新課標(biāo)人教版3-1選修三36帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動3-展示頁
2024-12-02 02:50本頁面
【正文】 定律，可得： RVmBqV 2? 由以上兩式，可得 qmELBR 21? 。所以中間磁場區(qū)域的寬度為 a b c d S o 圖 9 qm E LBRd 62160s in 0 ?? （ 2）在電場中qEmLqEmVaVt 22221 ???， 在中間磁場中運(yùn)動時(shí)間qBmTt 3232 ??? 在右側(cè)磁場中運(yùn)動時(shí)間qBmTt 35653 ???， 則粒子第一次回到 O 點(diǎn)的所用時(shí)間為 qBmqEmLtttt 3722321 ?????? （ 1 分） 【同類自測】 如圖 9 所示，兩個(gè)共軸的圓筒形 金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫 a、 b、 c 和 d，外筒的外半徑為 r，在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場，磁感強(qiáng)度的大小為 B。一質(zhì)量為ｍ、帶電量為＋ q 的粒子，從緊靠內(nèi)筒且正對狹縫 a 的 S 點(diǎn)出發(fā)，初速為零。粒子再回到 S 點(diǎn)的條件是能沿徑向穿過狹縫 d，粒子就會在電場力作用下先減速，再反向加速，經(jīng) d 重新進(jìn)入磁場區(qū)，然后粒子以同樣方式經(jīng)過 c、 b，再回到 S 點(diǎn)。設(shè)速度 v 與 x 軸的夾角為 θ ，則 tan EFmg?? 代 入數(shù)據(jù)得 3tan 4?? ，即 θ =37176。解決這類題的關(guān)鍵是，正確分析帶電粒子在 O 點(diǎn)的受力情況，用電場力和重力的合力替代兩個(gè)場力，將問題轉(zhuǎn)化為帶電粒子的類平拋運(yùn)動。一質(zhì)量為 m，帶電荷量大 小為 q 的質(zhì)點(diǎn) a，從 y 軸上 y=h處的 P1點(diǎn)以一定的水平速度沿 x軸負(fù)方向拋出，它經(jīng)過 x=2h處的 P2點(diǎn)進(jìn)入第 Ⅲ 象限，恰好做勻速圓周運(yùn)動，又經(jīng)過 y軸上方 y=2h的 P3點(diǎn)進(jìn)入第 Ⅳ 象限，試求： （ 1） 質(zhì)點(diǎn) a 到達(dá)P2點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向； （ 2） 第 Ⅲ 象限中勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度和勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 （ 3） 質(zhì)點(diǎn) a 進(jìn)入第 Ⅳ 象限且速度減為零x y B E ? P O F 合 v s2 s1 θ 時(shí)的位置坐標(biāo) 。 （ 1）質(zhì)點(diǎn)在第 Ⅱ 象限中做平拋運(yùn)動，設(shè)初速度為 0v ，由 212h gt? ① （ 2 分） 02h vt? ② （ 2 分） 解得平拋的初速度 0 2v gh? （ 1 分） 在 2P 點(diǎn)，速度 v 的豎直分量 2yv gt gh?? （ 1 分） 2v gh?? ，其方向與 x 軸負(fù)向夾角 45?? （ 1 分） （ 2）帶電粒子進(jìn)入第 Ⅲ 象限做勻速圓周運(yùn)動，必有 mg qE? ③ （ 2 分） 又恰能過負(fù) 2yh軸 處，故 23PP 為圓的直徑，轉(zhuǎn)動半徑 22 22 hRh?? ④ （ 1 分） 又由 2vqvB m R? ⑤ （ 2 分） 可解得 mgEq? （ 1 分
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