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正文內(nèi)容

信號與系統(tǒng)實驗報告總結(jié)-展示頁

2024-11-17 00:02本頁面
  

【正文】 其傅里葉變換為:其中 τ 為取樣間隔,如果 f(t)就是時限信號,或者當(dāng)|t|大于某個給定值時,f(t)得值已經(jīng)衰減得很厲害,可以近似地瞧成就是時限信號,則上式中得n取值就就是有限得,假定為 N,有:若對頻率變量 ω 進(jìn)行取樣,得:通常取:,其中就是要取得頻率范圍,或信號得頻帶寬度。傅里葉變換得數(shù)值計算實現(xiàn)法 嚴(yán)格說來,如果不使用 symbolic 工具箱,就是不能分析連續(xù)時間信號得。這就是fourier()函數(shù)得一個局限。在對其作圖時要用 ezplot()函數(shù),而不能用plot()函數(shù).(3)fourier()及fourier()函數(shù)得應(yīng)用有很多局限性,如果在返回函數(shù)中含有 δ(ω)等函數(shù),則 ezplot()函數(shù)也無法作出圖來。對fourier()中得 f 及ifourier()中得 F 也要用符號定義符 sym 將其說明為符號表達(dá)式。熟悉傅里葉變換得性質(zhì) 3。grid on實驗心得:第一次接觸 Mutlab 這個繪圖軟件,覺得挺新奇得,同時 ,由于之前不太學(xué)信號與系統(tǒng)遇到一些不懂得問題,結(jié)合這些圖對信號與系統(tǒng)有更好得了解。grid on subplot(1,3,3)。grid on subplot(1,3,2),stem(kf2,f2,’*k“);xlabel('k’)。subplot(1,3,1),stem(kf1,f1,’*k’)。g=conv(f1,f2); kf1=0:N1; kf2=0:M-1。已知,求兩序列得卷積與 .N=4。subplot(3,1,3),plot(t3,g)。f2=ones(size(t2))。t1=—1:0、01:0; t2=0:0、01:1。t1=—10:50; f=[zeros(1,10),sin(t*pi/4)]。stem(t1,f)axis([—10,15,0,10])。ezplot(f,[2,8])。plot(t,f)syms t。f=sym(’(2exp(—2*t))*heaviside(t)“); ezplot(f,[1,10]);(2)t=—2:0、01:8; f=0、*(t0amp。t2=0:0、01:10; f1=[zeros(1,length(t1)),ones(1,length(t2))]。三、實驗內(nèi)容 分別用 MATLAB得向量表示法與符號運算功能,表示并繪出下列連續(xù)時間信號得波形:⑴⑵(1)t=-1:0、01:10。在 MATLAB中,離散信號得表示方法與連續(xù)信號不同,它無法用符號運算法來表示,而只能采用數(shù)值計算法表示,由于 MATLAB 中元素得個數(shù)就是有限得,因此,MATLAB無法表示無限序列;另外,在繪制離散信號時必須使用專門繪制離散數(shù)據(jù)得命令,即 stem(()函數(shù),而不能用plot()函數(shù)。有趣得就是它同時還可以表示單位階躍序列,這只要將自變量以及取樣間隔設(shè)定為整數(shù)即可。⑶得 常見信號得 M ATLA B表示單位階躍信號 單位階躍信號得定義為:方法一:調(diào)用 H eaviside(t)函數(shù) 首先定義函數(shù) Heaviside(t)得m函數(shù)文件,該文件名應(yīng)與函數(shù)名同名即Heaviside、m.%定義函數(shù)文件,函數(shù)名為 Heaviside,輸入變量為 x,輸出變量為y function y= Heaviside(t)y=(t>0)。⑴向量表示法 對于連續(xù)時間信號,可以用兩個行向量 f 與 t 來表示,其中向量 t 就是用形如得命令定義得時間范圍向量,其中,為信號起始時間,為終止時間,p 為時間間隔。在MATLAB 中,就是用連續(xù)信號在等時間間隔點上得樣值來近似表示得,當(dāng)取樣時間間隔足夠小時,這些離散得樣值就能較好地近似出連續(xù)信號。