【正文】 高。前面設計的 PID控制器雖然提高了系統(tǒng)的性能指標，但是通過根軌跡法發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)的阻尼比并不在最佳阻尼比，所以系統(tǒng)的性能還有提升 的空間，所以，根據(jù)根軌跡圖，調(diào)節(jié)系統(tǒng)的參數(shù)，將系統(tǒng)的閉環(huán)極點放到了最佳阻尼比處，進一步提高了系統(tǒng)的性能指標。由于系統(tǒng)中存在著參數(shù)不確定性，所以傳統(tǒng)的控制方法很難對于所有的參數(shù)都滿足，在此基礎之上設計了智能控制器中的一種，模糊控制器，通過調(diào)節(jié)模糊控制器的參數(shù)，并在 Matlab中仿真發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)的性能指標進一步得到提升，效果非常好，實現(xiàn)了控制的效果。人工飛行控系統(tǒng)，就是由飛行員根據(jù)飛機的狀態(tài)，自己對飛機進行操作來完成相關的操作的系統(tǒng)。最簡單的自動飛行控制系統(tǒng)就是自動駕駛儀 【 4】 。比如飛機的屏顯設備、飛機的傳感器、飛機的機載計算機、系統(tǒng)的執(zhí)行器，以及其他的接口設 備組成。飛機的控制裝置是飛行員進行操作的部件，比如駕駛桿、控制油門的設備。飛行控制計算機是飛行控制系統(tǒng)的核心設備，它接收飛機上傳感器的信息，判斷飛機所處的狀態(tài)，然后根據(jù)預設的指令或者飛行員發(fā)出的指令做出對應的操作，來控制各個部件運行。飛控系統(tǒng)的自測試裝置用來測量飛機的實時狀態(tài)信息，并判斷這些狀態(tài)是否是正常的狀態(tài)，假如檢測到不正常的狀態(tài)，自測試裝置就會做出相關的反應，提醒飛行員檢查故障并且排除故障。 飛機速度控制 系統(tǒng)的基本組成部分及功能 飛機速度控制 系統(tǒng)的基本構成主要包括以下幾個部分： ①測量元件或稱為敏感元件 測量元件主要用來測量飛機運動時的各項參數(shù)。 ②信號處理元件或者成為計算元件 飛機中的計算元件的功能主要是轉(zhuǎn)換信號。飛控計算機輸出的控制信號，超出了執(zhí)行器所能接受的范圍，計算元件中的限幅器就會把控制信號限定到一定幅值之內(nèi)，使執(zhí)行器能夠接受 【 6】 。 ④執(zhí)行結構 飛機上的執(zhí)行結構是根據(jù)飛控計算機的控制信號，并進行一定的放 大處理之后，帶動相關部件運動的機構。 ②飛行員發(fā)送相關的指令到飛控計算機，比如期望的飛機 速度 ，飛控計算機根據(jù)飛機實際的 速度 和期望的 速度 ，輸出控制信號，使實際的 速度 等于期望的 速度 。 ④飛控系統(tǒng)和管理飛機飛行的計算機結合在一塊，使飛機按照預先設定的 速度 進行飛行，滿足一定的任務目標。 通過控制飛機的升降舵，改變飛機俯仰角的大小來控制速度的物理實質(zhì)是控制飛機升降舵后，飛機的俯仰角發(fā)生了變化，因此重力在速度方向的分量也會隨之變化，所以實現(xiàn)了速度的改變 【 7】 。 通過控制飛機油門的大小，改變發(fā)動機的推力來控制飛機的速度時，系統(tǒng)的 6 控制框圖如下所示： 自 動 油門 控 制發(fā) 動 機 飛 機gV? V 圖 2 通過油門大小控制飛機速度 此方案的缺點是如果升降舵不發(fā)生變化，則達不到速度控制的預期目的。所以，油門桿移動的結果由于飛機的姿態(tài)發(fā)生了變化，達不到原來的控制速度的目的 【 8】 。因此如果要精確控制飛機的速度，必須對此系統(tǒng)進行解耦操作，這就需要在飛機的油門和自動駕駛儀之間增加相互交聯(lián)的信號，但是要想完全的解耦是不可能的，其系統(tǒng)框圖如下所示： 自 動 油門 控 制發(fā) 動 機gV? V自 動 駕 駛 儀 飛 機gV? V 圖 3 通過解耦控制飛機速度 模擬飛機速度控制系統(tǒng)數(shù)學建模 對于飛機動力學模型 ， 系統(tǒng)主導極點的理想阻尼比 ?? ；特征參數(shù)為。 由前面的分析可知，微分方程難于求得解析解，因而不利于在控制中直接應用。對于飛機速度控制系統(tǒng)，根據(jù)系統(tǒng)的物理特性和自動控制理論知識，可以得到整個系統(tǒng)的 結構圖如下所示： 7 控 制 器執(zhí) 行 器飛 機 動 力 學 模 型速 率 陀 螺12 1010G s? ? 13 22( 1 )2 nnKsG ss??? ??? ????()Rs ()Cs 圖 4 模擬飛機速度 控制系統(tǒng)結構圖 控制系統(tǒng)設計主要是控制器的設計，這是自動控制中最為重要的部分。 速率陀螺是一種 自轉(zhuǎn)軸繞輸出軸主要受彈性約束的單自由度陀螺儀。把陀螺儀的外殼和飛機固連起來，那么陀螺儀的角速度就是飛機的速度，因此就可以測量到飛機的速度。陀螺儀中含有彈簧限制這個相對的轉(zhuǎn)動量，陀螺的轉(zhuǎn)子進度角度正好正比于彈簧的形變量。