【正文】 與性質(zhì)，利用了全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，添加輔助線作出全等圖形是解題關(guān)鍵．3．A解析：A【解析】分析：將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60176。則△BPE為等邊三角形，得到PE=PB=4，∠BPE=60176。即可得到∠APB的度數(shù)，在直角△APF中利用三角函數(shù)求得AF和PF的長，則在直角△ABF中利用勾股定理求得AB的長，進而求得三角形ABC的面積．詳解：∵△ABC為等邊三角形，∴BA=BC，可將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60176?！唷鰾PE為等邊三角形，∴PE=PB=4，∠BPE=60176?！唷螦PB=90176。=150176?！嘣谥苯恰鰽PF中，AF=AP=，PF=AP=．∴在直角△ABF中，AB2=BF2+AF2=（4+）2+（）2=25+12．則△ABC的面積是?AB2=?（25+12）=9+．故選A．點睛：本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理的逆定理以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等，對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．4．C解析：C【解析】【分析】過點C作CD垂直AB延長線于D，根據(jù)題意得∠CDB=45176。設BD=x則CD=BD=x，BC=x，由∠CAD=30176?！螩AD=30176。CD⊥BD，∴BD=CD，設BD=x，救援艇到達C處所用的時間為t，∵tan∠CAD=，AD=AB+BD，∴，得x=20（海里），∴BC=BD=20（海里），∴t= = （小時），故選C.【點睛】本題考查特殊角三角函數(shù)，正確添加輔助線、熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.5．C解析：C【分析】如圖1或圖2所示，分類討論，利用勾股定理可得結(jié)論．【詳解】當如圖1所示時，AB=2，BC=3，∴AC=；當如圖2所示時，AB=1，BC=6，∴AC=；故選C．【點睛】本題主要考查圖形的拼接，數(shù)形結(jié)合，分類討論是解答此題的關(guān)鍵．6．C解析：C【解析】【分析】要求DN＋MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化DN，MN的值，從而找出其最小值求解．【詳解】解：∵正方形是軸對稱圖形，點B與點D是關(guān)于直線AC為對稱軸的對稱點，∴連接BN，BD，則直線AC即為BD的垂直平分線，∴BN＝ND∴DN＋MN＝BN＋MN連接BM交AC于點P，∵點 N為AC上的動點，由三角形兩邊和大于第三邊，知當點N運動到點P時，BN＋MN＝BP＋PM＝BM，BN＋MN的最小值為BM的長度，∵四邊形ABCD為正方形，∴BC＝CD＝8，CM＝8?2＝6，BCM＝90176。因此點E的軌跡是一條直線，過點C作CH⊥BE，則點H即為使得BE最小時的E點的位置，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和勾股定理即可得出答案．【詳解】解：在CB的反向延長線上取一點B’，使得BC=B’C，連接AB’，∵∠ACB=90176?！唷鰽B’B是等邊三角形，∴∠B’=∠B’AB=60176。AD=AE，∴∠B’AD+∠DAB=∠DAB+∠BAE，∴∠B’AD=∠BAE，∴△AB’D≌△ABE（SAS），∴∠ABE=∠B’=60176?！螦BC∠ABE=60176?！郆H=BC=，∴CH==．即BE的最小值是．故選C．【點睛】本題是一道動點問題，綜合考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)和勾股定理等知識，將△ACB構(gòu)造成等邊三角形，通過全等證出∠ABC是定值，即點E的運動軌跡是直線是解決此題的關(guān)鍵．8．D解析：D【分析】作點A關(guān)于OM的對稱點E，AE交OM于點D，連接BE、OE，BE交OM于點C，此時△ABC周長最小，根據(jù)題意及作圖可得出△OAD是等腰直角三角形，OA=OE=3，所以∠OAE=∠OEA=45176。AD⊥OM，∴△OAD是等腰直角三角形，∠OAD=45176?！唷螦OE=90176?！逥E垂直平分AB，∴AD=BD，在Rt△BCD中， ,∴,解得CD=，故選：C.【點睛】此題考查勾股定理及其逆定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，題中證得△ABC是直角三角形，且∠C=90176。∴CD2+DF2=FC2，∴CD2+22=62，∴CD=．故選：A．【點睛】本題考查了作圖基本作圖，勾股定理，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，難度適中．求出CF與DF是解題的關(guān)鍵．13．B解析：B【解析】根據(jù)題意，如圖，∠AOB=30176。故選B．【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形．16．B解析：B【分析】根據(jù)勾股定理逆定理對每個選項一一判斷即可．【詳解】A、∵72+82≠102，∴△ABC不是直角三角形；B、∵52+42＝()2，∴△ABC是直角三角形；C、∵22+()2≠()2，∴△ABC不是直角三角形；D、∵32+42≠62，∴△ABC不是直角三角形；故選：B．【點睛】本題主要考查勾股定理逆定理，熟記定理是解題關(guān)鍵．17．C解析：C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理解答即可.【詳解】A、∵，∴該選項的三條線段不能構(gòu)成直角三角形；B、∵，∴該選項的三條線段不能構(gòu)成直角三角形；C、∵，∴該選項的三條線段能構(gòu)成直角三角形；D、∵，∴該選項的三條線段不能構(gòu)成直角三角形；故選：C.【點睛】此題考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理的計算法則及正確計算是解題的關(guān)鍵.18．D解析：D【解析】試題解析：當3和5都是直角邊時，第三邊長為：=；當5是斜邊長時，第三邊長為：=4．故選D．19．C解析：C【分