高中數(shù)學(xué)123空間幾何體的直觀圖課件新人教a版必修2-展示頁
2024-11-30 08:11本頁面
【正文】 ___用虛線表示． 高線 被遮線 [化解疑難 ] 1．畫水平放置的平面圖形的直觀圖，關(guān)鍵是確定多邊形頂點(diǎn)的位置，借助于平面直角坐標(biāo)系確定頂點(diǎn)后，只需把這些頂點(diǎn)順次連接即可． 2．用斜二測畫法畫直觀圖要掌握水平長不變，垂線長減半，直角畫 45176。 )． 水平放置的平面圖形的直觀圖 [例 1] 按圖示的建系方法，畫水平放置的正五邊形ABCDE的直觀圖． [ 解 ] 畫法： ( 1) 在圖 ( 1) 中作 AG ⊥ x 軸于 G ，作 DH ⊥ x 軸于 H . ( 2) 在圖 ( 2) 中畫相應(yīng)的 x ′ 軸與 y ′ 軸，兩軸相交于點(diǎn) O ′ ，使 ∠ x ′ O ′ y ′ ＝ 45176。 ( 如圖 ( 2) ) ； ( 2) 在圖 ( 2) 中，以 O ′ 為中點(diǎn)，在 x ′ 軸上截取 A ′ B ′ ＝AB ；分別過 A ′ ， B ′ 作 y ′ 軸的平行線，截取 A ′ E ′ ＝12AE ， B ′ C ′ ＝12BC ；在 y ′ 軸上截取 O ′ D ′ ＝12OD . ( 3) 連接 E ′ D ′ ， D ′ C ′ ， C ′ E ′ ，并擦去輔助線 x ′ 軸和y ′ 軸，便得到平面圖形 A BC D E 水平放置的直觀圖A ′ B ′ C ′ D ′ E ′ ( 如圖 ( 3) ) ． 空間幾何體的直觀圖 [ 例 2] 用斜二測畫法畫棱長為 2 c m 的正方體ABCD A ′ B ′ C ′ D ′ 的直觀圖． [ 解 ] 畫法： (1) 畫軸．如圖 ① ，畫 x 軸、 y 軸、 z 軸，三軸相交于點(diǎn) O ，使 ∠ xOy ＝ 45176。 . (2) 畫底面．以點(diǎn) O 為中心，在 x 軸上取線段 MN ，使 MN＝ 2 c m ；在 y 軸上取線段 PQ ，使 PQ ＝ 1 c m .分別過點(diǎn) M 和 N作 y 軸的平行線，過點(diǎn) P 和 Q 作 x 軸的平行線，設(shè)它們的交點(diǎn)分別為 A 、 B 、 C 、 D ，四邊形 A B C D 就是正方體的底面 A B C D . ( 3) 畫側(cè)棱．過 A 、 B 、 C 、 D 各點(diǎn)分別作 z 軸的平行線，并在這些平行線上分別截取 2 c m 長的線段 AA ′ 、 BB ′ 、 CC ′ 、DD ′ . ( 4) 成圖．順次連接 A ′ 、 B ′ 、 C ′ 、 D ′ ，并加以整理 ( 去掉輔助線，將被遮擋的部分改為虛線 ) ，就得到正方體的直觀圖( 如圖 ② ) ． [ 類題通法 ] 畫空間圖形的直觀圖的原則 (1) 首先在原幾何體上建立空間直角坐標(biāo)系 Oxy z ，并且把它們畫成對應(yīng)的 x ′ 軸與 y ′ 軸，兩軸交于點(diǎn) O ′ ，且使 ∠ x ′ O ′ y ′＝ 45176。 ) ，它們確定的平面表示水平面，再作 z ′ 軸與平面x ′ O ′ y ′ 垂直． (2) 作空
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