【正文】 ，有3種表達(dá)方法，于是奇約數(shù)的個(gè)數(shù)為3+1=4，對4分解質(zhì)因數(shù)4=22，最小的15(15)；有連續(xù)的5個(gè)數(shù)相加；7+8；4+5+6；1+2+3+4+5；根據(jù)(2)知道，有6種表示方法，于是奇數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)為6+1=7，最小為729(2824729)，有連續(xù)的2,27個(gè)數(shù)相加： 364+365；242+243+244；119+120+…+124；77+78+79+…+85；36+37+…+45；14+15+…+40【題019解答】準(zhǔn)確值：（中等難度）【題020解答】巧求整數(shù)部分題目：（中等難度）第三篇：邏輯推理四年級奧數(shù)專題邏輯推理之列表法、假設(shè)法(★★★)甲、乙、丙、丁四個(gè)人中有教師、醫(yī)生、律師、警察各一名，已知： ⑴教師不知道甲的職業(yè)； ⑶律師是丙的法律顧問；⑸乙和丙從未見過面。（2120）21＝630米【題016解答】排隊(duì)：（中等難度）根據(jù)乘法原理，分兩步：第一步是把5對夫妻看作5個(gè)整體，進(jìn)行排列有54321＝120種不同的排法，但是因?yàn)槭菄梢粋€(gè)首尾相接的圈，就會產(chǎn)生5個(gè)5個(gè)重復(fù)，因此實(shí)際排法只有120247。根據(jù)“狗跑5步的時(shí)間馬跑3步”，可知同一時(shí)間馬跑3*7x米＝21x米，則狗跑5*4x＝20x米。汽車速度=（2倍自行車速度自行車速度）12247。答：被除數(shù)是856，除數(shù)是21【題005解答】填數(shù)字：解此類數(shù)獨(dú)題的關(guān)鍵在于觀察那些位置較特殊的方格(對角線上的或者所在行、列空格比較少的)，選作突破口．本題可以選擇兩條對角線上的方格為突破口，因?yàn)樗鼈兺瑫r(shí)涉及三條線，所受的限制最嚴(yán)，所能填的數(shù)的空間也就最?。睂蔷€上面已經(jīng)填了2，3，8，6四個(gè)數(shù)，剩下1，4，5和7，這是突破口．觀察這四個(gè)格，發(fā)現(xiàn)左下角的格所在的行已經(jīng)有5，所在的列已經(jīng)有1和 4，所以只能填7．然后，第六行第三列的格所在的行已經(jīng)有5，所在的列已經(jīng)有4，所以只能填1．第四行第五列的格所在的行和列都已經(jīng)有5，所以只能填4，剩下右上角填5．再看主對角線，已經(jīng)填了1和2，依次觀察剩余的6個(gè)方格，發(fā)現(xiàn)第四行第四列的方格只能填7，因?yàn)榈谒男泻偷谒牧幸呀?jīng)有了5，4，6，8，3．再看第五行第五列，已經(jīng)有了4，8，3，5，所以只能填6．此時(shí)似乎無法繼續(xù)填主對角線的格子，但是，可觀察空格較少的行列，例如第四列已經(jīng)填了5個(gè)數(shù)，只剩下1，2，5，則很明顯第六格填2，第八格填1，第三格填5．此時(shí)可以填主對角線的格子了，第三行第三列填8，第二行第二列填3，第六行第六列填4，第七行第七列填5．繼續(xù)依次分析空格較少的行和列(例如依次第五列、第三行、第八行、第二列……)，可得出結(jié)果如下圖．【題006解答】灌水問題：如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的順序輪流打開1小時(shí)，恰好在打開丙管1小時(shí)后灌滿空水池，則第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的順序輪流打開1小時(shí)，應(yīng)在打開甲管1小時(shí)后灌滿一池水．不合題意．如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的順序輪流打開1小時(shí)，恰好在打開乙管1小時(shí)后灌滿空水池，則第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的順序輪流打開1小時(shí)，應(yīng)在打開丙管45分鐘后灌滿一池水；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的順序輪流打開1小時(shí)，應(yīng)在打開甲管后15分鐘灌滿一池水．