【正文】 產(chǎn)量、臨界壓差、見水時(shí)間等參數(shù)的相關(guān)理論進(jìn)行了研究。 首先， 對(duì) 水平井產(chǎn)能預(yù)測(cè)公式作了 回顧性 的分類研究 ： 運(yùn)用 滲流 理論重新推導(dǎo)了水平井三維產(chǎn)能公式，在分析水平井三維滲流場(chǎng)的基礎(chǔ)上，采用鏡像反映原理和勢(shì)的疊加理論重新推導(dǎo)了適用于不同油藏類型的水平井二維產(chǎn)能公式 。 在分析水平井開發(fā)底水油藏底水脊進(jìn)原理的基礎(chǔ)上，研究了底水油藏底水上升的 動(dòng)態(tài)過程 ， 并提出了新的底水能夠上升的臨界條件。 考慮地層存在隔夾層對(duì)底水油藏含水上升的影響，推導(dǎo)給出了水平井開采帶隔夾層的底水油藏合 理生產(chǎn)參數(shù)的求解公式，并進(jìn)一步給出了油藏見水時(shí)間的預(yù)測(cè)公式。 最后，運(yùn)用 Visual Basic 語言編制了計(jì)算程序 ，并 通過礦場(chǎng)實(shí)例對(duì)文中 所 推導(dǎo) 的 公式進(jìn)行了驗(yàn)證 。 productivity formula。 critical production rate。對(duì)剛剛投入開發(fā)的新油田而言，水平井具有產(chǎn)能高、建井快、投資省和回收快的優(yōu)勢(shì)；當(dāng)油田進(jìn)入開發(fā)中后期，在直井挖潛 改造 效果不理想、效益差的情況下，利用水平井泄油面積大 、 生產(chǎn)壓差小的特點(diǎn)，能夠有效抑制含水上升、提高油井產(chǎn)能、提高油田采收率并節(jié)約鉆井投資費(fèi)用，水平井技術(shù)也是老油田挖潛改造的一種有 效的、經(jīng)濟(jì)的途徑和手段。在裂縫性油藏中，鉆水平井可以提高天然裂縫的鉆遇率，溝通更多的裂縫，從而獲得比直井高的多的產(chǎn)能。在不連續(xù)不規(guī)則巖性油藏中，利用水平井有利于發(fā)現(xiàn)這類油藏，并橫穿多個(gè)含油單元，提高儲(chǔ)量 的 動(dòng)用程度；受地面條件限制的油藏，如油藏位于建筑屋下方，可以利用水平井繞開建筑屋，利用水平井可在海上平臺(tái)上集中控制、管理多口油井；在稠油油藏中，應(yīng)用水平井可以提高蒸汽吞吐的周期產(chǎn)量和蒸汽驅(qū)的注氣效率，著名的 SAGD 工藝是水平井應(yīng)用的出色表現(xiàn)。其中不同地質(zhì)條件下水平井的產(chǎn)能預(yù)測(cè)是保證水平井投產(chǎn)后具有良好的產(chǎn)能和經(jīng)濟(jì)效益的保證。 目前水平井的產(chǎn)能分析采用兩種方法：一是解析方法，其中包括直接建立數(shù)學(xué)模型求解、等值滲流阻力方法、鏡像反映原理和勢(shì)函數(shù)疊加方法，主要是針對(duì)地層中的單相滲流情形；另一種方法是采用數(shù)值模擬的方法研究 水平井的產(chǎn)能及流入動(dòng)態(tài)關(guān)系曲線。而準(zhǔn)確預(yù)測(cè)油井的產(chǎn)能是水平井投產(chǎn)后能取得良好經(jīng)濟(jì)效益的保證，因此有必要對(duì)各類水平井產(chǎn)量公式做詳細(xì)的分類研究。眾所周知底水油藏開采過程中 ，底水一旦突破上升至井筒，油井含水率便會(huì)快速上升，導(dǎo)致原油產(chǎn)量迅速下降，因此研究底水油藏水平井開發(fā)的合理壓差、合理產(chǎn)量，并預(yù)測(cè)油井的見水時(shí)間顯得尤為重要和必要。 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 水平井技術(shù)于 1928 年提出， 20 世界 40 年代付諸實(shí)踐，很快就成為一項(xiàng)非常有用的油氣田開發(fā)、提高采收率的重要技術(shù)。