【正文】 的語言和符號進(jìn)行解釋。用天平找次品的過程中，讓學(xué)生體驗(yàn)找次品的優(yōu)化思想，就是排除更多的，盡量縮小次品所在的范圍，讓學(xué)生理解其數(shù)學(xué)思想和方法。借助天平來幫忙，次品馬上就出現(xiàn)。一個(gè)次品輕或重，找它其實(shí)很容易。但在這一過程中感悟數(shù)學(xué)研究中的一種方法優(yōu)化思想，才是我們這節(jié)課的真正意義之所在。）四、應(yīng)用規(guī)律、拓展提高有15盒兒童霜，其中的14盒質(zhì)量相同，另有1盒少了幾袋，如果能用天平稱，至少幾次保證可以找出這盒兒童霜？有3袋洗衣粉，其中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克重還是輕。不能平均分時(shí)，最多的份數(shù)與最少的份數(shù)的個(gè)數(shù)只差1個(gè)。師：8個(gè)物體最少幾次找次品 生：（4）（2）哪一種師：平均分的次數(shù)最少，8個(gè)我平均分了怎么還多一次呢？生：2份不可以師：看來平均分3份是基礎(chǔ)，平均是盡量平均，當(dāng)不能平均分成3份時(shí)，其中一份的數(shù)量要接近前兩份。觀察這些結(jié)果（9：3）次數(shù)少。課件出示：在9個(gè)小香皂中有一個(gè)次品（次品重一些），用天平來稱，至少需要稱幾次就能保證找出次品？生：學(xué)生分組討論，教師巡視，找人填記錄單。繼續(xù)努力！三、學(xué)以致用、方法優(yōu)化 教學(xué)例2：被測物品數(shù)量為9同學(xué)們找次品還是很有方法的，被測物品數(shù)量小的時(shí)候還不能發(fā)現(xiàn)其中隱含的奧秘，為了進(jìn)一步研究。5（1，1，1，1，1，）平衡（1，1）2次 不平衡 1次師：這兩種分組方法都很好，我們?yōu)槭裁床环殖桑?，2）或（4，1）？生說明理由：兩邊瓶數(shù)不一樣，稱了也不能確定次品在其中的哪一份里。師：我們還可以把天平稱的過程用圖示法表示出來。生：當(dāng)天平平衡的時(shí)候我們用了1次就找到了這瓶次品？ 師：這種方法是不是一定保證能夠找到這瓶次品呢？ 生：不是，因?yàn)橛袝r(shí)候不能這么湊巧。（生動(dòng)手操作、匯報(bào)）生：我先在天平的兩邊分別放上兩瓶，如果天平平衡，剩下的一瓶就是次品。師：看來我們的檢測工作完成的還是很好的，加油?。ǘ煟和瑢W(xué)們很容易就從3瓶中把這瓶次品找到了，如果是5瓶，你還能從中找到這瓶次品嗎？同桌可以用天平來測一測。（學(xué)生到前面演示：可以把其中的2瓶分別放在天平的兩個(gè)托盤中，如果天平平衡則沒放上去的那一瓶少裝了；如果天平不平衡則翹起一端的托盤中所放的那一瓶少裝了。生：打開瓶看一看。師：這表示什么？（天平左右兩端的物體重量相等）師：繼續(xù)演示在天平兩端分別放兩個(gè)不同重量的物體，一邊重一邊輕，重的一邊就會沉下去，輕的一邊翹起來。）師：今天，我們要用無砝碼天平來上課。揭題：次品有的是外觀上殘缺的，有的是外觀一樣但質(zhì)量不同，今天我們重點(diǎn)來研究外觀相同但質(zhì)量不同的找次品的問題。教學(xué)過程：一、常識導(dǎo)入教師出示：整盒的商品，打開包裝發(fā)現(xiàn)里面的檢測員的標(biāo)簽。教學(xué)難點(diǎn)：觀察、歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生初步認(rèn)識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。學(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。