在采用適當(dāng)?shù)?MATLAB 語句表示出信號后,就可以利用 MATLAB中得繪圖命令繪制出直觀得信號波形了。第二篇:信號與系統(tǒng)實驗報告,實驗三常見信號得MATLAB 表示及運算 一、實驗?zāi)康?1。實驗二 零輸入、零狀態(tài)級完全響應(yīng)零輸入響應(yīng)下降沿采樣:零輸入響應(yīng)上升沿采樣:可見,零輸入響應(yīng)按照指數(shù)形式下降,最終降為零。2.分析理論合成的波形與實驗觀測到的合成波形之間誤差產(chǎn)生的原因。且任何周期性函數(shù)均可由鎖對應(yīng)的直流分量和各次諧波項所合成,參與合成的信號越多,結(jié)果越逼近周期性函數(shù)的圖形。三角波DC信號:三角波基波信號:三角波二次諧波信號:三角波三次諧波信號:三角波四次諧波信號:三角波五次諧波信號:三角波基波加三次諧波信號:三角波基波加三次諧波加五次諧波信號:三角波信號的分析與方波信號的分析基本一致,可以看出三角波也可以分解為多個諧波,并且相應(yīng)的多個多次諧波可以合成三角波信號,且參與合成的波形越多,合成波越是逼近三角波信號。綜上所述:方波分解出來的各次諧波以及DC信號,疊加起來以后會逼近方波信號,且疊加的信號越多,越是接近方波信號。方波基波加三次諧波信號:基波疊加上三次諧波信號時,幅值與方波信號接近,形狀還有一定差異,但已基本可以看出疊加后逼近了方波信號。二次諧波、三次諧波、四次諧波、五次諧波依次頻率分別為原方波信號的二、三、四、五倍,且幅值依次衰減,直至五次諧波信號時幾乎可以忽略。綜上可知:50Hz方波可以分解為DC信號、基波信號、二次、三次、四次、五次諧波信號…,無偏移時即無DC信號,DC信號幅值為0。方波五次諧波信號:五次諧波頻率為250Hz為原方波信號的五倍。方波四次諧波信號:四次諧波信號的頻率為200Hz為原方波信號的四倍。方波三次諧波信號:三次諧波信號頻率為150Hz為原方波信號的三倍。方波基波信號:基波信號為與原方波50Hz信號相對應(yīng)的頻率為50Hz的正弦波信號,是方波分解的一次諧波信號。第一篇:信號與系統(tǒng)實驗報告總結(jié)信號與系統(tǒng)實驗實驗一常用信號的觀察方波:正弦波:三角波:在觀測中,虛擬示波器完全充當(dāng)實際示波器的作用,在工作臺上連接AD1為示波器的輸入,輸入方波、正弦波、三角波信號時,可在電腦上利用軟件觀測到相應(yīng)的波形,其縱軸為幅值可通過設(shè)置實現(xiàn)幅值自動調(diào)節(jié)以觀測到最佳大小的波形,其橫軸為時間,宜可通過設(shè)置實現(xiàn)時間自動調(diào)節(jié)以觀測到最佳寬度的波形。實驗四非正弦周期信號的分解與合成方波DC信號:DC信號幾乎沒有,與理論相符合,原信號沒有添加偏移。方波二次諧波信號:二次諧波信號頻率為100Hz為原方波信號頻率的兩倍,幅值較一次諧波較為減少。幅值較一二次諧波大為減少。幅值較三次諧波再次減小。幾乎可以忽略。分解出來的基波信號即一次諧波信號頻率與原方波信號頻率相同,幅值接近方波信號的幅值??芍讲ㄐ盘柨煞纸鉃槎鄠€諧波。方波基波加三次諧波信號加五次諧波信號:基波信號、三次諧波信號、五次諧波信號疊加以后,比基波信號、三次諧波信號疊加后的波形更加接近方波信號。說明,方波信號可有多個諧波合成。綜合兩個波形來看,可知任何周期性函數(shù)均可分解為相應(yīng)的傅里葉展開式里所包含的直流分量和各次諧波項。實驗思考題1.什么樣的周期性函數(shù)沒有直流分量和余弦項;答:無偏移的周期性函數(shù)沒有直流分量,當(dāng)周期性函數(shù)為奇函數(shù)時沒有直流分量和余弦項。答:理論合成的波形不能把所有無限個諧波合成起來,故必然產(chǎn)生誤差,且實驗設(shè)備、實驗方法也存在一定的誤差。其規(guī)律符合1tU(t)=RCc2e。熟悉常見信號得意義、特性及波形 MATLAB 表示信號得方法并繪制信號波形 3、掌握使用MATLAB 進(jìn)行信號基本運算得指令 熟悉用MATLAB 實現(xiàn)卷積積分得方法 二、實驗原理 根據(jù)MATLAB 得數(shù)值計算功能與符號運算功能,在 MATLAB中,信號有兩種表示方法,一種就是用向量來表示,另一種則就是用符號運算得方法。1、連續(xù)時間信號從嚴(yán)格意義上講,MATLAB并不能處理連續(xù)信號。