20xx屆福建省連城縣第一中學(xué)高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題(含解析)-在線瀏覽
2025-04-03 02:32本頁面
【正文】 ，解得；當時，由，解得；當時，由，解得；當時，由解得或；當時，由解得或；當時，由解得；當時，由解得，綜上，所有可能的取值為，因此.故答案為：；.【點睛】思路點睛：由數(shù)列遞推公式求數(shù)列中的項時，一般根據(jù)題中條件，由某一項的值，結(jié)合遞推公式，逐步計算，即可得出結(jié)果.五、解答題17．在①，②，③這三個條件中任選一個，補充在下面的問題中，并進行解答.問題：已知的三邊，所對的角分別為，若，______，求的面積.【答案】條件選擇見解析，的面積為或.【分析】選擇條件①，利用輔助角公式，結(jié)合角B的范圍，可求得角B的值；選擇條件②，利用二倍角公式，結(jié)合角B的范圍，可求得角B的值；選擇條件③，利用余弦定理，可求得角B的值，再利用正弦定理，可求得角C的值，利用面積公式，即可求得答案.【詳解】選①由得：，又所以．選②由得：，解得，又，所以．選③由得：，得，又，所以．又因為，所以．由，所以或．當時，又因為，所以，．所以面積．當時，所以．又因為，所以．所以面積．【點睛】解決本題的關(guān)鍵是靈活運用正弦定理，余弦定理，對所給條件進行轉(zhuǎn)化，求得角度后，再由正弦定理，面積公式進行求解，考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度，屬中檔題.18．已知數(shù)列的前項和為，且，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前項和為【答案】（1）；（2）.【分析】（1）利用可得，根據(jù)等比數(shù)列的通項公式可解得結(jié)果；（2）求出和后，利用裂項求和法可求得結(jié)果.【詳解】（1）因為，所以，得，由可得，兩式相減可得，故數(shù)列是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列.∴.（2），.【點睛】關(guān)鍵點點睛：第（2）問利用裂項求和求解是解題關(guān)鍵.19．如圖，在四棱錐中，且.（1）證明：平面平面；（2）若，且四棱錐的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積．【答案】（1）證明見解析；（2）.【詳解】試題分析：（1）由，得，．從而得，進而而平面，由面面垂直的判定定理可得平面平面；（2）設(shè)，取中點，連結(jié)，則底面，且，由四棱錐的體積為，求出，由此能求出該四棱錐的側(cè)面積.試題解析：（1）由已知，得，．由于，故，從而平面．又平面，所以平面平面．（2）在平面內(nèi)作，垂足為．由（1）知，面，故，可得平面．設(shè)，則由已知可得，．故四棱錐的體積．由題設(shè)得，故．從而，．可得四棱錐的側(cè)面積為 ．20．已知函數(shù).（1）求曲線在點處的切線方程；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.【答案】（1）；（2）最大值為，最小值為.【分析】（1）首先求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求出切線的斜率，再利用點斜式求出切線方程；（2）設(shè)，利用導(dǎo)數(shù)說明其單調(diào)性，即可得到的單調(diào)性，從而得到其最值；
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