的正應力為ζ，剪應力為零。 ζ sin45176。 +ζ cos45176。 +ζ cos45176。 ζ sin45176。 選定坐標軸，作應力分析，可得答案為 (A)，比 較簡單。 第三強度理論，ζ =ζ 1ζ 3； 狀態(tài) 1：ζ 1=120，ζ 2=0，ζ 3=120，則ζ =ζ 1ζ 3=240；狀態(tài) 2：ζx=0，ζ y=100，η =100， 由公式，得ζ 1=62，ζ 2=0，ζ 3=162 則ζ =ζ 1ζ 3=224； 狀態(tài) 3：