物理必修1第三章第五節(jié)共點力的平衡條件-展示頁
2024-11-29 15:13本頁面
【正文】 5)如果物體只在某一方向上處于平衡狀態(tài)，則該方向上合 力為零，因此可以在該方向上應(yīng)用平衡條件列式求解 . (1)力的合成、分解法：解三角形 . ① 對于三力平衡，一般根據(jù)“任意兩個力的合力與第三個 力等大、反向”關(guān)系，再借助于幾何知識求解，或?qū)⒛骋粋€力 分解到另外兩個力的方向上，得到的這兩個力必與另外兩個力 等大、反向 . ② 把三個平衡力轉(zhuǎn)化為三角形的三條邊，然后通過解這一 三角形求解平衡問題 .解三角形多數(shù)情況是解直角三角形，如果 力的三角形不是直角三角形，能轉(zhuǎn)化 為直角三角形的盡量轉(zhuǎn)化 為直角三角形，如利用菱形的對角線互相垂直的特點就得到了 直角三角形 . (2)正交分解法：將各力分別分解到 x 軸和 y 軸上，則平衡 條件表示為 Fx＝ 0， Fy＝ 0，此法用于三個以上共點力作用下的 平衡，值 得注意的是選擇直角坐標(biāo)系時，要盡可能使多個力落 在軸上，并且被分解的力盡可能是已知力，盡量不要分解待求 力 . (3)相似三角形法：如果在對力利用平行四邊形定則 (或三角 形定則 )運算的過程中，力三角形與幾何 三角形相似，則可根據(jù) 相似三角形對應(yīng)邊成比例等性質(zhì)求解 . (4)力的投影法：由于共點力的平衡條件是合力為零，因此 它們在任一方向上的投影的代數(shù)和也應(yīng)為零 .利用此推論主要 是選用與未知力垂直的方向為軸，則未知力在該軸的投影為零， 從而達(dá)到消 元的目的，使求解簡便 . (5)極限法：通過恰當(dāng)?shù)剡x取某個物理量推向極端 (極大或極 小，極左或極右等 )，從而把比較隱蔽的臨界現(xiàn)象 (或各種可能 性 )暴露出來，便于解答 . 【 例 2】 如圖 355 所示，細(xì)線的一端固定于 A 點，線的 中點掛一質(zhì)量為 m 的物體，另一端 B 用手拉住，當(dāng) AO 與豎直 方向成 θ角， OB 沿水平方向時， AO 及 BO 對 O 點的拉力分別 是多大？ 圖 355 解： 先以物體 m 為研究對象，它 受到兩個力，即重力和懸 線的拉力，因為物體處于平衡狀態(tài)，所以懸線中的拉力大小為 F＝ mg. 再取 O 點為研究對象，該點受三個力的作用，即 AO 對 O 點的拉力 F1， BO 對 O 點的拉力 F2，懸線對 O 點的拉力 F，如 圖 356 所示 . 方法一：用力的分解法求解： 將 F＝ mg 沿 F1 和 F2 的反方向分解，得到 F ′ ＝ mg tan θ ， F ″ ＝ mgcos θ 根據(jù)共點力的平衡條件，得到 圖 356 圖 357 F 2 ＝ F ′ ＝ mg tan θ ， F 1 ＝ F ″ ＝ mgcos θ . 方法二：用正交分解合成法求解： 建立平面直角坐標(biāo)系，如圖 357 所示 .由 Fx 合 ＝ 0； 及 Fy 合 ＝ 0 得 到 F1cos θ－ mg＝ 0， F1si
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