【正文】 。V1/V22231。231。00231。230。230。232。247。247。231。DV2247。B2n247。231。DV1246。將以上兩式的左右兩側(cè)用以下矩陣左乘1B1n246。Bn1Bn2L232。247。n248。231。231。MM231。247。M247。247。247。=QB21B22L2231。247。247。231。B11B12L230。0=Q247。230。232。247。MM247。231。V2Dq2247。B2n247。231。V1Dq1246。及B1n246。Bn1Bn2L232。247。=Pn248。0247。247。MM231。247。M247。231。=231。=P231。247。247。=P1246。230。0231。將它代入(5)中，并利用乘法結(jié)合率，我們可以把修正方程式變?yōu)椋?30。232。232。0V0Vn248。247。231。MMM231。(10)247。231。H=L=231。231。231。V100231。247。246。230。進(jìn)一步可以把它們表示為以下矩陣的乘積：230。232。2231。MM231。231。2VVBVVBVBL2n2n247。VV12B12L1nB1n231。1(6)此外，與系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)無功功率相應(yīng)的導(dǎo)納BLi必定遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于該節(jié)點(diǎn)自導(dǎo)納的虛部，即：BLi=Qi=Bii Vi2Gijsinqij=Bij因此，Qi=Vi2Bii(7)考慮到以上關(guān)系后，式(5)中系數(shù)矩陣中的元素表達(dá)式可以化簡(jiǎn)為：Hii=Vi2BiiHij=VVijBijLii=ViBiiLij=VVijBij2(8)這樣，式(5)中系數(shù)矩陣可以表示為：230。對(duì)牛頓法的第二個(gè)化簡(jiǎn)，也是比較關(guān)鍵的一個(gè)化簡(jiǎn)，即把式(5)中的系數(shù)矩陣簡(jiǎn)化為在迭代過程中不變的對(duì)稱矩陣。大量運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)也告訴我們，矩陣N及J中各元素的數(shù)值相對(duì)是很小的，因此對(duì)牛頓法的第一步簡(jiǎn)化就是把有功功率和無功功率分開來進(jìn)行迭代，即將式(4)化簡(jiǎn)為：DP=HDdDQ=LDV/V(5)這樣，由于我們把2n階的線性方程組變成了二個(gè)n階的線性方程組，因而計(jì)算量和內(nèi)存方面都有改善。DV/VJLDQDd249。HN249。DP249。二、實(shí)驗(yàn)器材：計(jì)算機(jī)、軟件（已安裝，包括各類編程軟件C語(yǔ)言、C++、VB、VC等、應(yīng)用軟件MATLAB等）、移動(dòng)存儲(chǔ)設(shè)備（學(xué)生自備，軟盤、U盤等）三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：：PQ分解法潮流計(jì)算基本思想是：把節(jié)點(diǎn)功率表示為電壓向量的極坐標(biāo)方程式，抓住主要矛盾，以有功功率誤差作為修正電壓向量角度的依據(jù)，以無功功率誤差作為修正電壓幅值的依據(jù)，把有功功率和無功功率迭代分開來進(jìn)行。第一篇：實(shí)驗(yàn)二 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算實(shí)驗(yàn)電力系統(tǒng)分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)生姓名： 學(xué) 號(hào)： 專業(yè)班級(jí)：實(shí)驗(yàn)類型：□ 驗(yàn)證 □ 綜合 ■ 設(shè)計(jì) □ 創(chuàng)新 實(shí)驗(yàn)日期： 2012528 實(shí)驗(yàn)成績(jī)：一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模罕緦?shí)驗(yàn)通過對(duì)電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)程序的編制與調(diào)試，獲得對(duì)復(fù)雜電力系統(tǒng)進(jìn)行潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)程序，使系統(tǒng)潮流計(jì)算能夠由計(jì)算機(jī)自行完成，即根據(jù)已知的電力網(wǎng)的數(shù)學(xué)模型（節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣）及各節(jié)點(diǎn)參數(shù)，由計(jì)算程序運(yùn)行完成該電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算。