【正文】 系統(tǒng)的某處或多處的信號(hào)為脈沖序列或數(shù)碼形式。 非線(xiàn)性系統(tǒng)：系統(tǒng)中有一個(gè)元部件的輸入輸出特性為非線(xiàn)性的系統(tǒng)。這些模型之間都有著內(nèi)在的聯(lián)系，可以相互進(jìn)行轉(zhuǎn)換。模擬控制系統(tǒng)的各處均為連續(xù)信號(hào)，在模擬系統(tǒng)中，給定值與反饋值經(jīng)過(guò)比較器比較產(chǎn)生偏差，控制器對(duì)偏差進(jìn)行調(diào)節(jié)計(jì)算，產(chǎn)生控制信號(hào)驅(qū)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)，從而被控參數(shù)的值達(dá)到預(yù)期值。根據(jù)所描述的是事物在穩(wěn)態(tài)下的行為規(guī)律還是在動(dòng)態(tài)下的，數(shù)學(xué)模型有靜態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模型之分。 （ 1）制定優(yōu)化的操作方案 （ 2）制定控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案，利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真研究 （ 3）進(jìn)行控制系統(tǒng)調(diào)試和控制器參數(shù)的整定 （ 4）設(shè)計(jì)工業(yè)過(guò)程的故障檢測(cè)與診斷系統(tǒng) （ 5）制訂大型設(shè)備啟動(dòng)和停車(chē)的操作方案 眾所熟知，被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型可以采取各種不同的表達(dá)形式，主要可以從一下幾個(gè)觀(guān)點(diǎn)加以劃分： （ 1） 按系統(tǒng)的連續(xù)性分為連續(xù)系統(tǒng)、離散系統(tǒng)模型和混雜系統(tǒng)模型。 被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型只是在進(jìn)行控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)研究時(shí)或在控制系統(tǒng)的調(diào)試整定階段中發(fā)揮作用。 水箱水位控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 3 近十多年來(lái)，由于計(jì)算機(jī)的發(fā)展和普及，相繼推出一類(lèi)新型控制系統(tǒng)，其特點(diǎn)是要求把被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型作為一個(gè)組成部分嵌入控制系統(tǒng)中，預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)即是一個(gè)例子。應(yīng)根據(jù)實(shí)際應(yīng)用情況提出適當(dāng)?shù)囊?。在線(xiàn) 運(yùn)用的數(shù)學(xué)模型還有實(shí)時(shí)性的要求，它與準(zhǔn)確性要求往往是矛盾的。閉環(huán)控制本身具有一定的魯棒性，因?yàn)槟Ｐ偷恼`差可以視為擾動(dòng)，而閉環(huán)控制在某種程度上具有自動(dòng)消除擾動(dòng)影響的能力。為此往往需要做很多近似處理，例如線(xiàn)性化、分布參數(shù)系統(tǒng)集總化和模型降價(jià)處理等。從工藝人員看來(lái)，有些近似處理簡(jiǎn)直是難以接受的，但它卻能滿(mǎn)足控 制的要求。 用機(jī)理法建模就是根據(jù)生產(chǎn)過(guò)程中實(shí)際發(fā)生的變化機(jī)理，寫(xiě)出各種有關(guān)的平衡方程如：物質(zhì)平衡方程，能量平衡方程，動(dòng)量平衡方程，相平衡方程，反映物體運(yùn)動(dòng)、傳熱、傳質(zhì)、化學(xué)反應(yīng)等基本規(guī)律的方程，物性參數(shù)方程和某些設(shè)備的特性方程等，從中獲得所需的數(shù)學(xué)模型。其次，很顯然，除非是非常簡(jiǎn)單的被控對(duì)象，否則很難得到以緊湊 的數(shù)學(xué)形式表達(dá)的模型?？梢哉f(shuō)，只要機(jī)理清楚，就可以利用計(jì)算機(jī)求解幾乎任何復(fù)雜系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。模型應(yīng)該盡量簡(jiǎn)單，同時(shí)保證達(dá)到合理的精度。 用機(jī)理建模時(shí)，有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)模型中有某些系數(shù)或參數(shù)難以確定的情況。 實(shí)驗(yàn)法一般只用于建立輸入輸出模型。它的主要特點(diǎn)是把被研究的工業(yè)過(guò)程視為一個(gè)黑匣子，完全從外特性上測(cè)試和描述它的動(dòng)態(tài)性質(zhì)，因此不需要深入掌握其內(nèi)部機(jī)理。 過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性只有當(dāng)它處于變動(dòng)狀態(tài)下才會(huì)表現(xiàn)出來(lái)，在穩(wěn)態(tài)下是表現(xiàn)不出來(lái)的。為了有效的進(jìn)行這種動(dòng)態(tài)特性測(cè)試，仍然有必要對(duì)過(guò)程內(nèi)部機(jī)理有明確的定性了解，例如究竟有那些主要因素在起作用，它們之間的因果關(guān)系如何等等。那些內(nèi)部機(jī)理尚未被人們充分了解的過(guò)程是難以用實(shí)驗(yàn)法建立其準(zhǔn)確的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的。如果兩者都能達(dá)到同樣的目的，一般都采用實(shí)驗(yàn)法建模。 經(jīng)典辨識(shí)法不考慮測(cè)試數(shù)據(jù)中偶然性誤差的影響，它只需對(duì)少量的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行比較簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)處理，計(jì)算工作量一般很小，可以不用計(jì)算機(jī)。