我國(guó) 于 90 年開始廣泛應(yīng)用水平井技術(shù)，經(jīng)過 “ 八五 ” 科技攻關(guān)和 “ 九五 ” 、 “ 十五 ” 及“ 十一五 ” 期間的不斷發(fā)展完善，已形成了一套比較成熟的配套技術(shù)，并得到了廣泛的推廣與應(yīng)用。 水平井產(chǎn)能預(yù)測(cè)的研究現(xiàn)狀 解析法和數(shù)值模擬技術(shù)是油藏水平井產(chǎn)能研究的兩種重要方法，其中解析法是研究產(chǎn)能方 程的 最 基礎(chǔ)和 最 直接方法。 從 20 世紀(jì) 50 年代 開始 ，國(guó)內(nèi)外對(duì)水平井產(chǎn)能作了 廣泛 的研究， 獲得 了一系列的產(chǎn)能公式，其間經(jīng)過學(xué)者不斷的 完善 與改進(jìn)，水平井產(chǎn)能公式越來越接近于 現(xiàn)場(chǎng) 生產(chǎn)實(shí)際。 1964 年前蘇聯(lián)Borisov[2]發(fā)表了《用水平井和斜井采油》的專著，對(duì)水平井和斜井的發(fā)展過 程和生產(chǎn)原理進(jìn)行了較系統(tǒng)的總結(jié)，介紹了水平井的發(fā)展歷程和生產(chǎn)原理，提出了水平井穩(wěn)態(tài)產(chǎn)量計(jì)算方程，這些工作標(biāo)志著水平井產(chǎn)能分析理論和分析方法的開始，為以后的水平井油藏工程研究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。他們利用水電相似原理，于 1984 年提出了自己的水平井產(chǎn)量計(jì)算公式，推導(dǎo)出均質(zhì)各向同性油藏水平井與直井的產(chǎn)能比方程，同時(shí)考慮了地層非均質(zhì)性 對(duì)產(chǎn)能 的影響，將各向異性引入到產(chǎn)能比方程中，獲得了滲透率各向 異性影響下水平井與直井產(chǎn)能比的方程 ， 比較了水平井與直井的產(chǎn)能 。 1986 年美國(guó) Joshi[69]利用電流場(chǎng)理論，并假定水平井的泄油體是以水平井段兩端點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓體 ， 將水平井的三維滲流問題簡(jiǎn)化為垂直和水平面內(nèi)的二維滲流問題，利用勢(shì)能理論首先推導(dǎo)了均質(zhì)各向同性油藏中水平井穩(wěn)態(tài)的產(chǎn)能方程 ， 同時(shí)又根據(jù) Muskat關(guān)于油層非均質(zhì)性和水平井位置偏心距的概念，利用平均滲透率的概念，引入滲透率的各向異性，將各 向同性情形下的產(chǎn)能方程修正為 考慮 各向異性影響的產(chǎn)能方程，同時(shí)考慮了水平井偏心距對(duì)水平井產(chǎn)能的影響，給出了考慮因素較為全面的水平井產(chǎn)量。 1989 年 Babu 和 Odech[10]通過物理模型分析，首次提出了在有限油藏中計(jì)算擬穩(wěn)態(tài)流的水平井產(chǎn)量公式。 KuChuk[11]及 Goode[12]在水平井不穩(wěn)定滲流解研究的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出定壓及不滲透頂?shù)走吔鐥l件下水平井的流入動(dòng)態(tài)方程，分析了水平井 水平段 長(zhǎng)度和水平井在油藏中的位置對(duì)水平井流入動(dòng)態(tài)的影響。 Mukherjee[13]運(yùn)用等效井筒半徑的概念，將無因次井筒半徑和無因次裂縫導(dǎo)流能力、裂縫半長(zhǎng)聯(lián)系起來，研究了水平井與壓裂直井產(chǎn)能的關(guān)系，獲得了裂縫 半長(zhǎng)與等效井筒半徑的關(guān)系。 