比較第二周和第三周，發(fā)現(xiàn)開乙管1小時(shí)和丙管45分鐘的進(jìn)水量與開丙管、乙管各1小時(shí)加開甲管15分鐘的進(jìn)水量相同，矛盾．所以第一周是在開甲管1小時(shí)后灌滿水池的．比較三周發(fā)現(xiàn)，甲管1小時(shí)的進(jìn)水量與乙管45分鐘的進(jìn)水量相同，乙管30分鐘的進(jìn)水量與丙管1小時(shí)的進(jìn)水量相同．三管單位時(shí)間內(nèi)的進(jìn)水量之比為3:4:2．【題007解答】 濃度問題【題008解答】水和牛奶【題009解答】 巧算：本題的重點(diǎn)在于計(jì)算括號內(nèi)的算式：．這個(gè)算式不同于我們常見的分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的地方在于每一項(xiàng)的分子依次成等差數(shù)列，而非常見的分子相同、或分子是分母的差或和的情況．所以應(yīng)當(dāng)對分子進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，使之轉(zhuǎn)化成我們熟悉的形式．法一：觀察可知5=2+3，7=3+4，……即每一項(xiàng)的分子都等于分母中前兩個(gè)乘數(shù)的和，所以【題010解答】 隊(duì)形當(dāng)擴(kuò)大方陣時(shí)，需補(bǔ)充10+15人，這25人應(yīng)站在擴(kuò)充的方陣的兩條鄰邊處，擴(kuò)大的方陣每邊上有（10+15+1）247。由題意可知：被除數(shù)+除數(shù)=9334016=877，∴（除數(shù)40+16）+除數(shù)=877，∴除數(shù)41=87716，除數(shù)=861247。答：被除數(shù)是856，除數(shù)是21?！绢}003解答】奇偶性應(yīng)用要使一只杯子口朝下，必須經(jīng)過奇數(shù)次“翻轉(zhuǎn)”.要使9只杯子口全朝下，必須經(jīng)過9個(gè)奇數(shù)之和次“翻轉(zhuǎn)”.即“翻轉(zhuǎn)”，按規(guī)定每次翻轉(zhuǎn)6只杯子，無論經(jīng)過多少次“翻轉(zhuǎn)”，“翻轉(zhuǎn)”，都不能使9只杯子全部口朝下。2＝12（人），但與此同時(shí)，每小時(shí)的漏進(jìn)水量又要安排2人淘出，因此共需12+2＝14（人）。2=（23）=24。時(shí)間差，即（4030）247。如果設(shè)每個(gè)人每小時(shí)的淘水量為“1個(gè)單位”.則船內(nèi)原有水量與3小時(shí)內(nèi)漏水總量之和等于每人每小時(shí)淘水量時(shí)間人數(shù)，即1310＝58=40。問：狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追上它？【題016】排隊(duì)：（中等難度）有五對夫婦圍成一圈，使每一對夫婦的夫妻二人動(dòng)相鄰的排法有（）【題017】分?jǐn)?shù)方程：（中等難度）若干只同樣的盒子排成一列，小聰把42個(gè)同樣的小球放在這些盒子里然后外出，小明從每支盒子里取出一個(gè)小球，然后把這些小球再放到小球數(shù)最少的盒子里去?！绢}002】牛吃草：（中等難度）一只船發(fā)現(xiàn)漏水時(shí)，已經(jīng)進(jìn)了一些水，3小時(shí)淘完；，要安排多少人淘水？【題003】奇偶性應(yīng)用：（中等難度）桌上有9只杯子，全部口朝上，每次將其中6只同時(shí)“翻轉(zhuǎn)”.請說明：無論經(jīng)過多少次這樣的“翻轉(zhuǎn)”，都不能使9只杯子全部口朝下。綜上所述，小明、小華、小強(qiáng)分別獲銅牌、金牌、銀牌符合題意。