(物理)物理微元法解決物理試題練習(xí)全集含解析-在線瀏覽
2025-03-29 22:09本頁面
【正文】 分子，每個(gè)分子質(zhì)量為m，單位體積內(nèi)分子數(shù)量n為恒量．為簡化問題，我們假定：分子大小可以忽略；分子速率均為v，且與器壁各面碰撞的機(jī)會(huì)均等；分子與器壁碰撞前后瞬間，速度方向都與器壁垂直，且速率不變．（1）求一個(gè)氣體分子與器壁碰撞一次給器壁的沖量I的大?。唬?）每個(gè)分子與器壁各面碰撞的機(jī)會(huì)均等，則正方體的每個(gè)面有六分之一的幾率．請(qǐng)計(jì)算在Δt時(shí)間內(nèi)，與面積為S的器壁發(fā)生碰撞的分子個(gè)數(shù)N；（3）大量氣體分子對(duì)容器壁持續(xù)頻繁地撞擊就形成了氣體的壓強(qiáng)．對(duì)在Δt時(shí)間內(nèi)，與面積為S的器壁發(fā)生碰撞的分子進(jìn)行分析，結(jié)合第（1）（2）兩問的結(jié)論，推導(dǎo)出氣體分子對(duì)器壁的壓強(qiáng)p與m、n和v的關(guān)系式．【答案】（1）（2） （3）【解析】（1）以氣體分子為研究對(duì)象，以分子碰撞器壁時(shí)的速度方向?yàn)檎较?根據(jù)動(dòng)量定理 由牛頓第三定律可知，分子受到的沖量與分子給器壁的沖量大小相等方向相反所以，一個(gè)分子與器壁碰撞一次給器壁的沖量為 ；（2）如圖所示，以器壁的面積S為底，以vΔt為高構(gòu)成柱體，由題設(shè)條件可知，柱體內(nèi)的分子在Δt時(shí)間內(nèi)有1/6與器壁S發(fā)生碰撞，碰撞分子總數(shù)為 （3）在Δt時(shí)間內(nèi)，設(shè)N個(gè)分子對(duì)面積為S的器壁產(chǎn)生的作用力為FN個(gè)分子對(duì)器壁產(chǎn)生的沖量 根據(jù)壓強(qiáng)的定義 解得氣體分子對(duì)器壁的壓強(qiáng) 點(diǎn)睛：根據(jù)動(dòng)量定理和牛頓第三定律求解一個(gè)分子與器壁碰撞一次給器壁的沖量；以Δt時(shí)間內(nèi)分子前進(jìn)的距離為高構(gòu)成柱體，柱體內(nèi)1/6的分子撞擊柱體的一個(gè)面，求出碰撞分子總數(shù)；根據(jù)動(dòng)量定理求出對(duì)面積為S的器壁產(chǎn)生的撞擊力，根據(jù)壓強(qiáng)的定義求出壓強(qiáng)；11．同一個(gè)物理問題，常?？梢院暧^和微觀兩個(gè)不同角度流行研究，找出其內(nèi)在聯(lián)系，從而更加深刻地匯理解其物理本質(zhì).(1)如圖所示，正方體密閉容器中有大量運(yùn)動(dòng)粒子，每個(gè)粒子質(zhì)量為m，單位體積內(nèi)粒子數(shù)量n為恒量．為簡化問題，我們假定：粒子大小可以忽略；其速率均為V，且與器壁各面碰撞的機(jī)會(huì)均等，與器壁碰撞前后瞬間，粒子速度方向都與器壁垂直，且速率不變．利用所學(xué)力學(xué)知識(shí)．；、n和v的關(guān)系．(注意：解題過程中需要用到、但題目沒有給出的物理量，要在解題時(shí)做必要的說明)(2)熱愛思考的小新同學(xué)閱讀教科書《選修33》第八章，看到了“溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，即，(注：其中，a為物理常量，為分子熱運(yùn)動(dòng)的平均平動(dòng)動(dòng)能)”的內(nèi)容，他進(jìn)行了一番探究，查閱資料得知：第一，理想氣體的分子可視為質(zhì)點(diǎn)，分子間除了相互碰撞外，無相互作用力；第二，一定質(zhì)量的理想氣體，其壓碰P與熱力學(xué)溫度T的關(guān)系為，式中為單位體積內(nèi)氣體的分子數(shù)，k為常數(shù).請(qǐng)根據(jù)上述信息并結(jié)合第(1)問的信息幫助小新證明，并求出a；(3)物理學(xué)中有些運(yùn)動(dòng)可以在三維空間進(jìn)行，容器邊長為L；而在某些情況下，有些運(yùn)動(dòng)被限制在平面(二維空間)進(jìn)行，有些運(yùn)動(dòng)被限制在直線(一維空間)進(jìn)行．大量的粒子在二維空間和一維空間的運(yùn)動(dòng)，與大量的粒子在三維空間中的運(yùn)動(dòng)在力學(xué)性質(zhì)上有很多相似性，但也有不同．物理學(xué)有時(shí)將高維度問題采用相應(yīng)規(guī)劃或方法轉(zhuǎn)化為低緯度問題處理．有時(shí)也將低緯度問題的處理方法和結(jié)論推廣到高維度．我們?cè)谇€運(yùn)動(dòng)、力、動(dòng)量等的學(xué)習(xí)中常見的利用注意分解解決平面力學(xué)問題的思維，本質(zhì)上就是將二維問題變?yōu)橐痪S問題處理的解題思路．若大量的粒子被限制在一個(gè)正方形容器內(nèi)，容器邊長為L，每個(gè)粒子的質(zhì)量為m，單位面積內(nèi)的粒子的數(shù)量為恒量，為簡化問題，我們簡化粒子大小可以忽略，粒子之間出碰撞外沒有作用力，氣速率均為v，且與器壁各邊碰撞的機(jī)會(huì)均等，與容器邊緣碰撞前后瞬間，粒子速度方向都與容器邊垂直，且速率不變.(不必推導(dǎo))；B．這種情況下證還會(huì)有的關(guān)系嗎?給出關(guān)系需要說明理由．【答案】（1） b. （2）證明過程見解析；（3） ；關(guān)系不再成立．【解析】【分
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