認(rèn)為 由于水平井單位長(zhǎng)度的產(chǎn)油指數(shù)較低，表皮傷害對(duì)水平井的影響沒有直井明顯。結(jié)果表明水平與垂直滲透率比值增大到一定數(shù)值后，地層損害對(duì)直井的影響比對(duì)水平井的影響更嚴(yán)重，而水平井的 嚴(yán)重?fù)p害會(huì)降低水平井的流動(dòng)效率。 我國(guó)學(xué)者劉慈群 [17]1991 年 對(duì) 水平井產(chǎn)量公式進(jìn)行了研究，同年我國(guó)學(xué)者徐景達(dá) [18]從理論上闡述了 Joshi 公式設(shè)定的橢圓體泄油區(qū)是一個(gè)理想模式， 他 人為地縮短了流體流向 井 內(nèi)的路程，因此計(jì)算的產(chǎn)量高于實(shí)際的 產(chǎn)量值 ，僅在水平井段長(zhǎng)度很小時(shí)可供參 水平井產(chǎn)能預(yù)測(cè)理論及底水油藏水平井合理生產(chǎn)參數(shù)研究 4 考使用。 1993 年郎兆新 [20]獲得水平井 在平面和剖面上的解析解 ，再運(yùn)用等值滲流阻力法得到三維空間的解和二維空間中流場(chǎng)變化，導(dǎo)出了多井底水平井滲流問題產(chǎn)能的計(jì)算公式。在推導(dǎo)過程中， 假設(shè) 油藏 頂 部封閉、底部恒壓邊界， 考慮了 各向異性以及水平井在油藏中位置等因素對(duì)水平井勢(shì)分布的影響，推導(dǎo)出的產(chǎn)能公式，經(jīng)試算結(jié)果比較符合實(shí)際。 1995 年曲德斌 [23]等人應(yīng)用等值滲流阻力法，獲得了水平井和直井五點(diǎn)法布井方式下的產(chǎn)能方程。宋付權(quán) [25]等基于水平井橢球流動(dòng)的思想，推導(dǎo)出具有橢球面供液外邊界油藏中一口水平井的產(chǎn)能方程。 1998年劉想平 [27]將水平井看成是由若干段線匯組成，把氣體在氣藏內(nèi)向水平井的三維穩(wěn)態(tài)滲流與其在水平井筒內(nèi)的流動(dòng)耦合起來，建立了氣藏水平井穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能計(jì)算模型，并提出了求解此模型的方法 ， 該模型稍作改動(dòng)，就可用于油藏水平井產(chǎn)能預(yù)測(cè)。結(jié)果表明水平井產(chǎn)量在 水平 段 上的 分布 是非均勻的，其產(chǎn)量分布受油層厚度、 油藏邊界、 導(dǎo)壓系數(shù)的影響，只有在擬穩(wěn)定流下，油層較厚時(shí) 水平井段上的產(chǎn)量分布才 為 均勻的。張望月 [30]從均質(zhì)各向異性單 相流油藏中水平井穩(wěn)定滲流滿足的 Poisson 方程的定解問題出發(fā)，利用格林函數(shù)方法直接求出了水平井三維穩(wěn)態(tài)解， 推 導(dǎo)出均勻流和無限導(dǎo)流兩種情形下無限油藏中水平井 的 產(chǎn)能公式。 2020 年，陳元千教授 [33]基于 Joshi 和 Giger對(duì)水平井產(chǎn) 能 公式的研究 方法 ， 運(yùn) 用面積等值的擬圓形驅(qū)動(dòng)半徑 及 產(chǎn)量等值的擬圓形生產(chǎn)坑道的物理概念 ， 把水平井段的長(zhǎng)度轉(zhuǎn) 化為 擬圓形生產(chǎn)坑道，利用水電相似 原理的等值滲流阻力法， 推導(dǎo)出 水平井產(chǎn)量的 計(jì)算 公式。為了防止底水的脊進(jìn)，提高底水油藏的開發(fā)效果，國(guó)內(nèi)外有關(guān)學(xué)者專家對(duì)此進(jìn)行了廣泛的研究，目前對(duì)底水脊進(jìn)的研究可以分為建立物理模擬的實(shí)驗(yàn)研究和通過理論分析的理論研究?jī)纱箢?。