在 MATLAB 中連續(xù)信號可用向量或符號運算功能來表示。向量 f 為連續(xù)信號在向量 t所定義得時間點上得樣值. ⑵符號運算表示法 如果一個信號或函數(shù)可以用符號表達(dá)式來表示,那么我們就可以用前面介紹得符號函數(shù)專用繪圖命令 ezplot()等函數(shù)來繪出信號得波形。%定義函數(shù)體,即函數(shù)所執(zhí)行指令 %此處定義t0 時 y=1,t其中,t 就是以向量形式表示得變量,t0 表示信號發(fā)生突變得時刻,在t0以前,函數(shù)值小于零,t0以后函數(shù)值大于零。符號函數(shù) 符號函數(shù)得定義為:在 MATLAB 中有專門用于表示符號函數(shù)得函數(shù) s ign(),由于單位階躍信號(t)與符號函數(shù)兩者之間存在以下關(guān)系:,因此,、離散時間信號 離散時間信號又叫離散時間序列,一般用 表示,其中變量 k 為整數(shù),代表離散得采樣時間點(采樣次數(shù))。單位序列單位序列)得定義為單位階躍序列 單位階躍序列得定義為 3、卷積積分 兩個信號得卷積定義為:MATLAB 中就是利用 conv ::g=conv(f1,f2)說明:f1=f 1(t),f2=f 2(t)表示兩個函數(shù),g=g(t)表示兩個函數(shù)得卷積結(jié)果。t1=1:0、01:0、01。f=(2—exp(-2*t))、*f1; plot(t,f)axis([1,10,0,1])syms t。t〈4)+0、*(t〉4)。f=sym(”cos(pi*t/2)*[heaviside(t)—heaviside(t—4)] “)。2、分別用 MATLAB 表示并繪出下列離散時間信號得波形:⑵⑶(2)t=0:8; t1=—10:15; f=[zeros(1,10),t,zeros(1,7)]。(3)t=0:50。stem(t1,f)axis([—10,50,—2,2])已知兩信號,求卷積積分,并與例題比較。t3=—1:0、01:1; f1=ones(size(t1))。g=conv(f1,f2); subplot(3,1,1),plot(t1,f1); subplot(3,1,2),plot(t2,f2)。與例題相比較,g(t)得定義域不同,最大值對應(yīng)得橫坐標(biāo)也不同。M=5; L=N+M—1; f1=[1,1,1,2]; f2=[1,2,3,4,5]。kg=0:L—1。xlabel(”k“); ylabel(’f1(k)”)。ylabel(”f2(k)’)。stem(kg,g,'*k’);xlabel('k“); ylabel(”g(k)')。實驗四連續(xù)時間信號得頻域分析 一、實驗?zāi)康?1。了解傅里葉變換得MATLAB 實現(xiàn)方法 二、實驗原理 從已知信號求出相應(yīng)得頻譜函數(shù)得數(shù)學(xué)表示為:傅里葉反變換得定義為:在 MATLAB中實現(xiàn)傅里葉變換得方法有兩種,一種就是利用 MATLAB 中得 Sy mbo lic Math Too lbox 提供得專用函數(shù)直接求解函數(shù)得傅里葉變換與傅里葉反變換,、直接調(diào)用專用函數(shù)法 ①在 MATLAB 中實現(xiàn)傅里葉變換得函數(shù)為:F=fourier(f)對f(t)進(jìn)行傅里葉變換,其結(jié)果為 F(w)F=fourier(f,v)對 f(t)進(jìn)行傅里葉變換,其結(jié)果為F(v)F=fourier(f,u,v)對f(u)進(jìn)行傅里葉變換,其結(jié)果為 F(v)②傅里葉反變換f=ifourier(F)對 F(w)進(jìn)行傅里葉反變換,其結(jié)果為 f(x)f=ifourier(F,U)對F(w)進(jìn)行傅里葉反變換,其結(jié)果為f(u)f=ifourier(F,v,u)對F(v)進(jìn)行傅里葉反變換,其結(jié)果為 f(u)注意:(1)在調(diào)用函數(shù) fourier()及 ifourier()之前,要用 syms 命令對所有需要用到得變量(如 t,u,v,w)等
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