益陽(yáng)市八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題專題練習(xí)及答案(1)-在線瀏覽
2025-04-05 02:01本頁(yè)面
【正文】 三角形的一組是（ ）A．1，2， B．3，5，4 C．5，12，13 D．3，2，16．已知是的三邊，且滿足，則是（ ）A．直角三角形 B．等邊三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形17．下列結(jié)論中，矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ）A．內(nèi)角和為360176。AD平分∠BAC交CB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足恰好是邊AB的中點(diǎn)E，若AD＝3cm，則BE的長(zhǎng)為（ ）A．cm B．4cm C．3cm D．6cm22．如圖，是等邊三角形，點(diǎn)D．E分別為邊BC．AC上的點(diǎn)，且，點(diǎn)F是BE和AD的交點(diǎn)，垂足為點(diǎn)G，已知，則為（ ）A．4 B．5 C．6 D．723．如圖，已知中，在BC邊上取一點(diǎn)P（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），使得成為等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P共有（ ）． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)24．如圖：在△ABC中，∠B=45176?！螦DC=45176。 B．30176。 D．60176。AB的中垂線交AC于D，P是BD的中點(diǎn)，若BC＝4，AC＝8，則S△PBC為（ ?。〢．3 B． C．4 D．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．A解析：A【分析】根據(jù)AC=13，AD=12，CD=5，可判斷出△ADC是直角三角形，在Rt△ADB中求出BD，繼而可得出BC的長(zhǎng)度．【詳解】∵AC=13，AD=12，CD=5，∴，∴△ABD是直角三角形，AD⊥BC，由于點(diǎn)D在直線BC上，分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，如圖所示，在Rt△ADB中，則；②當(dāng)點(diǎn)D在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示，在Rt△ADB中，則．故答案為：Ａ．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理和逆定理，需要分類討論，掌握勾股定理和逆定理的應(yīng)用為解題關(guān)鍵．2．C解析：C【解析】【分析】本題中螞蟻要跑的路徑有三種情況，知道當(dāng)螞蟻爬的是一條直線時(shí)，路徑才會(huì)最短．螞蟻爬的是一個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線．展開(kāi)成平面圖形，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可求出解．【詳解】解：如圖1，當(dāng)爬的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是(4+6)=10，寬是3時(shí)，需要爬行的路徑的長(zhǎng)==cm；如圖2，當(dāng)爬的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是(3+6)=9，寬是4時(shí)，需要爬行的路徑的長(zhǎng)==cm；如圖3，爬的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是(3+4)=7時(shí)，寬是6時(shí)，需要爬行的路徑的長(zhǎng)==cm.所以要爬行的最短路徑的長(zhǎng)cm.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查平面展開(kāi)路徑問(wèn)題，本題關(guān)鍵知道螞蟻爬行的路線不同，求出的值就不同，有三種情況，可求出值找到最短路線.3．C解析：C【解析】【分析】要求DN＋MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考慮通過(guò)作輔助線轉(zhuǎn)化DN，MN的值，從而找出其最小值求解．【詳解】解：∵正方形是軸對(duì)稱圖形，點(diǎn)B與點(diǎn)D是關(guān)于直線AC為對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，∴連接BN，BD，則直線AC即為BD的垂直平分線，∴BN＝ND∴DN＋MN＝BN＋MN連接BM交AC于點(diǎn)P，∵點(diǎn) N為AC上的動(dòng)點(diǎn)，由三角形兩邊和大于第三邊，知當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P時(shí)，BN＋MN＝BP＋PM＝BM，BN＋MN的最小值為BM的長(zhǎng)度，∵四邊形ABCD為正方形，∴BC＝CD＝8，CM＝8?2＝6，BCM＝90176。∴CD2+DF2=FC2，∴CD2+22=62，∴CD=．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖基本作圖，勾股定理，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，難度適中．求出CF與DF是解題的關(guān)鍵．12．B解析：B【分析】要求長(zhǎng)方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長(zhǎng)方體展開(kāi)，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答．【詳解】解：根據(jù)題意，如圖所示，最短路徑有以下三種情況：（1）沿，剪開(kāi)，得圖；（2）沿，剪開(kāi)，得圖；（3）沿，剪開(kāi)，得圖；綜上所述，最短路徑應(yīng)為（1）所示，所以，即．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查最短路徑問(wèn)題，將長(zhǎng)方體從不同角度展開(kāi)，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵，注意不要漏解．13．B解析：B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A、C、D、故錯(cuò)誤；B、能構(gòu)成直角三角形，本選項(xiàng)正確.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握勾股定理的定理與運(yùn)算.14．D解析：D【分析】3世紀(jì)，漢代趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)，通過(guò)對(duì)圖形的切割、拼接、巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理．【詳解】由題意，可知這位偉大的數(shù)學(xué)家是趙爽．故選D．【點(diǎn)睛】考查了數(shù)學(xué)常識(shí)，勾股定理的證明．3世紀(jì)我國(guó)漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．趙爽通過(guò)對(duì)這種圖形切割、拼接，巧妙地利用面積關(guān)系證明了著名的勾股定理．15．A解析：A【解析】A.32+42=52，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；C.32+22=()2，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選A.16．D解析：D【分析】由（ab）（a2b2c2）=0，可得：ab=0，或a2b2c2=0，進(jìn)而可得a=b或a2=b2+c2，進(jìn)而判斷△ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形．【詳解】解：∵（ab）（a2b2c2）=0，∴ab=0，或a2b2c2=0，即a=b或a2=b2+c2，∴△
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