陜西省西安市20xx屆高三上學(xué)期第三次模擬考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-展示頁(yè)
2024-12-17 07:35本頁(yè)面
【正文】 得圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱，則 ?的最小正值是（ ） A． 125? B． 3? C. 32? D． 65?? ，則它的外接球表面積為（ ） A． ?16 B． ?4 C. ? D． ?2 354s in)32s in( ??? ??? ，則 )67sin( ??? 的值是（ ） A． 532? B． 532 C. 54? D． 54 ? ? baxxxf ??? 2 的部分圖象，則函數(shù) ? ? ? ?xfxxg ??? ln 的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ） A． )21,41( B． )1,21( C. （ 1,2） D．（ 2,3） ? ???,0 上的函數(shù) ??xf ，滿足（ 1） ? ? 0?xf ；（ 2） ? ? ? ? ? ?xfxfxf 2??? （其中 ??xf? 是 ??xf 的導(dǎo)函數(shù)， e 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則 ????21ff的范圍為（ ） A．（ee 1,2 1 2） B．（ee 1,1 2） C.? ?ee2, D． ? ?3,ee 第 Ⅱ 卷（共 90分） 二、填空題（每題 5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上） 《張邱建算經(jīng)》有“分錢(qián)問(wèn)題”：今有與人錢(qián)，初一人與三錢(qián)，次一人與四錢(qián)，次一人與五錢(qián)，以次與之，轉(zhuǎn)多一錢(qián)，與訖，還斂聚與均分之，人得一百錢(qián)，問(wèn)人幾何？意 思是：將錢(qián)分給若干人，第一人給 3錢(qián)，第二人給 4錢(qián)，第三人給 5錢(qián)，以此類推，每人比前一人多給 1錢(qián)，分完后，再把錢(qián)收回平均分給各人，結(jié)果每人分得 100錢(qián)，問(wèn)有多少人？則題中的人數(shù)是 ． ??nx 滿足 ? ??? ??? Nnxx nn lg1lg 1 ，且 1100321 ????? xxxx ? ，則???? )l g ( 202102101 xxx ? ． dxxa 21 1 1??? ? ，則 61)22( ?????? ??? xxa ?展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為 ． yx, 滿足不等式組??????????????02301206yxyxyx ，若yaxz ?? 的最大值為 42?a ，最小值為 1?a ，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 ． 三、解答題 （ 本大題共 6 小題，共 70 分 .解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 .） 17. （本小題滿分 12 分）已知向量 ? ?1,sin ?? xm ，向量 ?????? ?? 21,cos3 xn，函數(shù) ? ? mnmxf ??? )( . （ I）求 ??xf 單調(diào)遞減區(qū)間； （ II）已知 cba , 分別為 ABC? 內(nèi)角 CBA , 的對(duì)邊， A 為銳角， 4,32 ?? ca ，且 ??Af恰是 ??xf 在 ?????? 2,0?上的最大值，求 bA, 和 ABC? 的面積 S . 18.（本小題滿分 12 分）甲、乙兩人參加某種選拔測(cè)試，在備選的 10 道題中，甲答對(duì)其中每道題的概率都是53，乙能答對(duì)其中的 5 道題 .規(guī)定每次考試都從備選的 10 道題中隨機(jī)抽出 3道題進(jìn)行測(cè)試，答對(duì)一題加 10分，答錯(cuò)一題（不答視為答錯(cuò)）減 5分，至少得 15分 才能入選 . （ I）求乙得分的分布列和數(shù)學(xué)期望； （ II）求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率 . 19.（本小題滿分 12分）一個(gè)多面體的直觀圖及三視圖如圖所示， NM, 分別是 111 CAAB、的中點(diǎn) . （ I）求證： //,1 MNABMN ? 平面 11BBCC ； （ II）求二面角 CBCA ?? 1 的余弦值 . 20.（本小題滿分 12分）已知定點(diǎn) ? ?0,1M 和直線 1??x 上的動(dòng)點(diǎn) ? ?tN ,1? ，線段 MN 的垂 直平分線交直線 ty? 于點(diǎn) R ，設(shè)點(diǎn) R 的軌跡為曲線 E . （ I）求曲線 E 的方程； （ II）直線 )0( ??? kbkxy 交 x 軸于點(diǎn) C ，交曲線 E 于不同的兩點(diǎn) BA, ，點(diǎn) B 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)為 P ，點(diǎn) C 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)為 Q ，求證： QPA , 三點(diǎn)共線 . 21.（本小題滿分 12 分）已知函數(shù) ? ? )0(3ln ????? aRaaxxaxf 且. （ I）求函數(shù) ??xf 的 單調(diào)區(qū)間； （ II）若函數(shù) ? ?xfy? 的圖像在點(diǎn) ? ?)2,2( f 處的切線的傾斜角為 ?45 ，問(wèn)： m 在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的 ? ?
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