20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四311兩角和與差的余弦雙基達(dá)標(biāo)練-展示頁
2024-12-10 01:12本頁面
【正文】 知 α、 β為銳角，且 cos α＝ 45， cos(α＋ β)＝－ 1665，求 cos β的值． 解 ∵ 0α， βπ2， ∴ 0α＋ βπ. 由 cos(α＋ β)＝－ 1665，得 sin(α＋ β)＝ 6365. 又 ∵ cos α＝ 45， ∴ sin α＝ 35. ∴ cos β＝ cos[ ]?α＋ β?－ α ＝ cos(α＋ β)cos α＋ sin(α＋ β)sin α ＝ ??? ???－ 1665 45＋ 6365 35＝ 513. 12． (創(chuàng)新拓展 )已知 cos (α－ β)＝－ 1213， cos(α＋ β)＝ 1213，且 π2α－ βπ， 3π2 α＋ β2π，求角 β的值． 解 由 cos (α－ β)＝－ 1213，且 π2α－ βπ， 得到 sin(α－ β)＝ 513， 由 cos(α＋ β)＝ 1213，且 3π2 α＋ β2π， 得到 sin(α＋ β)＝－ 513. 于是 cos 2β＝ cos [(α＋ β)－ (α－ β)]＝ 1213 (－ 1213)＋ (－ 513) 513＝－ 1. 由于 π2α－ βπ，所以－ πβ－ α－ π2，與 3π2 α＋ β2π 相加得到， π22β3π2 .故 2β＝ π，從而 β的值為π2. 。 所
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