【摘要】思考1思考2復(fù)習(xí)引入練習(xí)答案作業(yè):課本54P6題數(shù)學(xué)歸納法證明不等式數(shù)學(xué)歸納法證明不等式(即n＝n0第一個命題對應(yīng)的n的值，如n0＝1)(歸納奠基）；n=k時命題成立，證明當n=k＋1時命題也成立(歸納遞推）.數(shù)學(xué)歸納法:關(guān)于正整數(shù)n的命題(相當于多米諾骨牌
2025-03-04 08:38
【摘要】 教學(xué)建議 ,再運用不等式的性質(zhì)推導(dǎo)出所要證明的不等式. “欲證——只需——已知”的格式,在表達中一定要十分重視符號“?”的方向,使用規(guī)范的表述方式. “由因?qū)Ч?分析法證明不等式是...
2025-04-03 03:35
【摘要】 教學(xué)建議 一般地,證明冪、指數(shù)不等式時常用作商比較法,“差”或“商”式中含有參數(shù)時,一般情況下都要對參數(shù)的取值進行分析,應(yīng)引起注意的是比較法證明不等式問題經(jīng)常借助于函數(shù)的單調(diào)性. 參考...
2025-04-03 03:19
【摘要】 教學(xué)建議 : (1)必須否定結(jié)論,即肯定結(jié)論的反面,當結(jié)論的反面呈現(xiàn)多樣性時,必須羅列出各種情況,缺少任何一種可能,反證法都是不完全的. (2)反證法必須從否定結(jié)論進行推理,即應(yīng)把結(jié)...
2025-04-03 02:42
【摘要】不完全歸納的作用在于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，探求結(jié)論，但結(jié)論是否為真有待證明，因而數(shù)學(xué)中我們常用歸納——猜想——證明的方法來解決與正整數(shù)有關(guān)的歸納型和存在型問題．[例1]設(shè)數(shù)列{an}滿足an＋1＝a2n－nan＋1，n＝1,2,3，?(1)當a1＝2時，求a2，a3
2025-03-04 08:43
【摘要】 教學(xué)建議 ,是從特殊到一般的認識過程,其中三維形式的柯西不等式是過渡的橋梁,三維形式的柯西不等式可以對比二維形式的柯西不等式來理解和記憶,. ,因此,要從整體結(jié)構(gòu)上認識這個不等式,形成...
2025-04-03 03:38
【摘要】 教學(xué)建議 :a2+b2≥2ab及定理2:的應(yīng)用要注意: (1)a2+b2≥2ab與成立的條件是不同的,前者只要求a,b都是實數(shù),而后者要求a,,例如:(-1)2+(-4)2≥2×(-1...
2025-04-03 03:21
【摘要】 教學(xué)建議 在利用算術(shù)幾何平均不等式求某些函數(shù)的最大、最小值時,應(yīng)注意以下三點: (1)在函數(shù)式中,各項(必要時,還要考慮常數(shù)項)必須都是正數(shù),若不是正數(shù),必須變形為正數(shù). (2)在函...
2025-04-03 03:45
【摘要】 教學(xué)建議 ,,但要注意結(jié)構(gòu)形式的變化對數(shù)值的要求. ,柯西不等式中的字母、數(shù)較多,不容易記憶,這就要求認真理解代數(shù)推導(dǎo)過程和向量形式、三角形式的推導(dǎo)過程,從數(shù)與形兩個方面來理解和記憶....
2025-04-03 03:50
【摘要】 教學(xué)建議 :||a|-|b||≤|a+b|,在解決各類含絕對值不等式問題時經(jīng)常用到,要注意理解應(yīng)用. |a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|的詮釋. 定理的構(gòu) 成部分 特征 ...
2025-04-03 03:22
【摘要】 教學(xué)建議 ,能構(gòu)造的和按數(shù)組中的某種“搭配”的順序被分為三種形式:順序和、反序和、“次序”,兩種較為簡單是“順與反”,而亂序和也就不按“常理”,我們只需記住用特殊例子的方法來說大小關(guān)系,...
2025-04-03 03:57
【摘要】 教學(xué)建議 . ,使不等式變?yōu)椴缓^對值符號的一般不等式,而后,其解法就與解一般不等式或不等式組相同. |x-a||x-b|(a≠b)的解法可以利用解不等式|x|a(a0)?x2...
2025-04-03 01:44
【摘要】第一篇：巧用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式 巧用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式 數(shù)學(xué)歸納法是解決與正整數(shù)有關(guān)的命題的數(shù)學(xué)方法，它是通過有限個步驟的推理，證明n取無限個正整數(shù)的情形。 第一步是證明n取第一個值n0時命...
2024-11-06 00:31
【摘要】第一篇：數(shù)學(xué)歸納法證明不等式教案 § 學(xué)習(xí)目標：、數(shù)學(xué)歸納法證明基本步驟; 、難點：、知識情景： (相當于多米諾骨牌),我們可以采用下面方法來證明其正確性： (即n＝no時命題成立)(歸納奠...
2024-10-29 04:04
【摘要】第一篇：歸納法證明不等式 歸納法證明不等式 由于lnx0則x 1設(shè)f(x)=x-lnxf'(x)=1-1/x0 則f(x)為增函數(shù)f(x)f(1)=1 則xlnx 則可知道等式成...
2024-10-28 02:13
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