畫法幾何與工程制圖4線面關(guān)系-展示頁
2024-10-28 22:03本頁面
【正文】 于平面P之前，在交點(diǎn)K之下的一段位于平面P之后，于是就可檢定a′b′在k′之上的一段為可見，在k′之下的一段為不可見。,［解］,圖2.64 作AB與側(cè)垂面P的交點(diǎn)，并表明可見性,(a)已知條件,(b)作圖過程和作圖結(jié)果,,,,,,①作AB與側(cè)垂面P的交點(diǎn) K。則k′之左被矩形擋住部分不可見，畫中虛線。,②判別并表明可見性。,(1)直線與平面相交,［例題2.29］如圖2.63a所示，作直線AB與鉛垂的矩形平面DEFG的交點(diǎn)，并表明可見性。其可見性可根據(jù)前遮后檢定。即在平面有積聚性的投影與直線同面投影的交點(diǎn)處。,第二個投影特性：若直線不垂直于投影面，則直線段上的點(diǎn)分割線段的長度比，與該點(diǎn)的投影分割直線段同面投影的長度比相等。補(bǔ)全EF的水平投影，過點(diǎn)G作平行于矩形ABCD的平面。當(dāng)平面為特殊位置時(shí)，兩平面相平行的投影特性是：它們的有積聚性的同面投影互相平行。,②過P作平面平行△CDE ,過p作pq∥cd， p′q′∥c′d′ ；過p′作pr∥ce ，p′r′∥c′e′ ，那么兩相交直線PQ、PR所確定的平面，就是所求作的過點(diǎn)P且平行于△CDE的平面。,圖2.60 檢驗(yàn)AB是否平行△CDE，過P作平面平行△CDE,(a)已知條件,(b)檢驗(yàn)、作圖過程和作圖結(jié)果,［解］,,,,,,,,①檢驗(yàn)AB是否平行△CDE,過c作cf∥ab，由f 引投影連線，與d′e′交得f′，連c′與f′。 當(dāng)平面為一般位置時(shí)，常用上述幾何條件來檢驗(yàn)或求解有關(guān)直線與平面以及兩平面平行的問題。2.4 直線與平面以及 兩平面的相對位置,2.4.3 直線與平面以及兩平面垂直,2.4.1 直線與平面以及兩平面平行,2.4.2 直線與平面以及兩平面相交,2.4.4 點(diǎn)、直線、平面的綜合作圖題示例,2024/10/24,1,?,2.4.1 直線與平面以及兩平面平行,平面外的直線與該平面平行的幾何條件是：這條直線平行于該平面上的一條直線。,1.直線與平面以及兩平面平行的幾何條件,兩平面平行的幾何條件是：一平面上的兩相交直線，分別平行于另一平面上的兩相交直線。,2024/10/24,2,?,［例題2.27］如圖2.60a所示，已知直線AB、△CDE、點(diǎn)P的兩面投影，檢驗(yàn)直線AB是否平行于△CDE，并過點(diǎn)P作平行于△CDE的平面。因c′f′ ∥a′b′，則CF∥AB，所以AB∥△CDE。,2024/10/24,3,?,2.當(dāng)平面為特殊位置時(shí)，直線與平面以及兩平面平行的投影特性,投影特性：直線與平面的同面投影都有積聚性，或直線的投影與平面的有積聚性的同面投影互相平行。,圖2.61 當(dāng)平面為特殊位置時(shí)，直線與平面以及兩平面平行的投影特性,2024/10/24,4,?,［例題2.28］如圖2.62a所示，已知點(diǎn)G和處于鉛垂位置的矩形平面ABCD，以及直線EF的正面投影e′f′和端點(diǎn)E的水平投影e，并知EF平行于矩形平面ABCD。,圖2.62 補(bǔ)全直線EF的水平投影，過點(diǎn)G作矩形ABCD 的平行平面,,,,,,,,,［解］,①補(bǔ)全直線EF的水平投影,②過點(diǎn)G作矩形ABCD 的平行平面,2024/10/24,5,?,2.4.2 直線與平面以及兩平面相交,圖2.20 直線上的點(diǎn)的投影特性,1.直線上的點(diǎn)的投影特性,第一個投影特性：直線上的點(diǎn)的投影，必在直線的同面投影上。,2024/10/24,6,?,1.兩相交元素中至少有一個元素的投影有積聚性時(shí)相交,圖2.63 作AB與矩形DEFG的交點(diǎn)，并表明可見性,分析：因交點(diǎn)是直線與平面的共有點(diǎn)，所以它的投影應(yīng)在直線和平面的共有處。 交點(diǎn)是可見與不可見的分界點(diǎn)。檢定后，將可見部分畫成粗實(shí)線、不可見部分畫中虛線。,(a)已知條件,(b)作圖過程和作圖結(jié)果,［解］,,,,,,,,①作AB與矩形DEFG的交點(diǎn)K。因kb在gf之前，故k′b′可見，畫粗實(shí)線。,2024/10/24,7,?,[例題2.30］如圖2.64a所示，作直線AB與側(cè)垂面P的交點(diǎn)，并表明可見性。,②判別并表明可見性。將a′b′以k′為分界點(diǎn)， k′ a′畫粗實(shí)線、 k′ b′畫中虛線。,［解］,圖2.65 作正垂線EF與ABCD的交點(diǎn)，并表明可見性,(a)已知條件,(b)作圖過程和作圖結(jié)果,,,,,,,,①作AB與側(cè)
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1