一電力線-展示頁(yè)
2025-03-09 02:25本頁(yè)面
【正文】 SdE??? ??SSdE??n?dSn?n? : 對(duì)閉合曲面，自?xún)?nèi)向外為正方向 Sd? 三 .高斯定理 ?高斯定理： 靜電場(chǎng)中任一閉合曲面的電通量 ， 等于該閉合曲面所包圍的電荷的代數(shù)和除以 ?0 ????SESdE??即 閉合曲面 S稱(chēng)為 高斯面 ??內(nèi)Siq01??Sq?簡(jiǎn)證 ?包圍點(diǎn)電荷 q的球面 , 且 q 處于球心處 ? ??? SE SdE???? SdSE?? S EdS220441rrq?????0?q??推論： 對(duì)以 q為中心而 r不同的任意球面而言，其電通量都相等 39。 ?兩條電力線不會(huì)相交 。 一 .電力線 ?表示電場(chǎng)方向： 曲線上每一點(diǎn)的 切向 為該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向 AE?BE?167。 83 靜電場(chǎng)的高斯定理 AB?表示場(chǎng)強(qiáng)大小： 電力線的疏密程度表示場(chǎng)強(qiáng)的大小 E? ??dSdNE電力線的性質(zhì)： ?電力線 起于正電荷 (或無(wú)限遠(yuǎn)處 )，終于負(fù)電荷 (或無(wú)限遠(yuǎn)處 )， 不會(huì)形成閉合曲線 。 說(shuō)明： ?電場(chǎng)是連續(xù)分布的，分立電力線只是一種 形象化的方法。S?qS?包圍點(diǎn)電荷 q的任意閉合曲面 S 39。 ? ? 0iq ?電力線從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷終止，是不閉合的曲線 靜電場(chǎng)是“有源場(chǎng)” ?高斯面上的場(chǎng)強(qiáng) 是總場(chǎng)強(qiáng) ， 它與高斯面 內(nèi)外電荷 都有關(guān) E?? 為高斯面內(nèi)的 一切電荷 的代數(shù)和 ，即電通量只與高斯面所包圍正負(fù)電荷代數(shù)和有關(guān) ， 與高斯面外電荷無(wú)關(guān) ?q 四 .高斯定理應(yīng)用舉例 一般步驟 : ?分析電場(chǎng)所具有的對(duì)稱(chēng)性質(zhì) ?選擇適當(dāng)形狀的閉合曲面為高斯面 ?計(jì)算通過(guò)高斯面的電通量 ?令電通量等于高斯面內(nèi)的電荷代數(shù)和除以 ?o， 求出電場(chǎng)強(qiáng)度 [例 7]求均勻帶正電球體內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布。 解： 帶電球體的電場(chǎng)分布具有球?qū)ΨQ(chēng)性 取與球體同心球面為高斯面 ， 高斯面上場(chǎng)強(qiáng)大小相等 ， 方向與面元外法向一致 RQr? ??? SE sdE ???? S Eds?? SdsE 24 rE ???rR時(shí)： 外ErE 24 ??? 0?Q?RQr 2041rQE???? 外 rrQE??3041???外或 Rr rrR時(shí)： 內(nèi)ErE24 ??? ?? dV?? 01 30 341r??????3)34( RQ?? ??03324??QRrEr ??內(nèi)304 RQrE???內(nèi)得 RrrEr0RrRQE??304 ???內(nèi)或 2041rQE???外 [例 8]求均勻帶正電的無(wú)限大平面薄板的場(chǎng)強(qiáng)分布。 E?E?解： 電場(chǎng)的分布具有面對(duì)稱(chēng)性 高斯面取為兩底與板面對(duì)稱(chēng)平行，側(cè)面與板面垂直的圓柱形閉合面 ? ???? SE sdE ??12 SE ?? 01?? S??02 ???E得 2S 1S3SE?E?方向垂直于板面向外 ? ?? ??????2 31 S SSsdEsdEsdE ??????[例 9]求均勻帶正電的無(wú)限長(zhǎng)細(xì)棒的場(chǎng)強(qiáng)分布 。 求此帶電體所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的分布 。 84 電場(chǎng)力的功 電勢(shì) ld?? ldFdA ?? ?? ldEq?? ??0 dlEq ?cos0? Edr0?cr?E?ab?qar?br?drld? ??ba oabEdrqA ??barrdrrqq20041??
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