【正文】 高，但是自身的測量工作量大，速度慢，測量所需的人員較多，尤其是 在地面起伏較大的地區(qū)，用這種方法測量速度緩慢。相比而言，三角高程測量以其簡便、省時(shí)省力、受地形條件制約較少的優(yōu)勢，正在逐步代替一定范圍內(nèi)的水準(zhǔn)測量工作，但是大氣折光系數(shù)則是限制三角高程精度提高的主要障礙。 幾何水準(zhǔn)測量是高程測量的傳統(tǒng)方法，其最顯著的優(yōu)點(diǎn)是測量精度高。 在山區(qū)受地形條件的限制，用光電測距三角高程測量代替?zhèn)鹘y(tǒng)幾何水 準(zhǔn)測量得到國內(nèi)外測繪界的普遍關(guān)注和研究。近年來 ,全站儀廣泛應(yīng)用于各種工程測量中。在長距離和不易測量地區(qū)，用 GPS 高程定位比傳統(tǒng)的水準(zhǔn)測量法在效率、費(fèi)用上都有更大的優(yōu)越性，但是 GPS 所測的的大地高需要進(jìn)行高程擬合求出各點(diǎn)的高程異常值之后再計(jì)算出各點(diǎn)的正常高。相信在不久以后 GPS 精度會(huì)越來越高，成為工程測量中不可或缺的儀器。大型挖煤機(jī)長 140m，高 65m，自重 8000t，挖斗輪的直徑 達(dá) ，每天挖煤量可達(dá) 10 多萬噸。根據(jù) 3 臺(tái)接收機(jī)的坐標(biāo)，按一定幾何模型可計(jì)算出挖煤機(jī)挖斗輪的位置及采煤層截曲面，可計(jì)算出采煤量，經(jīng)對比試驗(yàn)，其精度達(dá) 7%~4%。 [7] 在澳大利亞悉尼北部面積為 80Km2 的果園所進(jìn)行的中間法試驗(yàn)中，采用 HP3820A、DM502 測距儀加 DKM—2A 及 T2 經(jīng)緯儀等觀測，垂直角用三絲法掛測一測回，與幾何水準(zhǔn)測量比較，求得 1km 高差中誤差為 177。比如在 1982 年11 月和 1987 年 9 月在昆明和北京召開了 “電磁波測距儀在工程測量中的應(yīng)用 ”的學(xué)術(shù)討論 ,還有在 1992 年 11 月廈門召開的 “大氣折射與測距三角高程代替水準(zhǔn)測量 ”的學(xué)術(shù)討論會(huì)，這些會(huì)議的成功召開都標(biāo)志著我國對高程測量的重視程度是很高的。 [11] 我國三峽水利樞紐工程變形監(jiān)測和庫區(qū)地殼形變、滑坡、巖崩以及水庫誘發(fā)地震監(jiān)測，監(jiān)測儀器采用了目前國內(nèi)外最成熟最先進(jìn)的測量儀器設(shè)備，在實(shí)踐中還采用了新的技術(shù)手段和方法， 比如對滑坡體變形的計(jì)算機(jī)智能仿真系統(tǒng)和三峽大壩庫區(qū)的滑坡泥石流預(yù)警系 4 統(tǒng)等等， 而這些都涉及到精密三角高程測量 。該研究采用精密三角高程測量方法，利用兩臺(tái)高精度自動(dòng)目標(biāo)追蹤、識(shí)別全站儀經(jīng)過改進(jìn)實(shí)現(xiàn)了同時(shí)對向觀測，消減了大氣垂直折光的影響。此方法已成功應(yīng)用在武廣鐵路客運(yùn)專線工程測量中，開創(chuàng)了國內(nèi)外大范圍、長距離精密三角高程測量代替二等水準(zhǔn)測量的先例。其原理是利用水準(zhǔn)儀提供的水平視線，根據(jù)豎立在兩點(diǎn)的水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)，采用一定的計(jì)算方法，測定兩點(diǎn)的高差，從而由一點(diǎn)的已知高程，推算另一點(diǎn)的高程 ； (2)三角高程測量是指通過觀測兩點(diǎn)間的水平距離和天頂距（或高度角）求兩點(diǎn)間高差的方法。其原理是根據(jù)測站點(diǎn) A 與待測點(diǎn) B 兩點(diǎn)間的水平距離 D 或斜距，以及測站向目標(biāo)點(diǎn)所觀測的豎直角 α，來計(jì)算兩點(diǎn)間的高差，進(jìn)而 求得高程 ； (3)GPS 高程測量是利用全球定位系統(tǒng)測量技術(shù)直接測定地面點(diǎn)的大地高，或間接確定地面點(diǎn)的正常高的方法。 