通過實(shí)驗(yàn)教學(xué)加深學(xué)生對(duì)復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流計(jì)算計(jì)算方法的理解，學(xué)會(huì)運(yùn)用電力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，掌握潮流計(jì)算的過程及其特點(diǎn)，熟悉各種常用應(yīng)用軟件，熟悉硬件設(shè)備的使用方法，加強(qiáng)編制調(diào)試計(jì)算機(jī)程序的能力，提高工程計(jì)算的能力，學(xué)習(xí)如何將理論知識(shí)和實(shí)際工程問題結(jié)合起來。牛頓法潮流程序的核心是求解修正方程式，當(dāng)節(jié)點(diǎn)功率方程式采取極坐標(biāo)系統(tǒng)時(shí)，修正方程式為：233。233。233。=234。234。234。 235。235。235?；蛘归_為：DP=HDd+NDV/VDQ=JDd+LDV/V(4)電力系統(tǒng)中有功功率主要與各節(jié)點(diǎn)電壓向量的角度有關(guān)，無功功率則主要受各節(jié)點(diǎn)電壓幅值的影響。但是，H，L 在迭代過程中仍然不斷變化，而且又都是不對(duì)稱矩陣。眾所周知，一般線路兩端電壓的相角差是不大的(通常不超過10~20度)，因此可以認(rèn)為：cosqij187。V12B11VV246。247。2121222(9)H=L=231。M247。247。VVB247。n1n1VnV2Bn2LVnBnn248。B11B12LB1n246。V1246。231。230。247。B21B22LB2n247。247。OO247。247。231。247。231。247。n248。232。Bn1Bn2LBnn248。V1246。247。B11B12L230。V2231。231。231。2247。247。B21B22LO231。231。231。231。231。Vn232。231。232。248。230。247。247。231。(11)247。247。231。Bnn248。VnDqn248。V1246。230。1246。V2231。231。231。231。=231。O231。231。231。247。0Vn247。=Q232。231。232。248。230。247。247。231。(12)M247。M247。231。Bnn248。DVn248。V1246。1/V1246。247。247。247。247。247。247。231。231。01/Vn247。231。231。231。232。232。D246。247。B11B12LP2231。231。247。M231。231。231。231。232。Vn248。230。247。247。231。(13)247。247。231。Bnn248。VnDqn248。DVQ1246。1247。B11B12L231。231。2247。M231。231。231。DVQn247。232。n248。230。247。247。231。(14)247。247。231。Bnn248。DVn248。它們與功率誤差方程式j(luò)=nj=1DPi=PisVi229。Vj(GijsinqijBijcosqij)j=1j=n（16）(i=1,2,3Ln)構(gòu)成了PQ分解法迭代過程中基本計(jì)算公式，其迭代步驟大致是：根據(jù)求得的Y矩陣形成有功迭代和無功迭代的簡(jiǎn)化雅可比矩陣B`,B``。(2)根據(jù)(15)計(jì)算各節(jié)點(diǎn)有功功率誤差DPi，并求出DPi/Vi。(6)解修正方程式(14)，求出各節(jié)點(diǎn)電壓幅值的修正量DVi(7)修正各節(jié)點(diǎn)電壓幅值Vi Vi(k)=Vi(k1)+DVi(k1)(18)(8)返回(2)進(jìn)行迭代，直到各節(jié)點(diǎn)功率誤差及電壓誤差都滿足收斂條件。 