底水油藏底水上升的物理模型研究限于二維和三維的動(dòng)態(tài)物理模擬，研究的手段隨著技術(shù)的發(fā)展逐步提高 ， Aulie 等人 [34]在 1993 年的SPE 文獻(xiàn)中 做 了油水兩相的二維模擬實(shí)驗(yàn)，可視化的顯示了底水上升的動(dòng)態(tài)過程。 2020 年裴柏林 [36]重點(diǎn)介紹了水平井三維物理模型的特征，通過試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?duì)不同條件下的水平井進(jìn)行了模擬試驗(yàn)，不僅驗(yàn)證了水平井無限導(dǎo)流產(chǎn)能公式在大管徑條件下的正確性，同時(shí)也準(zhǔn)確地反映了 井筒壓降對(duì)水平井產(chǎn)能的影響。 2020 年朱玉雙 [38]等利用特制的底水油藏砂巖微觀孔隙模型，對(duì)底水油藏后期治理和先期堵水的負(fù)壓開采進(jìn)行了室內(nèi)模擬試驗(yàn)研究。 考慮到 具體油藏條件的復(fù)雜性， 因此很難找到 一種物理模型能夠適用于所有 的油藏狀況和油井的生產(chǎn)特征。 從目前技術(shù)水平來看，三維油藏物理模型較之靜態(tài)電模型及二維模型 更加先進(jìn)和完善 ， 三維油藏物理模型 借助完備的測(cè)量系統(tǒng)可更加真實(shí)地再現(xiàn)地層及井筒中的 流體 流動(dòng)狀態(tài)。 理論研究方面 Giger[39]提出了見水前描述水脊的二維數(shù)學(xué)模型。之后 ， Karcher 等 [40]對(duì) Giger 的結(jié)果進(jìn)行了修正，但仍不適用于具有較大泄油半徑的油層。 Joshi[9,42]用物理模擬方法研究了水平井和斜井特性，并與 Giger 的理論結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果相差較大。 Guo 等 [4446]在 1992 年采用 Schwarz 和 Christoffel（ 施瓦茲 克里斯多菲 ）變換導(dǎo)出了水平井底水油藏的臨界產(chǎn)量計(jì)算公式，并研究了穩(wěn)定流時(shí)的水脊剖面變化規(guī)律和臨界產(chǎn)量。范子菲 [48]等通過研究得出底水驅(qū)動(dòng)油藏中水平井臨界產(chǎn)量公式和定量地確定 產(chǎn)量 隨時(shí)間的變化規(guī)津。對(duì)水平井 產(chǎn)能及見水時(shí)間的影響因 素進(jìn)行了分析 。劉振宇 [51]等在研究中提到當(dāng)無因次井位為 時(shí)，無因次流量為最大值，此時(shí)該井位為最佳避水高度。這就要求加強(qiáng)對(duì)底水油藏水平井油藏工程 、 水平井 合理生產(chǎn)參數(shù)以及底水上升動(dòng)態(tài)的 研究。 在水平井各類產(chǎn)能公式研究的基礎(chǔ)之上，研究底水油藏底水上升的條件，并提出一個(gè)新的底水能夠上升的觀點(diǎn)，由此得到新的底水能夠上升的啟動(dòng)條件，依此條件，結(jié)合學(xué)者范子菲的底水油藏水平井產(chǎn)量公式，推導(dǎo)出水平井開采底水油藏的合理生產(chǎn)參數(shù)的公式，同時(shí)推導(dǎo)給出水平井開采帶隔夾層的底水油藏合理生產(chǎn)參數(shù)的求解公式，并進(jìn)一步提出油藏見水時(shí)間的預(yù)測(cè)公式。 