其中，速率陀螺包括 積分陀螺儀和速度陀螺儀。 已知 ；, ??? ??? n 將三個參數(shù)代入到系統(tǒng)中，可以得到飛機模型的傳遞函數(shù)： 13 2 ( 0 .1 1)() 1 .5 6 .2 5KsGs ss?? ?? (1) 本文的主要目的是設計合適的控制器 ，對飛機的速度進行控制，使其能夠跟蹤給定的期望輸入信號，由于已知執(zhí)行器的傳遞函數(shù)和飛機動力學模型的傳遞函數(shù)，可以把執(zhí)行器和飛機動力學模型等效為一個被控對象，這個被控對象的傳遞函數(shù)表示如下： 1132 22(0 . 1 1 )10( ) ( ) ( ) 1 0 1 . 5 6 . 2 5 1 . 5 6 . 2 5K s KG s G s G s s s s s s?? ? ?? ? ? ? ? (2) 系統(tǒng)結構圖可以簡化為如下形式： 8 控 制 器被 控 對 象 12 1 .5 6 .2 5KG ss? ????()Rs ()Cs 圖 5 模擬飛機速度控制系統(tǒng)等效結構圖 9 3 模擬飛機速度控制系統(tǒng)性能分析及系統(tǒng)仿真 系統(tǒng)時域分析方法及其性能指標 控制系統(tǒng)的時域分析法是一種直接在時間域中系統(tǒng)的性能進行分析的方法，由于這種方法是直接在時域中進行分析，所以它具有直觀和準確的優(yōu)點，并且能夠提供系統(tǒng)時間響應的全部信息。給系統(tǒng)輸入一個信號，想要得到系統(tǒng)的輸出信號，就必須得到輸入信號的精確表達式 【 9】 。 一般來說，會選用比較經(jīng)典的信號來測試系統(tǒng)，這些經(jīng)典的信號要選取條件最惡劣的信號，假如在條件最惡劣的信號之下，系統(tǒng)都能夠很好的運行，那么說明系統(tǒng)的性能很好。 實際的控制系統(tǒng)中，存在著各種干擾，非線性，延遲等一系列因素，系統(tǒng)的輸出量不可能完完全全和系統(tǒng)的輸入量相同 【 10】 。 典型的輸入信號分為好多種，單位階躍信號算是其中的一種。如果系統(tǒng)能夠在條件如此惡劣的輸入信號下保持較好的性能指標，那么這個系統(tǒng)就是合格的，當輸入其他類型的信號時，這個系統(tǒng)也能達到相應的指標。 由上面的定義可知，系統(tǒng)的動態(tài)性能指標和靜態(tài)性能指標都是在單位階躍的輸入下定義的。 系統(tǒng)的動態(tài)性能指標描述的是系統(tǒng)在動態(tài)過程中的性能，比如快速性。 (Peak Time) pt ： 系統(tǒng)加入階躍信號之后，其輸出信號 超過 其最終的值 到達第一個峰值所需要的時間。 (Setting Time) st ： 從系統(tǒng)加入階躍信號時刻算起，系統(tǒng)的 響應曲線 進入 并永遠保持在一個允許誤差 帶 內(nèi)，所需要的最短時間。 (Delaying Time) dt ： 從系統(tǒng)加入階躍信號時刻算起，到系統(tǒng)的輸 11 出 第一次達到 系統(tǒng)輸出穩(wěn)態(tài)值 的 50%所需的時間。 為了描述系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性，定義了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差這個性能指標。系統(tǒng)加入階躍信號之后，當系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)，系統(tǒng)的期望輸出和實際輸出之間的差值就成為系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 對于 如下圖所示的 控制系統(tǒng) 方框圖： ()Rs()Es??()GsHsBsCs 圖 7 控制系統(tǒng)結構圖 輸入信號 )(sR 至誤差信號 )(sE 之間的 關系表示如下： 誤差傳遞函數(shù)為： ( ) 1() ( ) 1 ( ) ( )e Ess R s G s H s? ? ? ? (4) 則系統(tǒng)的誤差信號為： )]()([)]([)(11 sRsLsELte e??? ?? (5) 根據(jù)自動控制原理的知識， 當 )(sE 的 全部 極點均位于 s 左半 個 平面時，應用 拉普拉斯 的終值定理可 以 求出系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為： H ( s ))s(1 )(l i m)(l i m)(l i m 00 G ssRssEtee sstss ???? ???? (6) 系統(tǒng)的性能指標和系統(tǒng)參數(shù)的關系 典型二階系統(tǒng)的結構圖 如下所示： ()Rs()Cs()Es?? 2( 2 )nnss? ??? 圖 8 典型二階系統(tǒng)結構框圖 12 由上面可知， 此 二階系統(tǒng)的特征方程 如下所示： 22( ) 2 0nnD s s s?? ?? ? ? ? (7) 兩個根 (閉環(huán)極點 )為 21 , 2 1nnj? ?? ? ?? ? ? ? (8) 對于典型二階系統(tǒng)來說，系統(tǒng)的性能特性受到阻尼比 ? 