在校園內(nèi)通過精密水準(zhǔn)儀進(jìn)行二等水準(zhǔn)測量實(shí)驗(yàn)，將測得的數(shù)據(jù)作為基準(zhǔn)，再使用三角高程 法和 GPS 高程測量進(jìn)行測量與水準(zhǔn)測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比 分析 從而得出結(jié)論，在工程測量中可以根據(jù)不同條件選擇合適的測量方法 。 如圖 所示 ， 若 A 點(diǎn)高程為已知，欲求 B 點(diǎn)高程。在兩點(diǎn)之間安置一架能提供水平視線的水準(zhǔn)儀，使視線水平照準(zhǔn) A 點(diǎn)標(biāo)尺讀數(shù)，設(shè)為 a，再照準(zhǔn) B 點(diǎn)標(biāo)尺讀數(shù)，設(shè)為 b，則 AB 兩點(diǎn)間的高差為 ： bahAB ?? () 稱 a 為后視讀數(shù)， b 為前視讀數(shù)。 由圖可以看出， B 點(diǎn)高程也可以通過水準(zhǔn)儀的視線高程 Hi 來計(jì)算，即 bHbaHH iAB ????? )( () 式（ ）中， Hi 稱為儀器高或視線高。 儀器高法可以方便地在同一測站上測出若干個(gè)前視點(diǎn)的高程，這種方法常用于工程的施工測量中。在本次實(shí)驗(yàn)中采取的是附合水準(zhǔn)路線，如圖 所示： 圖 附合水準(zhǔn)路線 1 2 3 7 二等水準(zhǔn)測量的誤差來源 在進(jìn)行二等水準(zhǔn)測量試驗(yàn)時(shí)，會(huì)受到各種誤差的影響，包括 i 角誤差、水準(zhǔn)標(biāo)尺的誤差、觀測誤差等。如圖 所示， A、 B 為同一個(gè)測站的后視點(diǎn)和前視點(diǎn)， SA、 SB 分別為儀器到后視點(diǎn)和前視點(diǎn)的距離， xA、 xB 為 i 角對 A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)的誤差。在測量中應(yīng)該使前后視距盡可能的相等，以減小 i 角誤差對觀測精度的影響。對于水準(zhǔn)尺的零點(diǎn)差可以在一個(gè)測段中使測站數(shù)為偶數(shù)，且在相鄰 測站上使兩個(gè)水準(zhǔn)尺輪流作為前后視尺的方法來消除。觀測誤差不能被消除，只能盡量減小觀測誤差對測量結(jié)果的影響。 三角高程測量 三角高程測量原理 三角高程測量的基本原理是：觀測者通過兩點(diǎn)間的水平距離和豎直角，應(yīng)用幾何學(xué)方法，算出兩點(diǎn)之間的高差 hAB。要求得 B 點(diǎn)的高程 HB。 （ 1）測距誤差 在三角高程計(jì)算公式（ ）中，用到的平距或斜距都是用全站儀直接測量所得，而儀器本身是有精度限制的，因而不可避免會(huì)產(chǎn)生誤差。 （ 2）測角誤差 垂直角觀測誤差 mα 對高差的影響隨邊長 S 的增大而增大。儀器誤差不可避免，可以根據(jù)具體的情況來選擇更精密的儀器來進(jìn)行測量。 l HA 大地水準(zhǔn)面 hAB HB ? S D 儀器高 i A B 10 由于人眼的分辨力有限，在工作中垂直角用紅外全站儀觀測兩個(gè)測回，則可以在一定程度上提高測量精度。對于上述誤差，有的 也可以通過觀測方法來減弱或者消除：事先仔細(xì)檢驗(yàn)儀器豎盤分劃誤差；改進(jìn)硯標(biāo)結(jié)構(gòu)；在觀測程序采用盤左、盤右分別依次照準(zhǔn)硯標(biāo)，即可使豎直角觀測精度大大提高。在量測時(shí)，可以采取三次測量取平均值的方式來獲取儀器高和棱鏡高，從而使得精度得到提高。 （ 4）地球曲率以及大氣折光的影響 上式（ ）是將 高程的起算面當(dāng)作水平面，觀測視線作為直線的三角高程測量高差計(jì)算公式法。對地球曲率的改正稱為球差改正，改正數(shù)為 c ，同時(shí)，觀測的視線受大氣折光的影響也不能看作是一條直線，我們必須對其鏡像以大氣折光的改正，即氣差改正，改正數(shù)為 ? 。 ① 地球曲率改正： 當(dāng)?shù)孛鎯牲c(diǎn)間的距離較長時(shí)，大地水準(zhǔn)面就不能夠視為一個(gè)水平面而是一個(gè)曲面了，因此我們必須要考慮地球曲率改正： Rc 2D2? () 式（ ）中， D 為兩點(diǎn)水平距離 ,R 為地球曲率半徑，通常取 6371km。 11 由公式 ()和 ()可知，雙差改正數(shù)為： RDkcf 2)1( 2???? ? () 經(jīng)過雙差改正后的三角高程測量的高差公式為： fliSh AB ????? ?s in () 提高三角高程測量精度的措施 三角高程測量的三種方法分別是單向觀測法、對向觀測法和中間觀測法，在進(jìn)行單向觀測時(shí)為了提高觀測精度，必須考慮大氣折光系數(shù) k 的值。 （ 1）單向觀測法 單向觀測的測量公式即為公式（ ），在進(jìn)行單向觀測時(shí)，除了要設(shè)置全站儀的氣象參數(shù)、棱鏡常數(shù)外，還要對大氣折光系數(shù)進(jìn)行設(shè)定，在視線較低時(shí) ,k 值一般設(shè)為 或 ，通過全站儀的內(nèi)置程序計(jì)算改正數(shù)自動(dòng)加入改正。大氣垂直折光系數(shù) k，是隨地區(qū)、氣候、季節(jié)、地面覆蓋物和視線超出地面高度等條件不同而變化的，要精確測定它們的數(shù)值，目前尚不可能，所以一般采取對向觀測法和中間觀測法來消除 k值對 觀測精度的影響。 （ 3）中間觀測法 全站儀中間法觀測時(shí)，我們需要將儀器架在兩點(diǎn)中間位置，如圖 所示 , O 點(diǎn)安置全站儀，在已知點(diǎn) A 和待測點(diǎn) B 分別安置棱鏡，根據(jù)三角高程測量原理可知 O 點(diǎn)到 A 點(diǎn)的高差為： 1111 s in vish ??? ? () 其中 s α1分別為 O 點(diǎn)至 A 點(diǎn)的斜距和豎直角， i 為儀器高， v1為 A 點(diǎn)的目標(biāo)高。 同理可得 O 點(diǎn)到 B 點(diǎn)的高差為： 2222 s in vish ??? ? () 圖 中間法測 量原理圖 根據(jù)公式 ()和 () 可知 A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)之間的高差為： 21112212 s ins in vvsshhh ?????? ?? () 13 由公式（ ）可知 ， 要知道 A 和 B 之間的高差的話只要測出斜距 S1和 S豎直角α1和 α目標(biāo)高 v1和 v2，而與儀器高無關(guān)，克服了儀器高量取精度低的問題，有利于提高三角高程測量精度。 全站儀三角高程測量的技術(shù)要求 隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，尤其是光電測距和自動(dòng)控制技術(shù)的飛速發(fā)展，測繪儀器不論在使用功能和自動(dòng)化程度上，還是在測量的精度上，都有很大的進(jìn)步。為此，工程測量技術(shù)規(guī)范 (GB50026—93)對電磁波測距三角高程代替四等水準(zhǔn)測量的主要技術(shù)要求作了如表 中的規(guī)定。采用全站儀以常規(guī)的三角高程測量方法進(jìn)行三、四等高程控制測量，其精度完全可以達(dá)到工程測量規(guī)范的要求。但在高程測量中，由于儀器高和目標(biāo)高即使用鋼尺按斜量法或平量法獲得，其精度約為 177。3mm，儀器高和目標(biāo)高 的量取誤差是不容忽視的，而且它們是固定誤差，距離越短，對全站儀高程測量的影響越顯著。 GPS 高程測量 GPS 高程測量 原理 利用 GPS 可以測量出高精度的 WGS84 三維坐標(biāo)（即大地經(jīng)緯度和大地高）但是我國大多數(shù)用戶需要的是正常高（例如 1985 國家高程基準(zhǔn)等 ），那么就需要將大地高轉(zhuǎn)換成為我們需要的正常高 。某點(diǎn)的大地高是該點(diǎn)到通過該點(diǎn)的參考橢球的法線與參考橢球面的交點(diǎn)間的距離。 