它所涉及的內(nèi)容很豐富，已經(jīng)形成一個(gè)專(zhuān)門(mén)的學(xué)科分支。各種控制方式在液位控制系統(tǒng)中也層出不窮，如較常用的浮子式、磁電式和接近開(kāi)關(guān)式。液位控制系統(tǒng)的檢測(cè)及計(jì)算機(jī)控制已成為工業(yè)生產(chǎn)自動(dòng)化的一個(gè)重要方面。 水箱水位控制系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì) 液位自動(dòng)控制是通過(guò)控制投料閥來(lái)控制液位的高低，當(dāng)傳感器檢測(cè)到液位設(shè)定值時(shí)，閥門(mén)關(guān)閉，防止物料溢出；當(dāng)檢測(cè)液位低于設(shè)定值時(shí)，閥門(mén)打開(kāi)，使液位上升，從而達(dá)到控制液位的目的。液位自動(dòng)控制系統(tǒng)由液位變送器（或差壓變送器）、電動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)和液位自動(dòng)控制器構(gòu)成。結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，安裝方便，操作簡(jiǎn)便直觀(guān)， 可以長(zhǎng)期連續(xù)穩(wěn)定在無(wú)人監(jiān)控狀態(tài)下運(yùn)行。 具有自平衡能力的單容對(duì)象的傳遞函數(shù)為 () 這是個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)。 圖 單容水箱 圖 是單容水箱的示意圖。 T 稱(chēng)為水箱的時(shí)間常數(shù)。 一階系統(tǒng)的特性我們已經(jīng)在時(shí)域分析中進(jìn)行了詳細(xì)的討論，所有結(jié)論都適用于單容對(duì)象。 電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型 直流電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型。直流電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的力矩與磁通和電樞電流成正比，通過(guò)改變電樞電流或改變激磁電流都可以對(duì)電流電機(jī)水箱水位控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 7 的力矩和轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制。設(shè) 為輸入的控制電壓 電樞電流 為電機(jī)產(chǎn)生的主動(dòng)力矩 為電機(jī)軸的角速度 為電機(jī)的電感 為電樞導(dǎo)數(shù)的電阻 為電樞轉(zhuǎn)動(dòng)中產(chǎn)生的反電勢(shì) 為電機(jī)和負(fù)載的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 根據(jù)電路的克?；舴蚨ɡ? 整理后 式中： 稱(chēng)為直流電動(dòng)機(jī)的電氣時(shí)間常數(shù)； 稱(chēng)為直流電動(dòng)機(jī)的機(jī)電時(shí)間常數(shù)； , 為比例系數(shù)。 減速器 在原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)或執(zhí)行機(jī)構(gòu)之間起匹配轉(zhuǎn)速和傳遞轉(zhuǎn)矩的作用， 其傳遞函數(shù)如下： 水箱水位控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 8 系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 控制器，執(zhí)行機(jī)構(gòu)、測(cè)量變送器都屬于自動(dòng)化儀表，他們都是圍繞被控對(duì)象工作的。因此，對(duì)被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性 進(jìn)行深入了解是過(guò)程控制的一個(gè)重要任務(wù)。性能指標(biāo)頂?shù)钠?，可能?huì)對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)量、產(chǎn)量造成影響。性能指標(biāo)確定后，設(shè)計(jì)出合理的控制方案，也離不開(kāi)對(duì)被控動(dòng)態(tài)特性的了解。尤其是一些復(fù)雜控制方案的設(shè)計(jì)，不清楚被控對(duì)象的 特點(diǎn)根本就無(wú)法進(jìn)行設(shè)計(jì)。在控制系統(tǒng)組成后，合適的控制參數(shù)的確定及控制系統(tǒng)的調(diào)整，也完全依賴(lài)與對(duì)被控對(duì)象動(dòng)態(tài)特性的了解。 寫(xiě)出控制器、執(zhí)行結(jié)構(gòu)、被控對(duì)象、反饋機(jī)構(gòu)的傳遞函數(shù)，則系統(tǒng)的總傳遞函數(shù)為： )(sG = )()()()(1 )()()( sGsGsGsG sGsGsGhpvcpvc? 其中： )(sGc 為系統(tǒng)的控制器傳遞函數(shù)， )(sGv 為系統(tǒng)的執(zhí)行器傳遞函數(shù)， )(sGp為被控對(duì)象傳遞函數(shù)， )(sGh 為系統(tǒng)反饋裝置傳遞函數(shù)。%≤30%時(shí)，系統(tǒng)控制器的傳遞函數(shù)為 )(sGc = ）（ ? 故系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：)(sG = 234 2 ???? ?? ssss ss 系統(tǒng)的特征方程為： 234 ????? ssss 勞斯表為： 4s 25 50 3s 75 0 2s 23 0 1s 18 0 0s 顯然，勞斯表第一列系數(shù)符號(hào)相同，故系統(tǒng)是穩(wěn)定的。為了保證這一點(diǎn)，必須正確選擇各環(huán)節(jié)的正反作用。被控變量測(cè)量值增加時(shí)，控制器的輸出也增加，則控制器為正作用控 制器，并規(guī)定其穩(wěn)態(tài)放大系數(shù) 為負(fù)。 被控對(duì)象的輸出與調(diào)節(jié)閥內(nèi)的介質(zhì)流量變化決定了被控對(duì)象的正反作用。介質(zhì)流量增加時(shí)，被控對(duì)象輸出減小，則被控對(duì)象為反作用，規(guī)定水箱水位控制系