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2025-04-02 03:25本頁面
【正文】 1）10△3=1011+12=11；（2）∵x△7=2003，∴x（x+1）+（x+2）（x+3）+（x+4）（x+5）+（x+6）=2003，解得x=2000．【分析】（1）首先弄清楚定義新運(yùn)算的計(jì)算法則，從題目中給出的例子來看，第一個數(shù)表示從整數(shù)幾開始，后面的數(shù)表示幾個連續(xù)整數(shù)相加減，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的運(yùn)算規(guī)則，即可由10△3列出算式，再根據(jù)有理數(shù)加減法法則，即可算出答案；（2）根據(jù)定義新運(yùn)算的計(jì)算方法，由x△7=2003，列出方程，求解即可。2．一個自然數(shù)若能表示為兩個自然數(shù)的平方差，則這個自然數(shù)稱為“智慧數(shù)”．比如：2212=3，則3就是智慧數(shù)；2202=4，則4就是智慧數(shù)．從0開始第7個智慧數(shù)是________． 【答案】8；151 【解析】【解答】解：（1）首先應(yīng)該先找到智慧數(shù)的分布規(guī)律．①∵0202=0，∴0是智慧，②因?yàn)?n+1=（n+1）2n2 ， 所以所有的奇數(shù)都是智慧數(shù)， ③因?yàn)椋╪+2）2n2=4（n+1），所以所有4的倍數(shù)也都是智慧數(shù)，而被4除余2的偶數(shù)，都不是智慧數(shù)．由此可知，最小的智慧數(shù)是0，第2個智慧數(shù)是1，其次為3，4，從5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20…即按2個奇數(shù)，一個4的倍數(shù)，三個一組地依次排列下去．∴從0開始第7個智慧數(shù)是：8；故答案為：8；（ 2 ）∵200247。（3）解：＋10＋，解得x150，＋10＋，解得x150.∴當(dāng)小紅累計(jì)購物超過150元時，在甲商場的實(shí)際花費(fèi)少．當(dāng)小紅累計(jì)購物超過100元而不到150元時，在乙商場的實(shí)際花費(fèi)少．當(dāng)小紅累計(jì)購物150元時，甲、乙商場花費(fèi)一樣 【解析】【解答】解：(1)在甲商場：271，＋10；在乙商場：278，＋.【分析】（1）根據(jù)提供的方案列出代數(shù)式；（2）根據(jù)（1）中的代數(shù)式利用費(fèi)用相同可得關(guān)于x的方程，解方程即可；（3）列不等式得出x的范圍，可選擇商場.
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