解：①若“小明得金牌”時(shí)，小華一定“不得金牌”，這與“王老師只猜對了一個(gè)”相矛盾，不合題意。第一篇：六年級奧數(shù)題及答案：邏輯推理(高等難度)六年級奧數(shù)題及答案：邏輯推理（高等難度）來源：奧數(shù)網(wǎng)整理 20110915 14:44:40 [標(biāo)簽：抽屜原理 答案]奧數(shù)精華資訊 免費(fèi)訂閱邏輯推理：（高等難度）數(shù)學(xué)競賽后，小明、小華、小強(qiáng)各獲得一枚獎(jiǎng)牌，其中一人得金牌，一人得銀牌，：“小明得金牌；小華不得金牌；小強(qiáng)不得銅牌.”，小華得___牌，小強(qiáng)得___牌。邏輯推理答案：邏輯問題通常直接采用正確的推理，逐一分析，討論所有可能出現(xiàn)的情況，舍棄不合理的情形。②若小明得銀牌時(shí)，小強(qiáng)得銅牌，那么王老師沒有猜對一個(gè)，不合題意；如果小華得銅牌，小強(qiáng)得金牌，那么王老師猜對了兩個(gè)，也不合題意.③若小明得銅牌時(shí)，小強(qiáng)得銀牌，那么王老師只猜對小強(qiáng)得獎(jiǎng)牌的名次，符合題意；如果小華得銀牌，小強(qiáng)得金牌，那么王老師猜對了兩個(gè)，不合題意。第二篇：小升初六年級奧數(shù)題及答案 20道題(中等難度)小升初六年級奧數(shù)題及答案 20道題（中等難度）【題001】抽屜原理有5個(gè)小朋友，這5個(gè)人中至少有兩個(gè)小朋友摸出的棋子的顏色的配組是一樣的?！绢}004】整除問題：（中等難度）用一個(gè)自然數(shù)去除另一個(gè)整數(shù)，商40，、除數(shù)、商數(shù)與余數(shù)的和是933，求被除數(shù)和除數(shù)各是多少？【題005】填數(shù)字：（中等難度）請?jiān)谙聢D的每個(gè)空格內(nèi)填入1至8中的一個(gè)數(shù)字，使每行、每列、每條對角線上8個(gè)數(shù)字都互不相同．【題006】灌水問題：（中等難度）公園水池每周需換一次水．水池有甲、乙、丙三根進(jìn)水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的順序輪流打開小1時(shí)，恰好在打開某根進(jìn)水管1小時(shí)后灌滿空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的順序輪流打開1小時(shí)，灌滿一池水比第一周少用了15分鐘；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的順序輪流打開1小時(shí)，比第一周多用了15分鐘．第四周他三個(gè)管同時(shí)打開，灌滿一池水用了2小時(shí)20分，第五周他只打開甲管，那么灌滿一池水需用________小時(shí)．【題007】 濃度問題：（中等難度）瓶中裝有濃度為15%的酒精溶液1000克，現(xiàn)在又分別倒入100克和400克的A、B兩種酒精溶液，瓶中的濃度變成了14%．已知A種酒精溶液濃度是B種酒精溶液濃度的2倍，那么A種酒精溶液的濃度是百分之幾？【題008】水和牛奶：（中等難度）一個(gè)賣牛奶的人告訴兩個(gè)小學(xué)生：這兒的一個(gè)鋼桶里盛著水，另一個(gè)鋼桶里盛著牛奶，由于牛奶乳脂含量過高，必須用水稀釋才能飲用．現(xiàn)在我把A桶里的液體倒入B桶，使其中液體的體積翻了一番，然后我又把B桶里的液體倒進(jìn)A桶，使A桶內(nèi)的液體體積翻番．最后，我又將A桶中的液體倒進(jìn)B桶中，使B桶中液體的體積翻番．此時(shí)我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)桶里盛有同量的液體，而在B桶中，水比牛奶多出1升．現(xiàn)在要問你們，開始時(shí)有多少水和牛奶，而在結(jié)束時(shí)，每個(gè)桶里又有多少水和牛奶？【題009】 巧算：（中等難度）計(jì)算：【題010】隊(duì)形：（中等難度）做少年廣播體操時(shí)，某年級的學(xué)生站成一個(gè)實(shí)心方陣時(shí)（正方形隊(duì)列）時(shí)，還多10人，如果站成一個(gè)每邊多1人的實(shí)心方陣，：原有多少人？