本文取得的主要成果 通過研究， 本文 取得了以下成果： （ 1）全面 系統(tǒng)的回顧了 常見 的封閉外邊界、供給外邊界箱型油藏中單相滲流、水平井三維產(chǎn)能公式，并研究了無界均質(zhì)地層單相穩(wěn)定流，水平井的三維泄油體形狀和勢(shì)的水平井產(chǎn)能預(yù)測(cè)公式研究 實(shí)例 驗(yàn)證和程序編制 水平井三維產(chǎn)能公式 水平井滲流場(chǎng)的研究 水平井二維產(chǎn)能公式 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 水平井產(chǎn)能預(yù)測(cè)的研究現(xiàn)狀 臨界產(chǎn)量見水時(shí)間研究現(xiàn)狀 水平井開采底水油藏的研究現(xiàn)狀 水平井形成水脊的條件 見水時(shí)間公式的推導(dǎo) 臨界產(chǎn)量和臨界壓差計(jì)算 單井的選定 對(duì)比分析 計(jì)算結(jié)果 計(jì)算臨界產(chǎn)量、預(yù)測(cè)見水時(shí)間 隔夾層 非均質(zhì)性 井筒壓降 井筒傾斜 影響 底水油藏水平井合理生產(chǎn)參數(shù)研究 水平井產(chǎn)能預(yù)測(cè)理論及底水油藏水平井合理生產(chǎn)參數(shù)研究 8 分布。 （ 3）在水平井各類產(chǎn)能公式研究 的基礎(chǔ)之上， 研究了底水油藏底水上升的 動(dòng)態(tài)過程 ，并提出了新的底水能夠上升的 臨界 條件。通過研究，豐富了水平井產(chǎn)能預(yù)測(cè)的理論和方法，為今后底水油藏進(jìn)行水平井開發(fā)設(shè)計(jì)、產(chǎn)能評(píng)價(jià)提供了理論基礎(chǔ)和依據(jù)。 西南石油大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 9 第 2章 水平井三維產(chǎn)能公式 水平井的產(chǎn)能分析是水平井油藏工程的重要研究?jī)?nèi)容，它是制定水平井合理工作制度，預(yù)測(cè)水平井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)，確定水平井采油方式等的重要依據(jù)。本 章以水平井滲流理論為起點(diǎn)，回顧研究目前常見的水平井三維產(chǎn)能公式。 封閉外邊界油藏水平井三維產(chǎn)能公式 Babu 和 Odech 在直角坐標(biāo)系中通過對(duì)箱式（矩形）地層中水平井的常產(chǎn)量不穩(wěn)態(tài)滲流 Green 函數(shù) 做漸近分析，得到了擬穩(wěn)態(tài)產(chǎn)量公式，這種方法比較繁瑣，要完成數(shù)個(gè)無窮函數(shù)序列的近似求和，因此以下各部分的箱式地 層公式推導(dǎo)均考慮為單相流。 圖 21 封閉矩形油藏水平滲流物理模型 (x0,y2,z0) (x0,y1,z0) z x y b a h 水平井產(chǎn)能預(yù)測(cè)理論及底水油藏水平井合理生產(chǎn)參數(shù)研究 10 滲流數(shù)學(xué)模型與產(chǎn)能方程的推導(dǎo) 由上述假設(shè)條件、運(yùn)動(dòng)方程和連續(xù)性方程可建立如下的滲流數(shù)學(xué)模型： 2 2 2x y z2 2 2 0p p pK K Kx y z? ? ?? ? ?? ? ? （ 21） 初始條件： ( , , , 0) Rp x y z p? （ 22） 外邊界條件： 0 0xpx ?? ??， 0xapx ?? ?? （ 23） 0 0ypy ?? ??， 0ybpy ?? ?? （ 24） 0 0zpz ?? ??， 0zhpz ?? ?? （ 25） 內(nèi)邊界條件： wxzoo2 ()rrL K K pqrBr? ? ??? ? （ 26） 2 2 200( ) ( )r x x z z? ? ? ? （ 27） 利用積分變換求解上述模型得到精確解析解后，通過進(jìn)一步簡(jiǎn)化化簡(jiǎn)，可得到其基本形式同直井產(chǎn)能公式形式相同的水平井產(chǎn)能公式：