第一篇：找次品教案《找次品》教學(xué)內(nèi)容：“數(shù)學(xué)廣角——找次品”。教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生初步認(rèn)識“找次品”這類問題的基本解決手段及方法。感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。教學(xué)準(zhǔn)備： 課件、天平。問：誰知道這是什么？（在商品出廠之前，有專門的質(zhì)量檢測人員檢測商品是否合格，合格才可以出廠）引入課題：重量達(dá)不到合格品的標(biāo)準(zhǔn)，這樣的商品叫次品，這節(jié)課我們就來做個(gè)小小檢測員，一起想辦法找出這些次品。（板書課題：找次品）二、進(jìn)入角色、選擇工具師：（出示天平）這就是我們今天要用到的工具，誰來介紹一下？（天平是用來稱量物體的，一般將待稱物體放在物體的左盤，砝碼放在物體的右盤，當(dāng)天平平衡時(shí)，讀右盤的砝碼就可以知道待稱物體的重量了。（邊說邊演示）教師在天平左右兩邊的托盤里放上同樣重量的物品，天平平衡。師：這又說明什么呢?（沉下去的一端物體比較重，翹起來的一端物體輕）三、動(dòng)手感知、摸索方法（一）師：（出示3瓶同樣的香波）老師這里有3瓶香波，其中有1瓶量不夠（次品），你們能不能想辦法幫我把這瓶找出來呢？（小組為單位討論）學(xué)生匯報(bào) 生：掂一掂。生：用天平來稱一下。）師：同學(xué)們你們的方法真是太好了，那在這幾種方法中，你認(rèn)為哪一種方法最好呢？為什么？生：用天平稱的方法最好，既快捷又簡便。注意記錄一下你們用了幾次天平找到了次品。如果天平不平衡，次品就在其中較輕的那一邊，然后把這兩瓶再分別放在天平兩邊，輕的那邊就一定是次品了。師：那我們至少用幾次就一定能找到這瓶次品了？ 生：2次。5（2，2，1）平衡：1次 不平衡：2（1，1）2次師：剛才同學(xué)們用了2次就把次品找出來了，真了不起，還有其他方法嗎？生：我的分組方法不一樣，我也用了2次就找到了這瓶次品。師：看來你們的檢測工作越做越有經(jīng)驗(yàn)了。我們可以從9個(gè)物品中找出一個(gè)次品。（教科書中的表格）師：記錄單填好了！哪種方法最好？說理由。師：觀察這個(gè)結(jié)果有什么特點(diǎn)？師：平均分3份，淘汰的數(shù)多，范圍小，所以次數(shù)就少。師：各位檢測員你們在這節(jié)課有什么收獲？（生：我們在找物品中的次品時(shí)，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就盡量平均分成3份。就能用最快的方法把次品找出來。你能用天平找出來嗎？五、知識升華、提升總結(jié)師：今天，我們的檢測工作到此結(jié)束了，其實(shí)在實(shí)際生活中存在這種情況并不一定很多。最后送大家?guī)拙湓?。能均分的分三份，不能均分就差一。板書：找次?（2，2，1）平衡：1次 9（3，3，3）平衡：3（1，1，1）2次不平衡：2（1，1）2次 不平衡：3（1，1，1）2次均3份 范圍小 次數(shù)少 不能均分相差1第二篇：找次品教案數(shù)學(xué)廣角：找次品教學(xué)目標(biāo)：通過觀察、猜測、畫圖、推理與合作交流等學(xué)習(xí)方法，探究找次品的策略，能夠?qū)栴}進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過程。用數(shù)學(xué)方式表達(dá)自己的想法，在解決問題過程中能進(jìn)行數(shù)學(xué)化思考。教學(xué)難點(diǎn)：理解最優(yōu)策略的數(shù)學(xué)思想方法。對本課素材的選取，也作了一定的思考，原本想用口香糖，但感覺口香糖吃掉幾顆后