【正文】 女 王平男 劉偉174.例如：關(guān)系 T1作如下交換時(shí)，無任何影響性別 姓名男 李力女 王平男 劉偉16216。交換時(shí)，應(yīng)連同屬性名一起交換，否則將得到不同的關(guān)系。153.關(guān)系中元組的順序（即行序）是無關(guān)緊要的 ，在一個(gè)關(guān)系中可以任意交換兩行的次序。關(guān)系中不允許出現(xiàn)相同的元組 。216。 盡管關(guān)系與二維表格、傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)文件是非常類似的，但它們之間又有重要的區(qū)別。關(guān)系的性質(zhì) 例如在表 選取一個(gè)子集構(gòu)成如下關(guān)系，顯然不符合實(shí)際情況姓名 性別李力 男李力 女14 4.其中，（ 1）表的框架由域 Di（ i=1， 2， ……n ）構(gòu)成；（ 2）表的任意一行對(duì)應(yīng)一個(gè)元組；（ 3）表的每一列來自同一域；（ 4）域可以相同，為了加以區(qū)別，每列起一個(gè)名字，稱為 屬性 ， n目關(guān)系有 n個(gè)屬性，屬性的名字唯一，屬性的取值范圍 Di（ i=1， 2， … ， n）稱為 值域（ 5）具有相同關(guān)系框架的關(guān)系成為同類關(guān)系， 例如，有另一個(gè)關(guān)系 T2，如表 ：T1和 T2是同類關(guān)系。3.? 如果一個(gè)關(guān)系的元組個(gè)數(shù)是無限的，則稱為無限關(guān)系；? 如果一個(gè)關(guān)系的元組個(gè)數(shù)是有限的，則稱為有限關(guān)系。 關(guān)系中元組個(gè)數(shù)是關(guān)系的基數(shù)。如上例為二元關(guān)系，關(guān)系名為 T。當(dāng) n=n時(shí)，稱為 n元 關(guān)系。216。216。216。關(guān)系（ Relation）216。姓名 性別李力 男李力 女王平 男王平 女劉偉 男劉偉 女11例如，上述的 6個(gè)元組可表示成表 。例如：上述表示教師關(guān)系中姓名、性別兩個(gè)域的笛卡爾積為：? D1D2={（李力，男），（李力，女），（王平，男），（王平，女），（劉偉，男），（劉偉，女） }其中：? 其基數(shù) M=m1m2=3*2=6? 元組的個(gè)數(shù)為 6104.M= 若 Di（ i=1， 2， ……n ）為有限集， Di中的集合元素個(gè)數(shù)稱為 Di的 基數(shù) ，用 mi（ i=1， 2， ……n ）表示，則笛卡爾積D1D2……Dn 的基數(shù) M（即元素（ d1,d2,……dn ）的個(gè)數(shù)）為所有域的基數(shù)的累積，即而集合中的元素是沒有排序次序的，如（ 1， 2， 3） =（2， 3， 1） =（ 1， 3， 2）。如：216。每一個(gè)元素（ d1， d2， d3， … ， dn）叫做一個(gè) n元組（ ntuple），簡(jiǎn)稱元組（ Tuple）。 其中：1. D1， D2， … ， Dn的笛卡爾積為 D1D2……Dn={ （ d1， d2， … ， dn） |di∈ Di， i=1， 2， … ， n}。)216。（王平，女），（劉偉，男），（劉偉，女） }8笛卡爾積 (Cartesian由定義可以看出，笛卡爾積也是一個(gè) 集合 。 D1， D2， … ， Dn的笛卡爾積為 D1D2……Dn={ （ d1， d2， … ， dn） |di∈ Di， i=1， 2， … ， n}。)216。 域名無排列次序，如 D2={男，女 }={女，男 }7笛卡爾積 (Cartesian m3=3 ? 其中， D1， D2， D3為域名，分別表示教師關(guān)系中姓名、性別、年齡的集合。 m2=2 D3={47,28,30} m1=3 D2={男，女 } 關(guān)系中用域表示屬性的取值范圍。 域中所包含的值的個(gè)數(shù)稱為域的 基數(shù) （用 m表示）。（用 D表示）? 例如整數(shù)、實(shí)數(shù)、字符串的集合。域（ Domain）216。6216。216。關(guān)系的定義216。5 所以，在建立 關(guān)系模型 時(shí)，只要把的所有的實(shí)體及其屬性用關(guān)系框架來表示，同時(shí)把實(shí)體之間的關(guān)系也用關(guān)系框架來表示，就可以得到一個(gè)關(guān)系模型。 