容許誤差ε=105 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣：各節(jié)點(diǎn)電壓：節(jié)點(diǎn) e f v ζ 各節(jié)點(diǎn)功率：節(jié)點(diǎn) P Q 2 – 3 4 實(shí)驗(yàn)程序：n=input(39。)。z=zeros(n,n)。yd=zeros(n,n)。z(1,2)=+*i。z(1,4)=+*i。yd(1,2)=*i。yd(1,4)=*i。yd(2,4)=*i。k(1,3)=。y(j,m)=y(m,j)。y(j,m)=y(m,j)。yd(j,m)=(1k(m,j))/z(m,j)。else Y(m,j)=y(m,j)。end end end Y A=[,0。1,1,。G=real(Y)。B1=B([1,2,3],[1,2,3])。for k1=0:100 for m=1:(n1)sum=0。sum=sum+h。end V1=A([3],[1,2,3])。a=a*inv(B1)*180/pi。A([4],[1,2,3])=A([4],[1,2,3])+os。for j=1:nw=A(3,m)*A(3,j)*(G(m,j)*sin(2*pi/360*(A(4,m)A(4,j)))B(m,j)*cos(2*pi/360*(A(4,m)A(4,j))))。end oq(1,m)=A(2,m)sum。b=oq./V2。V2=V2+b。if max(max(abs(op)),max(abs(oq)))x=A(3,4)*A(3,j)*(G(4,j)*cos(2*pi/360*(A(4,4)A(4,j)))+B(4,j)*sin(2*pi/360*(A(4,4)A(4,j))))。c=A(3,4)*A(3,j)*(G(4,j)*sin(2*pi/360*(A(4,4)A(4,j)))B(4,j)*cos(2*pi/360*(A(4,4)A(4,j))))。d=A(3,3)*A(3,j)*(G(3,j)*sin(2*pi/360*(A(4,3)A(4,j)))B(3,j)*cos(2*pi/360*(A(4,3)A(4,j))))。end A(1,4)=sum。A(2,3)=sum2。 P Q V S39。disp(A39。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：五、思考討論題或體會(huì)或?qū)Ω倪M(jìn)實(shí)驗(yàn)的建議 1．潮流計(jì)算有幾種方法？簡(jiǎn)述各種算法的優(yōu)缺點(diǎn)。高斯迭代法是直接迭代，對(duì)初值要求比較低，程序簡(jiǎn)單，內(nèi)存小，但收斂性差，速度慢，多用于配電網(wǎng)或輻射式網(wǎng)絡(luò)中；牛頓拉夫遜法是將非線性方程線性化之后再迭代的，對(duì)初值要求比較高，收斂性好，速度快，迭代次數(shù)少，運(yùn)行時(shí)間短，被廣泛使用；PQ分解法是在極坐標(biāo)牛頓法的基礎(chǔ)上進(jìn)行三個(gè)簡(jiǎn)化所得，有功、無功分開迭代、將一個(gè)變系數(shù)的2n階J陣轉(zhuǎn)化成兩個(gè)常系數(shù)且對(duì)稱的n階子陣，迭代次數(shù)比牛頓多一倍但運(yùn)算量小，整體速度更快，運(yùn)行時(shí)間更短，多用于110KV以上的高壓電網(wǎng)中。PV節(jié)點(diǎn)(調(diào)節(jié)節(jié)點(diǎn)、電壓控制節(jié)點(diǎn))：給定Pi、Vi，求Qi、di；（該類節(jié)點(diǎn)數(shù)量少，可沒有）如有無功儲(chǔ)備的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和可調(diào)節(jié)的無功電源節(jié)點(diǎn)。（只有一個(gè)）其功能是平衡系統(tǒng)的有功，作為各節(jié)點(diǎn)電壓相角的參考節(jié)點(diǎn)；如：有較大調(diào)節(jié)裕量的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，或出線最多的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)。六、實(shí)驗(yàn)小結(jié)：通過本次實(shí)驗(yàn)，對(duì)于用程序來計(jì)算潮流的方便性有了一定的了解與認(rèn)識(shí)，知道了運(yùn)用程序的便利性。運(yùn)用PQ法計(jì)算潮流還讓我們對(duì)于那電力系統(tǒng)的三大節(jié)點(diǎn)有了更好的了解，怎么樣的去運(yùn)用它，具有了一定