【正文】 成為了它最理想的電池。 鋪設(shè)完成后，根據(jù)鋪設(shè) 的具體情況我們就可以選擇合適的逆變器，然后再進(jìn)行電池組件之間的連接：依據(jù)附件 1 光伏電池組件在排布陣列安裝時(shí)應(yīng)根據(jù)可能選用逆變器的額定工作電壓（ V）范圍和功率容量（ W）等參數(shù)進(jìn)行分組設(shè)計(jì)，因此我們根據(jù)光伏陣列的最大功率不能超過逆變器的交流輸出的額定功率且逆變器的直流輸入電壓范圍要合適來確定合適的逆變器；然后我們根據(jù)已選的逆變器的工作電壓來設(shè)計(jì)光伏分組陣列的連接（串、并聯(lián)），即光伏分組陣列的端電壓應(yīng)滿足逆變器直流輸入電壓范圍并考慮并聯(lián)的光伏組件端電壓相差不應(yīng)超過 10%。然后我們進(jìn)行逆變器的選擇：最優(yōu)化的光伏陣列的最大功率為 1320W， 所以可以優(yōu)選出兩個(gè)交流輸出的額定功率為 的逆變器 SN4 和 SN12，但 SN4 的直流輸入電壓范圍為 42~64V， C1 電池本身的開路電壓就達(dá)到了 138V，所以 SN4 的電壓范圍不合適，因此選擇逆變器 SN12。所以最后東面墻面的鋪設(shè)是用 12 塊 C1 電池和 11 塊 C10 電池進(jìn)行最優(yōu)化鋪設(shè)的，選取 SN12 的逆變器，以 2 個(gè) C1 電池串聯(lián)、 11 個(gè) C10 電池串聯(lián)的方式來設(shè)計(jì)光伏分組陣列的連接。 圖 21：南面墻面的光伏陣列 圖 22：南面墻面的光伏分組陣列的連接 南面墻面的光伏陣列利用了 2 塊 C1 電池和 40 塊 C10 電池，選擇了逆變器 SN11；南面墻面的光伏分組陣列的連接為： 2 個(gè) C1 串聯(lián)為一組、每 10 個(gè) C10 電池串聯(lián)為一組，然后每組進(jìn)行并聯(lián)，最后連接逆變器 SN11。 圖 41：北面屋頂?shù)墓夥嚵? 圖 42：北面屋頂?shù)墓夥纸M陣列的連接 北面屋頂?shù)墓夥嚵欣昧?8 個(gè) C1 電池，選擇了逆變器 SN12；北面屋頂?shù)墓夥纸M陣列的連接為： 2 個(gè) C1 電池串聯(lián)為一組，然后每組進(jìn)行并 聯(lián)，最后連接逆變器 SN12。 墻面的優(yōu)化選擇 想要在貼附安裝方式 下 鋪設(shè)出最優(yōu)化的太陽(yáng)能小屋，依據(jù)題意鋪設(shè)的小屋應(yīng)滿足全年太陽(yáng)能光伏發(fā)電總量盡可能大，而單位發(fā)電量的費(fèi)用盡可能小的條件 ，就要對(duì) 中已設(shè)計(jì)好鋪設(shè)方式的墻面中進(jìn)行優(yōu)化選擇，從而使小屋達(dá)到最優(yōu)化的效果。 由以上模型我們得到了各個(gè)方向墻面 35 年內(nèi)的經(jīng)濟(jì)效益，以此作為指標(biāo)來選擇墻面，為了更直觀的看出被選擇的墻面滿足全年太陽(yáng)能光伏發(fā)電總量盡可能大，而單位發(fā)電量的費(fèi)用盡可能小的條件，我們也計(jì)算了該兩方面的數(shù)值來供參考，見表 3： 表 3：各個(gè)方向墻面的優(yōu)化選擇依據(jù) 經(jīng)濟(jì)效益 總發(fā)電量 單位發(fā)電量的費(fèi)用 東面墻面 南面墻面 西面墻面 南面屋頂 北面屋頂 由上表很清楚的可以看到：東面墻面和北面屋頂出現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)效益的虧損，所以在鋪設(shè)太陽(yáng)能小屋時(shí)該兩個(gè)墻面則沒有必要鋪設(shè)光伏電池了；其他墻面則均得到了良好的經(jīng)濟(jì)效益，其中南面屋頂?shù)慕?jīng)濟(jì)效益是最好的，并且均都滿足 全年太陽(yáng)能光伏發(fā)電總量盡可能大，而單位發(fā)電量的 費(fèi)用盡可能小的條件。 太陽(yáng)能小屋相關(guān)效益的計(jì)算 （ 1）太陽(yáng)能 小屋在光伏電池 35 年壽命期內(nèi)的發(fā)電總量 由于鋪設(shè)太陽(yáng)能小屋時(shí)，我們只鋪設(shè)東面墻面、西面墻面、南面屋頂三個(gè)方向的墻面，所以小屋光伏電池 35 年壽命期內(nèi)的發(fā)電總量也就相當(dāng)于這三面墻 35 年內(nèi)的發(fā)電總量之和，而在 表 3 中已給出 各個(gè)方向墻面的發(fā)電總量， 南面墻面為 kWh ，西面墻面為 kWh ，南面屋頂為 kWh ， 所以小屋 35 年內(nèi)的發(fā)電總量為 kWh。 （ 3）太陽(yáng)能小屋投資的回收年限 根據(jù)題意所有光伏組件在 0～ 10 年效率按 100%， 10～ 25 年按照 90%折算， 25 年后按 80%折算。 首先我們由 中得到的結(jié)論： 35 年的發(fā)電總量相當(dāng)于光伏組件以 100%的工作效率工作 年，再根據(jù) 表 3 的數(shù)據(jù)可以計(jì)算得到該三個(gè)墻面 0~10 年階段中每年的發(fā)電總量，三 者之和即為太陽(yáng)能小屋 0~10 年階段中每年的發(fā)電總量，進(jìn)而求得其他兩個(gè)階段的每年發(fā)電總量，由此來確定三個(gè)階段逐年的純經(jīng)濟(jì)收益，并與小屋的成本進(jìn)行比較，相應(yīng)結(jié)果見表 4： 表 4：太陽(yáng)能小屋三個(gè)階段的經(jīng)濟(jì)收益情況 每年發(fā)電量 每年純收益 每階段純收益 （累計(jì)） 成本 010 年 1025 年 2535 年 由上表我們可以看到當(dāng)成本的費(fèi)用與收益呈持平狀態(tài)的時(shí)期已應(yīng)該在 1025 年階段，所以在 010 年階段以后還需的投資回收年限 n= （ ）/= 年，所以太陽(yáng)能小屋投資的回收年限 N=n+10= 年。下面我們就來解決這個(gè)問題： 電池板的最優(yōu)傾角是指調(diào)整電池板的傾斜角（即電池板與水平面之間的夾角）使其受到的輻射總量最大，因此我們將建立電池板的傾角與電池板所受輻射總量之間的模型，從而通過模型找到輻射總量的最大值，進(jìn)而確定電池板的最佳傾角，所建模型如下： 87601( ) ( )iiS f H?????? 其中 q 表示電池板的傾斜角， S 表示電池板在 q 傾角下一年中單位面積所受到的輻射總量， iH 表示電池板在 q 傾斜角下一年中某天中 i 時(shí)刻單位面積所受到的輻射總量。針對(duì)建立的模型進(jìn)行的函數(shù)運(yùn)算我們將應(yīng)用 Matlab 軟件來處理（處理的源程序見附錄 2）并得到了輻射總量隨電池傾斜角大小變化而變化的圖像即該函數(shù)變化的曲線圖，見圖 6： 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 61 . 11 . 21 . 31 . 41 . 51 . 61 . 7x 1 06X : 0 . 6 0 2 9Y : 1 . 6 6 9 e + 0 0 6 圖 6：電池板 單位面積所受到的輻射總量隨電池板傾斜角變化的圖像 從圖 1 中我們不難看出，當(dāng)電池的傾斜角為 ， 單位面積所受到的輻射總 量達(dá)到峰值，所以 q = ， 就是我們要找的最優(yōu)傾斜角。根據(jù) 中傾角和方位角的公式： c o s s i n s i n c o s s i n c o s s i n c o s c o s c o sc o s c o s c o s s i n s i n s i n c o s s i n s i n c o s c o srnnn? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ??? 其中 rq 為陽(yáng)光的入射角； b 為斜面傾角； ? 為時(shí)角； ? 為當(dāng)時(shí)的太陽(yáng)赤緯； ? 為當(dāng)?shù)氐木暥?(大同的緯度為 )； ng 為斜面方位角；這里我們把傾斜角記為最佳傾角即 ； 隨著方位角 q 從 0 ~90 之間逐漸變化我們將 G 找到的一個(gè)峰值，峰值所對(duì)應(yīng)的電池板的方位角，即為最佳方位角。 架空方式下太陽(yáng)能小屋光伏電池的最優(yōu)鋪設(shè) 在架空的鋪設(shè)反方式下，與問題一同理，我們選擇南面墻面、西面墻面和南面屋頂來對(duì)小屋進(jìn)行光伏電池的鋪設(shè)。 架空方式下太陽(yáng)能小屋相關(guān)效益的計(jì)算 （ 1）太陽(yáng)能 小 屋在光伏電池 35 年壽命期內(nèi)的發(fā)電總量 由于鋪設(shè)太陽(yáng)能小屋時(shí)，我們只鋪設(shè)東面墻面、西面墻面、南面屋頂三個(gè)方向的墻面，所以小屋光伏電池 35 年壽命期內(nèi)的發(fā)電總量也就相當(dāng)于這三面墻 35 年內(nèi)的發(fā)電總量之和，而在 表 3 中已給出 各個(gè)方向墻面的發(fā)電總量， 南面墻面為 kWh ，西面墻面為 kWh ，南面屋頂為 kWh ， 所以小屋 35 年內(nèi)的發(fā)電總量為 kWh。 （ 3）太陽(yáng)能小屋投資的回收年限 根據(jù)題意所有光伏組件在 0～ 10 年效率按 100%， 10～ 25 年按照 90%折算， 25 年后按 80%折算。 首先我們由 中得到的結(jié)論： 35 年的發(fā)電總量相當(dāng)于光伏組件以 100%的工作效率工作 年，再根據(jù) 表 3 的數(shù)據(jù)可以計(jì)算得到該三個(gè)墻面 0~10 年階段中每年的發(fā)電總量，三者之和即為太陽(yáng)能小屋 0~10 年階段中每年的發(fā)電總量，進(jìn)而求得其他兩個(gè)階段的每年發(fā)電總量，由此來確定三個(gè)階段逐年的純經(jīng)濟(jì)收益，并與小屋的成本進(jìn)行比較，相應(yīng)結(jié)果見表 4： 表 4：太陽(yáng)能小屋三個(gè)階 段的經(jīng)濟(jì)收益情況 每年發(fā)電量 每年純收益 每階段純收益 （累計(jì)） 成本 010 年 1025 年 2535 年 由上表我們可以看到當(dāng)成本的費(fèi)用與收益呈持平狀態(tài)的時(shí)期已應(yīng)該在 1025 年階段，所以在 010 年階段以后還需的投資回收年限 n=（ ） /=年，所以太陽(yáng)能小屋投資的回收年限 N=n+10= 年。首先， 我們需要保證的就是使太陽(yáng)能小屋鋪設(shè)電池的墻面受到的總輻射量盡可能大， 由問題二得到電池板鋪設(shè)的最優(yōu)方位角為 ， 這時(shí) 我們就使小屋的朝向 就是該方位角即南偏西 ， 因此在小屋鋪設(shè)光伏電池的時(shí)候就免去了考慮電池板方位角的問題； 為了使小屋所受輻射總量盡可能大， 就應(yīng)該使總輻射量比較大的那個(gè)墻面的面積盡量大，下面我們就來解決這個(gè)問題： 首先通過問題一計(jì)算總輻射量的模型，我們得到了小屋南面墻面、西面墻面和南面屋頂 35 年單位面積的總輻射量，分別為 120684 73373 1707053（單位： W/ 2m ），因此我們以 三者總輻射量之比（ 12： 7： 17）作為各自墻面的權(quán)重，用該權(quán)重來平衡各自墻面的面積，這里我們是通過 各個(gè)墻面的權(quán)重乘以各自墻面未知的面積變量并求得三者乘積之和，使其和盡可能大從而達(dá)到使總輻射量比較大的那個(gè)墻面的面積盡量大的條件，下面我們根據(jù)附件 7 中 小屋的建筑要求，來建立小屋各個(gè)建筑指標(biāo)（長(zhǎng)、寬、高等）的數(shù)學(xué)模型： 目標(biāo)函數(shù)： 221 2 1 1 21 2 * * 1 7 * * ( ( ) ) 3 . 5 * ( ) *M a x Y z y y x z z z z x= + + + + 211 2 3112 1 232215 . 42 . 8* 7 4153.( ) / ( * ) 0 . 2/ ( * ) 0 . 5/ (( ) * ) 0 . 3 5/ ( * ) 0 . 3( ) / t a n ( 0 . 5 7 1 2 )zzxyyxstw w w x yw z yw z z xw z yz z x236。239。 239。239。237。239。+239。239。 =238。 用 Lingo 軟件編程得到的處理結(jié)果為： 1z =， 2z =， x =， y =15， 1w =，2w =， 3w =； 根據(jù)得到的處理結(jié)果我們給出了設(shè)計(jì)出的小屋的三維圖像，見圖 8： 圖 8：小屋的三維圖像 各個(gè)方向墻面光伏電池的最優(yōu)化鋪設(shè) 在新設(shè)計(jì)的小屋各個(gè)墻面進(jìn)行最 優(yōu)化鋪設(shè)， 首先要針對(duì)每個(gè)墻面選擇出最優(yōu)的電池，以便 符合該種電池鋪設(shè)使得該表面 全年太陽(yáng)能光伏發(fā)電總量盡可能大，而單位發(fā)電量的費(fèi)用盡可能小的條件，這里我們還是以經(jīng)濟(jì)效益作為選擇電池的綜合指標(biāo)， 與問題一相同的處理模型，我們得到了南面墻面、西面墻面和南面屋頂?shù)碾姵貎?yōu)先選擇的 排序 ，具體數(shù)據(jù)見表 6： 表 6：各個(gè)方向墻面的電池優(yōu)先選擇的排序 南面墻面 西面墻面 南面屋頂 排序 型號(hào) 經(jīng)濟(jì)效益 型號(hào) 經(jīng)濟(jì)效益 型號(hào) 經(jīng)濟(jì)效益 1 B3 C1 A3 2 B5 C5 B3 3 A3 C3 B5 4 C1 C2 B2 5 B1 C4 B1 6 B2 C11 B6 7 B6 C10 B7 8 C5 C8 B4 9 B7 C9 A1 10 B4 C7 A4 11 C3 C6 A2 12 C2 B3 A5