最新七年級數(shù)學(xué)試卷二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題復(fù)習(xí)題(及答案)-在線瀏覽
2025-04-02 03:43本頁面
【正文】 元。 （1）小明購買了A，B兩種書籍共20本，且購買的B書籍?dāng)?shù)量比A書籍?dāng)?shù)量的2倍少4本。 7．某中學(xué)組織學(xué)生春游，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿，已知45座客車每日每輛租金為220元，60座客車每日每輛租金為300元．試問： （1）春游學(xué)生共多少人，原計(jì)劃租45座客車多少輛？ （2）若租用同一種車，要使每位同學(xué)都有座位，怎樣租車更合算． 8．對于實(shí)數(shù)a，b定義兩種新運(yùn)算“※”和“*”：a※b＝a+kb，a*b＝ka+b（其中k為常數(shù)，且k≠0），若對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P（a，b），有點(diǎn)P′的坐標(biāo)（a※b，a*b）與之對應(yīng)，則稱點(diǎn)P的“k衍生點(diǎn)”為點(diǎn)P′．例如：P（1，3）的“2衍生點(diǎn)”為P′（1+23，21+3），即P′（7，5）． （1）點(diǎn)P（﹣1，5）的“3衍生點(diǎn)”的坐標(biāo)為________； （2）若點(diǎn)P的“5衍生點(diǎn)”P的坐標(biāo)為（9，﹣3），求點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3）若點(diǎn)P的“k衍生點(diǎn)”為點(diǎn)P′，且直線PP′平行于y軸，線段PP′的長度為線段OP長度的3倍，求k的值． 9．如圖，已知 和 的度數(shù)滿足方程組 ，且 . （1）分別求 和 的度數(shù)； （2）請判斷 與 的位置關(guān)系，并說明理由； （3）求 的度數(shù)。解得a=經(jīng)檢驗(yàn)，a=所以A、B兩款商品進(jìn)行了8折銷售（3）解：設(shè)顧客購買A商品m件， ∵m、n都為正整數(shù)∴①m=1,n=13②m=3,n=8③m=5,n=3所以顧客購買A商品1件，B商品13件；或A商品3件，B商品8件；A商品5件，B商品3件.【解析】【分析】（1）設(shè)A商品單價(jià)為x元，B商品單價(jià)為y元，根據(jù)題中“買20件A商品和10件B商品用了360元；買30件A商品和5件B商品用了500元”可列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，求解即可； （2）設(shè)打折后A、B兩款商品進(jìn)的價(jià)格分別為16a和4a，根據(jù)題中“用640元購買A商品的數(shù)量比用224元購買B商品的數(shù)量少20件”可列出關(guān)于a的分式方程，求解即可； （3）設(shè)顧客購買A商品m件，B商品n件，根據(jù)“同時(shí)購買A、B兩種商品若干件，”可得關(guān)于m，n的二元一次方程，由m，n都為正整數(shù)討論其所有可能性即可.2．（1）（2，14）（2）20（3） 【解析】【解答】解：（1）由題意可知：點(diǎn) 的“ 演化點(diǎn)”是 ，即 ， 故答案為：（2，14）（2）設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），由題意可知： {2解析： （1）（2，14）（2）20（3） 【解析】【解答】解：（1）由題意可知：點(diǎn) 的“ 演化點(diǎn)”是 ，即 ， 故答案為：（2，14）（2）設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），由題意可知： ，解得： ∴Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）∴ 故答案為：20；（3）由題意可知：AD=3，OC=5 的坐標(biāo)為 ，即點(diǎn) 的坐標(biāo)為 當(dāng)點(diǎn) 位于y軸正半軸時(shí)， ，∴ 或 （此情況不合題意，舍去）又∵ ∴ ，解得： （舍去）當(dāng)點(diǎn) 位于y軸正半軸時(shí)， ，∴ 又∵ ∴ ，解得： ，即 故答案為： ．【分析】（1）根據(jù)題意a=3，x=1，y=5時(shí)，求點(diǎn) 的坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意列方程組求點(diǎn)Q的坐標(biāo)，然后結(jié)合坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置，利用割補(bǔ)法求三角形面積；（3）根據(jù)題意求出 ，然后分點(diǎn) 在y軸正半軸和負(fù)半軸兩種情況討論，利用三角形面積列方程求解．3．（1）解：∵ ∴ a0 ，∴ ，∴點(diǎn) A 處于第四象限；（2）解：最小正整數(shù)為1，即c=1，代入方程組得， ，解得， ，即 ，如下圖，∴直線AB的解解析式為：解析： （1）解：∵ ∴ ，∴ ，∴點(diǎn) 處于第四象限；（2）解：最小正整數(shù)為1，即c=1，代入方程組得， ，解得， ，即 ，如下圖，∴直線AB的解解析式為： ，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為N ，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ，由題意得， 解得： 或 即點(diǎn)P的坐標(biāo)為 或 ；（3）解：根據(jù)題意可畫圖如下： 由（2）可知 ，∵ ，且 ，∴四邊形 ，四邊形 是平行四邊形，當(dāng)點(diǎn)C位于第二象限時(shí)，根據(jù)平移的規(guī)律可得： ，即 當(dāng)點(diǎn)C位于第四象限時(shí)，根據(jù)平移的規(guī)律可得： ，即 綜上
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