八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案例----矩形-展示頁(yè)
2024-11-15 01:56本頁(yè)面
【正文】 級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《矩形、正方形》教案 第四章四邊形性質(zhì)探索總課時(shí)：12課時(shí)執(zhí)筆人：劉麗娟使用人： 備課時(shí)間：開(kāi)學(xué)第一周上課時(shí)間：第七周 第6課時(shí)：4矩形、正方形（1）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能1．掌握矩形的概念、．經(jīng)歷探索矩形的性質(zhì)和判別條件的過(guò)程，在直觀操作活動(dòng)和簡(jiǎn)單的說(shuō)理過(guò)程中發(fā)展合情推理能力，主觀探索習(xí)慣，在操作活動(dòng)過(guò)程中，加深對(duì)矩形的的認(rèn)識(shí)，以此激發(fā)學(xué)生的探索精神。4．矩形的一條對(duì)角線把矩形分成兩個(gè)全等的直角三角形；矩形的兩條對(duì)角線把矩形分成四個(gè)全等的等腰三角形?！?BO＝AB＝4cm，∴ BD＝2BO=244cm=8cm。= 60176?！唷螦OB＝180176?！郞A＝BO，△AOB是等腰三角形。出發(fā)，應(yīng)用矩形的性質(zhì)可知，∠ADB=30176。例題解析例1：－4，欲求對(duì)角線BD的長(zhǎng)，由于∠BAD=90176。，AO=CO∴在Rt△ABC中，BO是斜邊AC上的中線，且。顯然，矩形是平行四邊形，而且矩形還具有四個(gè)角都是直角(小學(xué)里已學(xué)過(guò))等特殊性質(zhì)，那么，這個(gè)圈應(yīng)畫在哪里？(讓學(xué)生初步感知矩形與平行四邊形的從屬關(guān)系。此外，從矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系中，體會(huì)特殊與一般的關(guān)系，滲透集合的思想，培養(yǎng)學(xué)生辨證唯物主義觀點(diǎn)。矩形教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1．知道矩形的定義和矩形與平行四邊形之間的聯(lián)系；能說(shuō)出矩形的四個(gè)角都是直角和矩形的的對(duì)角線相等的性質(zhì)；能推出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)。教法建議根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)和與平行四邊形的關(guān)系，建議教師在教學(xué)過(guò)程中注意以下問(wèn)題：，學(xué)生在小學(xué)時(shí)接觸過(guò)一些，可由小學(xué)學(xué)過(guò)的知識(shí)作為引入。第一篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案例矩形八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案例矩形知識(shí)結(jié)構(gòu)重難點(diǎn)分析本節(jié)的重點(diǎn)是矩形的性質(zhì)和判定定理。矩形是在平行四邊形的前提下定義的。，教師可將學(xué)生分成若干組，每個(gè)學(xué)生分別對(duì)事先準(zhǔn)備后的圖形進(jìn)行邊、角、對(duì)角線的測(cè)量，然后在組內(nèi)進(jìn)行整理、歸納．，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析思路，由學(xué)生來(lái)進(jìn)行具體的證明．，為便于理解掌握，教師要注意題目的層次安排。2．能運(yùn)用以上性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明和計(jì)算。小學(xué)里已學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形，即矩形。)問(wèn)題：矩形是特殊的平行四邊形，它除了“有一個(gè)角是直角”以外，還可能具有哪些平行四邊形所沒(méi)有的特殊性質(zhì)呢？問(wèn)題：矩形的一條對(duì)角線把矩形分成兩個(gè)直角三角形，矩形的對(duì)角線既互相平分又相等，由此，我們可以得到直角三角形的什么重要性質(zhì)？說(shuō)明與建議：(1)，并議論猜想，如學(xué)生有困難，教師可引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中的一個(gè)直角三角形(如Rt△ABC)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)斜邊上的中線BO與斜線AC的大小關(guān)系，然后讓學(xué)生自己給出如下證明：證明：在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=BD(矩形的對(duì)角線相等)。∴直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。AB=4cm，則只要再找出Rt△ABD中一條直角邊的長(zhǎng)，或一個(gè)銳角的度數(shù)，再?gòu)囊阎獥l件∠AOD=120176。另外，還可以引導(dǎo)學(xué)生探究△AOB是什么特殊的三角形（等邊三角形），課本用了第一種解法，并給出了解幾何計(jì)算題書寫格式的示范；第二種解法如下：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD（矩形的對(duì)角線相等）。∵∠AOD＝120176。120176?！唷螦OB是等邊三角形。小結(jié)：：（1）對(duì)邊平行且相等（2）四個(gè)角都是直角（3）對(duì)角線平行且相等3．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。因此，有關(guān)矩形的問(wèn)題往往可化為直角三角形或等腰三角形的問(wèn)題來(lái)解決。教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)課的重點(diǎn)是矩形的性質(zhì)和常用判別方法的理解和掌握。教學(xué)準(zhǔn)備：教具準(zhǔn)備：像框；用四根木條制作一個(gè)平行四邊形教具． 學(xué)生用具：皮筋，活動(dòng)的平行四邊形框架． 教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié) 巧設(shè)情境問(wèn)題，引入課題（3分鐘，學(xué)生觀考）給出活動(dòng)的平行四邊形教具，請(qǐng)學(xué)生觀察當(dāng)它的內(nèi)角由銳角變?yōu)殁g角的過(guò)程中，會(huì)形成怎樣的特殊圖形況．（進(jìn)行演示，如圖）進(jìn)而引入本節(jié)課的主題——矩形。（2）尋找生活中的矩形。（4）通過(guò)練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)矩形性質(zhì)的理解。（6）從對(duì)稱的角度再認(rèn)識(shí)矩形。但是當(dāng)時(shí)對(duì)于矩形的理解和提供免費(fèi)優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)資源！ 認(rèn)識(shí)是停留在表象層面的，即提到矩形，學(xué)生往往聯(lián)想到的是具體的圖形和形象，不能離開(kāi)實(shí)物去研究圖形。2． 對(duì)矩形性質(zhì)的探索，采用了類比的方式，在平行四邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)上加強(qiáng)條件。第（3）－（6）的主要過(guò)程：拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形活動(dòng)框架，來(lái)做一做：在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根像皮筋分別套在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀：（1）隨著∠α的變化，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別是怎樣變化的？（2）當(dāng)∠α是銳角時(shí)，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？當(dāng)∠α是鈍角時(shí)呢？（3）當(dāng)∠α是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形，此時(shí)兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？（學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)，探索矩形的性質(zhì)）當(dāng)∠α是銳角或鈍角時(shí)，兩條對(duì)角線是不相等的．當(dāng)∠α是直角時(shí)，平行四邊形變?yōu)榫匦?，這時(shí)兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度
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