【題011】計(jì)算：（中等難度）一個(gè)自然數(shù)，如果它的奇數(shù)位上各數(shù)字之和與偶數(shù)位上各數(shù)字之和的差是11的倍數(shù)，那么這個(gè)自然數(shù)是11的倍數(shù)，例如1001，因?yàn)?+0=0+1，所以它是11的倍數(shù)；又如1234，因?yàn)?+2（3＋1）=2不是11的倍數(shù)，：用0、5這6個(gè)數(shù)字排成不含重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中有幾個(gè)是11的倍數(shù)？【題012】分?jǐn)?shù)：（中等難度）、二、三名的成績是8880分，得分最低的是30分，得同樣分的學(xué)生不超過3人，：至少有幾個(gè)學(xué)生的得分不低于60分？【題013】四位數(shù)：（中等難度）某個(gè)四位數(shù)有如下特點(diǎn)：①這個(gè)數(shù)加1之后是15的倍數(shù)；②這個(gè)數(shù)減去3是38的倍數(shù)；③把這個(gè)數(shù)各數(shù)位上的數(shù)左右倒過來所得的數(shù)與原數(shù)之和能被10整除，求這個(gè)四位數(shù).【題014】行程：（中等難度）王強(qiáng)騎自行車上班，發(fā)現(xiàn)每隔12分鐘有一輛汽車從后面超過他，每隔4分鐘迎面開來一輛，如果所有汽車都以相同的勻速行駛，發(fā)車間隔時(shí)間也相同，那么調(diào)度員每隔幾分鐘發(fā)一輛車？【題015】跑步：（中等難度）狗跑5步的時(shí)間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現(xiàn)在狗已跑出30米，馬開始追它。再把盒子重排了一下．小聰回來，仔細(xì)查看，沒有發(fā)現(xiàn)有人動(dòng)過小球和盒子．問：一共有多少只盒子?【題018】自然數(shù)和：（中等難度）在整數(shù)中，有用2個(gè)以上的連續(xù)自然數(shù)的和來表達(dá)一個(gè)整數(shù)的方法．例如9：9=4+5，9=2+3+4，9有兩個(gè)用2個(gè)以上連續(xù)自然數(shù)的和來表達(dá)它的方法.【題019】準(zhǔn)確值：（中等難度）【題020】巧求整數(shù)部分題目：（中等難度）(第六屆小數(shù)報(bào)決賽)A ，A的整數(shù)部分是_________.【題目答案】【題001解答】抽屜原理首先要確定3枚棋子的顏色可以有多少種不同的情況，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4種配組情況，比抽屜個(gè)數(shù)多，所以根據(jù)抽屜原理，至少有兩個(gè)蘋果在同一個(gè)抽屜里，也就是他們所拿棋子的顏色配組是一樣的【題002解答】牛吃草這類問題，都有它共同的特點(diǎn)，（即發(fā)現(xiàn)船漏水時(shí)船內(nèi)已有的水量）。每小時(shí)的漏水量等于8小時(shí)與3小時(shí)總水量之差247。（83）=2（即每小時(shí)漏進(jìn)水量為2個(gè)單位，相當(dāng)于每小時(shí)2人的淘水量）。如果這些水（24個(gè)單位）要2小時(shí)淘完，則需24247。從以上這兩個(gè)例題看出，不管從哪一個(gè)角度來分析問題，都必須求出原有的量及單位時(shí)間內(nèi)增加的量，問題就容易解決了?！啾怀龜?shù)=2140+16=856?！绢}004解答】整除問題∵被除數(shù)=除數(shù)商+余數(shù)，即被除數(shù)=除數(shù)40+16。41，除數(shù)=21，∴被除數(shù)=2140+16=856。2=13=169人，去掉15人，就是原來的人數(shù) 16915=154人【題011解答】計(jì)算答案：用１．２．３．４．５組成不含重復(fù)數(shù)