而關(guān)系模型則采用不同的思想，即用 二維表 來表示實(shí)體與實(shí)體之間的聯(lián)系，這就是關(guān)系模型的本質(zhì)所在。 在層次模型和網(wǎng)狀模型中，把有聯(lián)系的實(shí)體（元組）用指針鏈接起來，實(shí)體之間的聯(lián)系是通過 指針 來實(shí)現(xiàn)的。4216。只有在公共屬性上具有相同屬性值的元組之間才有聯(lián)系。? 而課程關(guān)系和授課關(guān)系有公共的屬性 “課程號(hào) ”，則表明這兩個(gè)關(guān)系也有聯(lián)系。 從各個(gè)關(guān)系的框架中，我們可以很容易看出哪兩個(gè)關(guān)系之間有 聯(lián)系 。? 教師關(guān)系Ｔ? 課程關(guān)系 C216。216。216。第 4章 關(guān)系模型1216。 上一章介紹了 三種三種 主要的數(shù)據(jù)模型：? 層次模型? 網(wǎng)狀模型? 關(guān)系模型? 其中 關(guān)系模型關(guān)系模型 簡(jiǎn)單靈活，并有著堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，已成為當(dāng)前 最流最流行行 的數(shù)據(jù)模型。 本章主要講述 :? 關(guān)系模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)? 關(guān)系的定義和性質(zhì)? 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的基本概念? 關(guān)系運(yùn)算2關(guān)系模型 關(guān)系模型就是用 二維表格 結(jié)構(gòu)來表示實(shí)體及實(shí)體之間聯(lián)系的模型。 關(guān)系模型是各個(gè)關(guān)系的框架的集合，即關(guān)系模型是一些 表格的格式 ，其中包括關(guān)系名、屬性名、關(guān)鍵字等。 授課關(guān)系 SC教師 — 課程數(shù)據(jù)庫(kù)的關(guān)系模型TNO教師號(hào)TN姓名SEX性別AGE年齡PROF職稱SAL工資COMM崗位津貼DEPT系別CNO課程號(hào)CN課程名CT課時(shí)TNO教師號(hào)CNO課程號(hào)3216。例如：? 教師關(guān)系和授課關(guān)系有公共的屬性 “教師號(hào) ”，則表明這兩個(gè)關(guān)系有聯(lián)系。? 至于元組之間的聯(lián)系，則與具體的數(shù)據(jù)有關(guān)。 由上例可以看出，在一個(gè)關(guān)系中可以存放兩類信息：? 一類是描述實(shí)體本身的信息? 一類是描述實(shí)體（關(guān)系）之間的聯(lián)系的信息216。216。216。? 如上例中的教師 — 課程數(shù)據(jù)庫(kù)的關(guān)系模型就是這樣建立的。 在關(guān)系模型中，數(shù)據(jù)是以二維表的形式存在的，這個(gè)二維表 就叫做 關(guān)系 。 關(guān)系理論 是以 集合代數(shù) 理論為基礎(chǔ)的，因此，我們可以用集合代數(shù)給出二維表的 “關(guān)系 ”定義。 為了從集合論的角度給出關(guān)系的定義，我們先引入 域和 笛卡爾積 的概念。 域是一組具有相同數(shù)據(jù)類型的值的集合，又稱為 值域 。216。216。例如：D1={李力，王平，劉偉 }216。Product 給定一組域 D1， D2， … ， Dn（它們可以包含相同的元素，即可以完全不同，也可以部分或全部相同）。216。例如：上述表示教師關(guān)系中姓名、性別兩個(gè)域的笛卡爾積為：D1={李力，王平，劉偉 }D2={男，女 }D1D2={（李力，男），（李力，女），（王平，男），Product 給定一組域 D1， D2， … ， Dn（它們可以包含相同的元素，即可以完全不同，也可以部分或全部相同）。216。元素中的每一個(gè) di叫做一個(gè)分量 (Component)，來自相應(yīng)的域（ di∈ Di）2.但元組不是 di的集合，元組的每個(gè)分量（ di）是按序排列的。（ 1， 2， 3） ≠（ 2， 3， 1） ≠（ 1， 3， 2）216。其中：李力、王平、劉偉、男、女都是分量（李力，男），（李力，女）等是元組 93.笛卡爾積可用二維表的形式表示。D1和 D2的笛卡爾積? 