正高：正高系統(tǒng)是以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)。一般用 gH 表示。某點(diǎn)的正常高是該點(diǎn)到通過該點(diǎn)的鉛垂線與似大地水準(zhǔn)面的交點(diǎn)之間的距離。 高程異常：高程異常是指似大地水 準(zhǔn)面到參考橢球面的距離。 由圖 可知： ???Hh () 由此我們可以發(fā)現(xiàn)：將 GPS 大地高轉(zhuǎn)換成正常高的關(guān)鍵就是求出 GPS 點(diǎn)上的高程異常值 ζ。 GPS 控制網(wǎng) GPS 高程測量首先需要建立 GPS 控制網(wǎng)，如圖（ ）所示為南京林業(yè)大學(xué)校園 GPS控制網(wǎng)，其中， GPS4 號(hào)點(diǎn)為已知高程點(diǎn)， GPS5 號(hào)點(diǎn)和 GPS6 號(hào)點(diǎn)為互相通視的兩點(diǎn)，進(jìn)行控制網(wǎng)測量時(shí)選擇 三臺(tái) GPS 接收機(jī)聯(lián)測的方法。 要將 GPS 大地高用于工程測量中，需進(jìn)行高程的轉(zhuǎn)換。它們的轉(zhuǎn)換方法不同，所能達(dá)到的精度也有差異，根據(jù)具體工程應(yīng)用的條件和各種方法所能達(dá)到的精度，各種方法都在具體工程中得到了實(shí)踐。 GPS水準(zhǔn)測量的高程轉(zhuǎn)換方法有繪等值線圖法、解析內(nèi)插法、曲線擬合法，曲面擬合法等。 下面我們主要討論曲線擬合法和曲面擬合法： （ 1）曲線擬合法 ： 在兩個(gè)實(shí)測點(diǎn)之間進(jìn)行內(nèi)插，除需要用到這兩個(gè)實(shí)測值外，還要用這兩個(gè)點(diǎn)相近鄰的四個(gè)實(shí)測點(diǎn)上的觀測值。設(shè)已知數(shù)據(jù)點(diǎn)為 ( ii yx, ) ),3,2,1( ni ?? ，現(xiàn)在要找一條光滑曲線 )(xfy? ，使得滿足 )( ii xf?? 。同時(shí)還約定，在任意兩相鄰的數(shù)據(jù)點(diǎn)之間，用三次多項(xiàng)式來逼近。 若在子區(qū)間上 ],[ 1?kk xx )2,2,1,0( ?? nk ? 上兩個(gè)端點(diǎn)處滿足以下 4 個(gè)條件： ???????????????139。11 )()(kkkkkkkkggxfxf???? () 式中 gk， gk+1可由從 Akima 條件 [5]唯一確定。 其中： ?????????????????????????????2111131111210)/()]/()(2[)/(]2)/()(3[kkkkkkkkkkkkkkkkkkxxxxttsxxttxxstss????? () 公式（ ）中的 tk， tk+1為 k 號(hào)和 k+1 號(hào)點(diǎn)實(shí)測要素的斜率， tk 用 k－ k－ k、 k+ k+2 已知點(diǎn)計(jì)算， tk+1用 k－ k、 k+ k+ k+3 已知點(diǎn)計(jì)算，一般計(jì)算公式為： )/()( 2112111 ??????? ????????? iiiiiiiiiii mmmmmmmmmmt () 式（ ）中 1, ?? kki )/()( 11 iiiii xxm ??? ?? ?? 當(dāng)公式（ ）中分母為零時(shí)， )(2/1 1 iii mmt ?? ? 或 ii mt? （ 2）多項(xiàng)式曲面擬合法 ： 設(shè)點(diǎn)的 ζ與平面坐標(biāo) x、 y (或大地坐標(biāo) B、 L 或 、 ，則有以下關(guān)系： ?? ?? ),( yxf () 公式（ ）中， f (x,y)為 ζ中趨勢值， ε為誤差、 0xxx ??? 、 0yyy ??? 、 nxx nt i /)(100 ????，nyy nt i /)( 100 ???? 設(shè) ???????????? 3928273625423210),( yaxyayxaxayaxyaxayaxaayxf 寫成矩陣形式為：