20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)14邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”-展示頁(yè)
2024-11-29 08:44本頁(yè)面
【正文】 假 判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的新命題的真假的常用方法 :( 1 ) 直接法 。 非 p : x2+ 1 ≤ x 4 . ZHONGNAN TANJIU 重難探究 首 頁(yè) XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) 探究一 探究二 探究三 探究四 ?? 變式訓(xùn)練 1 ?? 寫出由下面命題構(gòu)成的 “ p 或 q ”“ p 且 q ”“ 非 p ” 形式的命題 : p : 直線 l ⊥ 平面 α , q : 直線 l ∥ 平面 β . 解 : p 或 q :直線 l ⊥ 平面 α 或 l∥ 平面 β 。 非 p :三角形的外角不等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 . ( 4 ) p 或 q : x2+ 1 ≠ x 4。 非 p :方程 x2+ 2 x+ 1 = 0 沒(méi)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 . ( 3 ) p 或 q :三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和或大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角 。 非 p : π 不是無(wú)理數(shù) . ( 2 ) p 或 q :方程 x2+ 2 x+ 1 = 0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根或兩根的絕對(duì)值相等 。 q : x2+ 1 x 4 . ZHONGNAN TANJIU 重難探究 首 頁(yè) XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) 探究一 探究二 探究三 探究四 解 : ( 1 ) p 或 q : π 是無(wú)理數(shù)或 e 不是無(wú)理數(shù) 。 q : 方程 x2+ 2 x+ 1 = 0 兩根的絕對(duì)值相等 . ( 3 ) p : 三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 。當(dāng) p 為假命題時(shí) , 非 p 就是真命題 . 名師點(diǎn)撥 對(duì) “ 非 ” 的理解 ,可聯(lián)想 “ 補(bǔ)集 ” 的概念 .若將命題 p 對(duì)應(yīng)集合 P ,則命題非p 就對(duì)應(yīng)集合 P 在全集 U 中的補(bǔ)集 ?UP . XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) 首 頁(yè) ZHONGNAN TANJIU 重難探究 DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) 1 2 3 練一練 3 命題 “ 不等式 2 ??2 3 5 有實(shí)數(shù)解 ” 的否定是 . 答案 : 不等式 2 ??2 3 5 沒(méi)有實(shí)數(shù)解 ZHONGNAN TANJIU 重難探究 首 頁(yè) XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 用邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)造新命題 只要將簡(jiǎn)單命題用邏輯聯(lián)結(jié)詞 “ 或 ”“ 且 ”“ 非 ” 聯(lián)結(jié) ,便可得到相應(yīng)的新命題 . 典型例題 1 分別寫出由下列命題構(gòu)成的 “ p 或 q ”“ p 且 q ”“ 非 p ” 形式的新命題 : ( 1 ) p : π 是無(wú)理數(shù) 。 p , 讀作 “ 非 p ” . ( 2 ) 命題 “ 非 p ” 真假的判斷 . p 非 p ( 172。( 2 ) 2 是 4 的約數(shù) ,也是 3 的約數(shù) 。* 167。 4 邏輯聯(lián)結(jié)詞 “且 ”“或 ”“非 ” 首 頁(yè) XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) ZHONGNAN TANJIU 重難探究 DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 思維脈絡(luò) 1 .通過(guò)教學(xué)實(shí)例 , 了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“ 且 ”“ 或 ”“ 非 ” 的含義 . 2 .通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí) , 會(huì)用“ 且 ”“ 或 ”“ 非 ” 改寫有關(guān)命題 , 會(huì)寫一個(gè)命題的否定 , 并會(huì)判斷其真假 . 3 .能舉出實(shí)例 , 體會(huì)“ 且 ”“ 或 ”“ 非 ” 在數(shù)學(xué)中的意義 , 并注意與生活語(yǔ)言相區(qū)別 , 從而正確使用邏輯聯(lián)結(jié)詞 . XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) 首 頁(yè) ZHONGNAN TANJIU 重難探究 DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) 1 2 3 1 . 邏輯聯(lián)結(jié)詞 “ 且 ” ( 1 ) 命題 “ p 且 q ” 用 “ 且 ” 聯(lián)結(jié)兩個(gè)命題 p 和 q , 構(gòu)成一個(gè)新命題 “ p 且 q ” . (
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