由上例可以看出，笛卡爾積實(shí)際是一個(gè)二維表，表的框架由域構(gòu)成，表的任意一行就是一個(gè)元組，表中的每一列來自同一域，如第一個(gè)分量來自 D1，第二個(gè)分量來自 D2。 笛卡爾積 D1D2…Dn 的任一子集稱為定義在域 D1，D2， …Dn 上的 n元關(guān)系（ Relation），可用 R（ D1，D2……Dn ）表示如上例 D1D2笛卡爾積的子集可以構(gòu)成教師關(guān)系 T1，姓名 性別李力 男王平 女劉偉 男幾點(diǎn)說明：1.R為關(guān)系名， n稱為關(guān)系的目或度（ Degree）。當(dāng) n=1時(shí)，稱為 單元 關(guān)系。當(dāng) n=2時(shí)，稱為 二元 關(guān)系。…216。216。 122.如（李力，男），（王平，女），（劉偉，男）為三個(gè)元組，關(guān)系Ｔ的基數(shù)為 3。? 由于計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)系統(tǒng)的限制，我們一般不去處理無限關(guān)系，而只考慮有限關(guān)系。同樣可以把關(guān)系看成一個(gè)二維表。姓名 性別張雪 女張?zhí)m 女13216。數(shù)學(xué)上關(guān)系是笛卡爾積的任意子集，但在實(shí)際應(yīng)用中關(guān)系是笛卡爾積中所取的有意義的子集。216。 嚴(yán)格地說，關(guān)系是種規(guī)范化了的二維表中行的集合，為了使相應(yīng)的數(shù)據(jù)操作簡(jiǎn)化，在關(guān)系模型中，對(duì)關(guān)系作了種種限制，關(guān)系具有如下特性：1.2.根據(jù)關(guān)系的這個(gè)性質(zhì)，可以改變?cè)M的順序使其具有某種排序，然后按照順序查詢數(shù)據(jù)，可以提高查詢速度。關(guān)系中屬性的順序是無關(guān)緊要的 :即列的順序可以任意交換。216。 而作如下交換時(shí)，不交換屬性名，只交換屬性列中的值，則得到不同的關(guān)系，如下表 :同一屬性名下的各個(gè)屬性值必須來自同一個(gè)域 ： 是同一類型的數(shù)據(jù)。關(guān)系中各個(gè)屬性必須有不同的名字： 不同的屬性可來自同一個(gè)域，即它們的分量可以取自同一個(gè)域。例如，有如下表中關(guān)系，職業(yè)與兼職是兩個(gè)不同的屬性，但它們?nèi)∽酝粋€(gè)域職業(yè)＝｛教師，工人，輔導(dǎo)員｝。姓名 職業(yè) 兼職張強(qiáng) 教師 輔導(dǎo)員王麗 工人 教師劉寧 教師 輔導(dǎo)員186.屬性值可以為空值，表示 “未知 ”或 “不可使用 ”，即不可 “表中有表 ”。216。216。表 2姓名 籍貫 姓名 省 市／縣省 市／縣張強(qiáng) 吉林 長(zhǎng)春 張強(qiáng) 吉林 長(zhǎng)春王麗 山西 大同 王麗 山西 大同19關(guān)系的碼 候選碼與主碼216。Key)，也稱候選鍵。 “學(xué)生關(guān)系 ”中的學(xué)號(hào)能唯一標(biāo)識(shí)每一個(gè)學(xué)生，則屬性學(xué)號(hào)是學(xué)生關(guān)系的候選碼。 在 “選課關(guān)系 ”中，只有屬性的組合 “學(xué)號(hào) +課程號(hào) ”才能唯一地區(qū)分每一條選課記錄，則屬性集 “學(xué)號(hào) +課程號(hào) ”是選課關(guān)系的候選鍵。 設(shè)關(guān)系 R有屬性 A1， A2， ……An ，其屬性集 K=（ Ai，Aj， ……Ak ），當(dāng)且僅當(dāng)滿足下列條件時(shí)， K被稱為候選碼：1.（ Minimally） ：組成關(guān)系鍵的屬性集（ Ai， Aj，……Ak ）中，任一屬性都不能從屬性集 K中刪掉，否則將破壞唯一性的性質(zhì)? 例如： “學(xué)生關(guān)系 ”中的每個(gè)學(xué)生的學(xué)號(hào)是唯一的， “選課關(guān)系 ”中 “學(xué)號(hào) +課程號(hào) ”對(duì)于屬性集 “學(xué)號(hào) +課程號(hào) ” 如果一個(gè)關(guān)系中有多個(gè)候選碼，可以從中選擇一個(gè)作為查詢、插入或刪除元組的操作變量，被選用的候選鍵稱為 主碼 (Primary? 例如 ，假設(shè)在學(xué)生關(guān)系中沒有重名的學(xué)生，則 “學(xué)號(hào) ”和 “姓名 ”都可作為學(xué)生關(guān)系的候選鍵。