和無阻尼自然頻率n? 這兩個參數(shù)的影響。此時系統(tǒng)的兩個特征根為 21 , 2 1nn? ?? ? ?? ? ? ?，兩個特征根都分布在實軸上，并且兩個實根不相等。此時系統(tǒng)的兩個特征根為 1,2 n???? ，兩個特征根都分布在實軸上，并且兩個實根相等。此時系統(tǒng)的兩個根為 21 , 2 1nnj? ?? ? ?? ? ? ?，兩個特征根不在實軸上，并且兩個復根共軛。此時系統(tǒng)的兩個根為 1,2 nj???? ，兩個特征根都分布在虛軸上，并且兩個虛根共軛。系統(tǒng)的超調(diào)量和僅和系統(tǒng)的阻尼比有關，并且 系統(tǒng)的 阻尼比越大， 系統(tǒng)越穩(wěn)定，所以 超 調(diào)量越小； 系統(tǒng)的 阻尼比越小， 系統(tǒng)越不穩(wěn)定， 超調(diào)量越大。 欠阻尼二階系統(tǒng)的超調(diào)量和阻尼比的關系曲線如下所示： 0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6 0. 7 0. 8 0. 9 1020406080100欠阻尼二階系統(tǒng) ? % 與 ? 的關系曲線?%(%)? 圖 10 欠阻尼系統(tǒng)超調(diào)量和阻尼比的關系 欠阻尼二階系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間和阻尼比的關系曲線如下所示： 0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6 0. 7 0. 8 0. 9 10T2T3T欠阻尼二階系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間 ts與 ? 的關系曲線調(diào)節(jié)時間ts? 圖 11 欠阻尼系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間和阻尼比的關系 14 系統(tǒng)響應速度的快慢和系統(tǒng)超調(diào)量的大小是兩個相互矛盾的指標，這兩項反映的是系統(tǒng)的響應速度快慢和阻尼程度大小。 高階系統(tǒng)分析方法 對于高階控制系統(tǒng)來說，系統(tǒng)存在著多個零點和極點，每個零點和極點都會影響系統(tǒng)的性能。有的影響較大，有的影響較小。對于一個穩(wěn)定的系統(tǒng)來說，那些距離虛軸的距離比較遠的極點，他們對應的模態(tài)收斂速度很快，很快就達到穩(wěn)定，所以他們對于系統(tǒng)性能的影響僅僅限于系統(tǒng)響應的初始階段，但是有些極點具有虛軸 的距離比較近，他們對應的模態(tài)收斂速度很慢，所以他們要達到穩(wěn)定，需要很長的時間。一般來說，對于那些距離虛軸較近而且他的周圍沒有零點的極點，他們是影響系統(tǒng)性能的主要極點，稱他們?yōu)橹鲗O點 【 12】 。可以將高階的系統(tǒng)降階，降到普通的二階系統(tǒng)甚至一階系統(tǒng)，再用相應的分析方法進行分析。 由于 1K 根據(jù)不同的情況下可以從 到 之間變化，所以，此被控對象開 環(huán)傳遞的增益也是一個變化的值，這就會導致此系統(tǒng)開環(huán)時肯定會出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)誤差，令 1K =, 變化，開環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應如下所示： 15 0 1 2 3 4 5 6 700. 0050. 010. 0150. 020. 0250. 030. 0350. 040. 045? K1= 0. 02? K1= 0. 08? K1= 0. 14? K1= 0. 2不同的 K1 值對閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的影響 圖 12 不同的 K1值對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的影響 由上圖可以看出對于不同的 1K 值，開環(huán)系統(tǒng)的的響應過程大致相同，唯一不同的就是穩(wěn)態(tài)誤差不一樣。 閉環(huán)系統(tǒng)性能分析 實際的工程應用中，開環(huán)系統(tǒng)很少，因為開環(huán)系統(tǒng)不能夠得到系統(tǒng)輸出的信息，不容易控制，所以實際應用的系統(tǒng)大多數(shù)都是閉環(huán)系統(tǒng)。令 1K =, 變化，閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應如下所示： 16 0 1 2 3 4 5 6 700. 0050. 01